Измерение периодики монтировки в отсутствии звезд

[petrowich]

В теме про немецкую монтировку Diskus'а обсуждали способы измерения периодики монтировки, когда измерения по звезде не доступны.
У меня возникла идея одного способа. Мне бы хотелось, чтобы опытные люди дали оценку ее недостатков. Мне это интересно в плане развития моего понимания тонкостей процесса измерения периодики.

Измерение периодики по звезде предполагает сравнение стабильности скорости вращения часового вала монтировки со скоростью вращения небесной сферы (по сути, со скоростью вращения Земли). Очевидно, что скорость вращения Земли является естественным эталоном, с которым не могут сравниться никакие самые лучшие, в плане периодики, монтировки. Да и цена их очень высока.
Но сейчас есть новый эталон стабильности, атомные часы. Как их можно использовать для измерений?
Представим экран монитора, на котором отображаются часы, как на экране программы "Время". Изменение изображений стрелок меняется в соответствии с отчетами атомных часов, только делается поправка для отображения звездного времени. Часы в результате показывают звездное время. А если бы вращение часового вала монтировки тоже отображалось бы движением стрелок на циферблате? Причем, для того, чтобы не загромождать изображение, не отображаются минутные и часовые стрелки. Т.е. на экране перемещаются только две секундные стрелки. Одна - которая перерисовывается по атомным часам, и является эталонной (и строго связана с вращением Земли с очень маленькими погрешностями в микросекунды), а вторая, которая перерисовывается по данным вращения часового вала монтировки. Угловые отклонения в положении двух этих стрелок характеризовали бы уход  скорости вращения часового вала монтировки от скорости вращения Земли.
Точность измерения угловой разницы будет определяться разрешением изображения. Чем больше пикселей, тем точнее. Подробнее я этот момент рассмотрю ниже.
Вопрос в том, как отображать вращение часового вала в виде движения движения виртуальной секундной стрелки?
Я подумал, а что если взять морской хронометр (например, 6МХ), и сделать соосное соединение часового вала хронометра с часовым валом монтировки. Часовую и минутную стрелки можно аккуратно удалить. При включении часового привода хронометр начнет вращать секундную стрелку в темпе звездного времени (с ошибками, которые присущи данной монтировке)
Морские хронометры очень точные механические приборы, а стоимость их не так уж высока. Я видел объявление в интернете не так давно, упомянутая выше модель хронометра продавалась за 30000 рублей.
Теперь необходимо получит цифровое изображение движения секундной стрелки хронометра. Над циферблатам хронометра закрепляется фотоаппарат, или ПЗС-матрица, которая в строго заданные моменты времени делает снимки циферблата хронометра. Управляющие импульсы на съемку очередного кадра должны быть синхронизированы с сигналами атомных часов (GPS или через интернет). По сути, это является тем же отображением тика секундной стрелки атомных часов на экране компьютера, т.к. каждому кадру соответствует определенное положения секундной стрелки на циферблате атомных часов.
В результате, в зависимости от времени измерения, получается серия кадров с изображением секундной стрелки хронометра. Здесь необходима программа, которая по текущему номеру кадра может определить на какой угол секундная стрелка хронометра отстает или опережает от секундной стрелки эталонного звездного времени.
Для построения графика отклонений нужно учесть что за один полный поворот часового вала монтировки секундная стрелка хронометра совершает 3600 (60 минут * 60 секунд) оборотов. Следовательно, угол отклонения между положением секундной стрелки хронометра и виртуальной секундной стрелкой эталонных звездных часов необходимо делить на 3600. Допустим, что периодика монтировки 1", а у хронометра периодики нет (периодику хронометра можно заранее измерить на нескольких различных типах монтировок и методом усреднения выделить. Т.е. в окончательных данных периодика хронометра просто вычтена). Тогда угловая разница между секундными стрелками должна максимально достигать +\- 3600 секунд, или один градус.
Оценим точность такой схемы измерения.
Пусть для получения серии кадров у нас используется Canon 400D. (а лучше монохромные ПЗС с большими разрешениями)
Для оценки необходимы следующие параметры:
Размер матрицы    3888 x 2592
Минимальная выдержка 0,00025 секунд

Так как циферблат круглый, то будет использоваться толко область с размером 2592 x 2592 пикселей.
Примем размер области отображения за 1. Тогда относительный размер пикселя составит 1/2592=0,0003858024691358024691358024691358
Для приблизительной оценки числа пикселей по внешней границе циферблата умножим диаметр изображения d=1 на Пи, и разделим на относительный размер единичного пикселя. 1*пи/0,0003858024691358024691358024691358=8143 пикселя. Понятно, что пиксели расположены не концентрично к центру изображения циферблата хронометра, но с небольшой погрешностью, можно считать, что так. А с учетом, того, что можно делать интерполяцию, такой оценочный расчет вполне допустим.
Следовательно, один пиксел лимба соответствует 360*60*60/8143=159,15510254206066560235785337099"
Это будет соответствовать повороту часового вала монтировки на угол  159,15510254206066560235785337099"/3600= 0,044209750706127962667321625936387".
Можно сказать, что дискретность изображения позволяет оценивать угол поворота часового вала монтировки с точностью не хуже 0.1" (с двухкратным запасом взял)
А сколько пикселей уложится в отклонение между "секундными стрелками" если максимальная периодика монтировки 1"?
1"/0,044209750706127962667321625936387"  = 22,619444444444444444444444444642 или округленно 22 пиксела. Количество, которое позволяет достаточно уверенно делать оценки с небольшой погрешностью.
Какая выдержка максимально может быть использована?
Пусть мы делаем кадры с частотой, равной частоте виртуальной стрелки эталонных звездных часов. Всего пикселей на окружности 8143. Секундная стрелка делает оборот за 60 секунд. Интервал между кадрами 60/8143=0,0073682917843546604445536043227312 секунд. Если сравнить с минимально возможной выдержкой Canon 400D 0,00025, то это в 29,473167137418641778214417288 (29 раз) раз больше того, что может дать фотоаппарат. В принципе, минимальной выдержкой тоже можно пользоваться, но это увеличивает объем получаемых кадров и время их последующей обработки.

В результате, можно построить график периодики связки хронометр-монтировка (и для этого не надо ясное небо). Периодику хронометра можно снять заранее на образцовых, монтировках. И вычесть ее из сводного графика. Можно сделать дискретное преобразования Фурье, и исключить из спектра частоты ошибок хронометра.

В целом схема получается достаточно экономной. Фотоаппарат не проблема, 24000, да у многих он есть. Морской хронометр можно приобрести. Я видел предложении за 30000 рублей. А для людей, живущих в СПб возможно это можно сделать еще дешевле.
Компьютер, который бы мог быстро работать с большим объемом изображений не проблема, с учетом современных мощностей. Пусть 20000 рублей за системный блок, это будет приличный компьютер. Заодно с него будет задавать ся периодичность получения кадров на фотоаппарате. Сложнее с программой, но вполне реально для написания. Но на первом этапе можно и в ручную снимать углы, хотя слишком затратно по времени.

Хотелось бы услышать объяснение минусов данной схемы от опытных людей.

Т.е. затраты в районе 75 000 рублей

[ysdanko]

Сложно все, как-то. За меньшие деньги можно купить Автоколлиматоры АК-1У. Цена деления - 1 угл. сек. www.promavtomat.ru. И мерить погрешности червячной передачи гостированным способом.
 Есть и специальные промышленные установки, предназначенные для этих целей.Например  http://www.uran-spb.ru/catalog.php?action=view&part=22&id=6&cart=bd7fc17159fa4fbc010250f96d6c160d
(точность 3.6 угловые секунды)

[Diskus]

Сложно и дорого .

По ходу измерений биения червяка механическим индикатором с ценой деления 0,001 мм , пришел в голову простой и надежный способ измерения периодики без второй прецизионной головки .
Вешаем на ось балансиров Цифровой прецизионный индикатор со съемом данных http://www.wikselen.ru/shop/Izmeritelniegolovki-indikatori/p1500600  (пятая позиция)  , упираем его подвижную головку в неподвижную  стену , включаем привод и снимаем данные по перемещению  через равные промежутки времени .
Обрабатываем данные и строим реальную периодику , причем не искаженную земной атмосферой .

Так что проблема решена , по крайней мере для меня 

[Diskus]

Вот  картинка  такого индикатора и диапазоны измерений http://www.vogel-mess.ru/shop/detail.php?ID=6&SUBID=30&ITEM=228

[ysdanko]

Лучше, наверное, через равное количество тактов на шаговике червяка. А в принципе если для себя, то самое то.

[Diskus]

Хммм.... наверное да, с таким подходом все получается, и точность 10**-4 достигается, что важно. IMHO снимать данные желательно на движущейся головке - чтобы все деформации соответствовали динамически нагруженном узлу... Да и в статике микрошаг шаговика ведет себя чуть по другому....
Еще - будет легкая неравномерность - меряется не угол, а тангенс, конечные данные было бы неплохо немного пересчитать....

Ну это уже мелочи по сравнению с ожиданием звезды и плясками при -15 

PS   Конечно на движущейся ...

[petrowich]

Сложно и дорого .

Сложного ничего и нет. Я тут про регистакс прочитал, который, оказывается, координаты перемещения объекта записывает. (Не смейтесь, что не знал, не дозрел пока до астрофото  ) Значит программу уже писать не надо. Единственно, что циферблат хронометра закрыть черным бархатом, а на кончик секундной стрелки нанести капельку белил. И будут черные кадры с перемещением белой точки.

Кстати, вот характеристики хронометра:

Хронометр - уникальный механизм ручной сборки с хронометровым спуском на 15 рубиновых камнях и опоре баланса из натурального алмаза. Хронометр установлен в футляр и ящик, изготовленные из дерева твердых пород с лаковым глянцевым покрытием под цвет красного дерева, либо, по дополнительному заказу, из красного дерева. Аналог морскому хронометру 6МХ выпускается только одной фирмой - «Зенит». Морской хронометр 6МХ выставлен в Швейцарском музее часов в городе Шо-де-Фон.

Технические данные:

•  Калибр механизма - 85 мм
•  Количество камней - 15
•  Среднее отклонение суточного хода - (+-) 0,35 сек.
•  Средний суточный ход - (+-)3,50 с (в диапазоне температуры от 4 до 36 градусов С)

Нагрузку можно создать, закрепив на часовую ось блин от штанги.
Дорого лишь формально, обычно и фотоаппарат и компьютер уже есть. Только хронометр.

По ходу измерений биения червяка механическим индикатором с ценой деления 0,001 мм , пришел в голову простой и надежный способ измерения периодики без второй прецизионной головки .

В принципе, в  схеме с фотографированием движения секундной стрелки можно достигнуть точности 0.01" 
Если я правильно понимаю схему с индикаторной головкой, точность определения угла поворота будет определяться расстоянем крепления микрометра от центра оси? Тогда для определение этого расстояния надо точность микрометра разделить на тангенс желаемой угловой точности измерения.

R=0.001/tg(0.01")=20626 мм или 206 метров.

И еще, методом фотографирования движения стрелки хронометра можно прописать периодику полного оборота часового вала монтировки.
Я читал здесь на форуме, как VD с гордостью писал, что у него есть полностью снятая периодика его монтировки на специальном оборудовании. Следовательно, при продажах монтировки можно будет предоставлять покупателю данные по периодике его монтировки. А это будет дополнительным бонусом, так как он еще при выборе сможет ознакомиться с тем, как монтировка себя ведет. ИМХО.

[petrowich]

втоколлиматоры АК-1У. Цена деления - 1 угл. сек.

http://www.uran-spb.ru/catalog.php?action=view&part=22&id=6&cart=bd7fc17159fa4fbc010250f96d6c160d
(точность 3.6 угловые секунды)

А схема с фотографированием движения секундной стрелки хронометра позволяет достигать точность 0.01", что на два порядка лучше.
И позволяет за один сеанс снять периодику полного оборота часовой оси. Не знаю, может это даже позволит подшлифовывать конкретные витки и зубья червячной передачи?

[ysdanko]

..............
Я подумал, а что если взять морской хронометр (например, 6МХ), и сделать соосное соединение часового вала хронометра с часовым валом монтировки. Часовую и минутную стрелки можно аккуратно удалить. При включении часового привода хронометр начнет вращать секундную стрелку в темпе звездного времени (с ошибками, которые присущи данной монтировке)
...............
Для построения графика отклонений нужно учесть что за один полный поворот часового вала монтировки секундная стрелка хронометра совершает 3600 (60 минут * 60 секунд) оборотов.
................

При таком соединении, хронометр, как таковой не работает. Известно что, точность часов в основном определяется маятниковым механизмом (балансиром).

Надо еще умножить на 24.

И еще. Не знаю, как устроен механизм хронометров, но в обычных часах, как правило, часовая стрелка с секундной не связана.

[petrowich]

При таком соединении, хронометр, как таковой не работает. Известно что, точность часов в основном определяется маятниковым механизмом (балансиром).

Правильно, мы заменяем маятниковый механизм часовым приводом монтировки. Важно, что у хронометра точная механика. А получение кадров в строго и точно заданные моменты времени позволяют определить насколько точность ведения часовой оси монтировки плавает относительного звездного времени.
Назначение использования механики хронометра в усиление угла поворота многократно, что облегчает точность его регистрации.

Надо еще умножить на 24.

И еще. Не знаю, как устроен механизм хронометров, но в обычных часах, как правило, часовая стрелка с секундной не связана.

Тут есть один момент. Я не знаю какой период у ведущей шестеренки  хронометра. Или суточный или часовой. Я посчитал для часового, но если суточный, то точность увеличивается еще в 24 раза. Тогда, теоретически, возможная точность регистрации достигает 0.001" секунды. 

По поводу отдельности ведения часовой и секундной стрелки. Странно, как-то нелогично получается. Минуты и секунды кратны часу. Следовательно нужно всего лишь дополнительные шестеренки с нужной кратностью, чтобы часовая шестерня через них крутила минутную и секундную стрелку. Да вот просто, когда Вы на механических часах подводите время, ведь у Вас одновременно все стрелки крутятся? Следовательно, в часах достаточно крутить лишь один вал, чтобы все стрелки вращались.

Добавил. Хотя, вспоминая свои старые механические часы, вспоминаю, что секундная стрелка не крутилась. Приношу извинения, тут вы правы. Но по сути, это ничего не меняет, секундная стрелка ведь все равно на единую исходную ось вращения завязана. ИМХО.

[ysdanko]

Еще раз повторюсь, точность часов в основном определяется маятниковым механизмом. Вернее, точностью, с которой этот механизм, отрабатывает период колебаний. Не думаю, что точность много шестеренчатого механизма часов, будет выше червячной пары, изготовленной с такими же допусками, что и шестеренки в часах.
   Ну и еще одно обстоятельство, которое вы не учли. Ваши выкладки были бы справедливы, только в том случае если бы маятник, часов совершал  колебания с периодом в одну секунду. На самом деле Частота колебаний маятника несколько десятков или даже сотен герц. И общая редукция шестеренчатого механизма часов не будет совпадать с вашими расчетами.
 Поэтому, присоединив к валу монтировки часовую ось хронометра, мы на выходе секундной оси (если она связана с часовой?) получим совершенно не те значения, которые вы посчитали, исходя из своих предположений. (зависят от конкретной модели хронометра и его настройки).  Для интересующихся вопросом, очень интересная статья. ( «Часы. От гномона до атомных часов» Станислав МИХАЛЬ http://n-t.ru/ri/mh/ch.htm).
 
  Ну а тема, которую вы подняли, я думаю, многим интересна.  До электронно-компьютерной эпохи, в 19-20 столетиях, для приводов телескопов использовались гиревые часовые механизмы.
  Что интересно. Точность такого ведения была очень высока. Где-то читал, что астрономам, корректировку при фотографировании, приходилось делать не чаще одного раза за пять минут.


     

[Diskus]

А на кой все это нужно , если я , как производитель теперь после испытаний  могу гарантировать периодику по механической точности ЧП  , которую можно проверить доступными и недорогими инструментами , а любителю намного проще и дешевле  дождатся чистого  неба вместо покупки достаточно дорогого хронометра .

[ysdanko]

 Diskus! Не обижайся, но как производитель, ты пока ничего не можеш гарантировать. Для этого на твоем предприятии должна быть сертифицированная метрологическая служба. Которой, как я понимаю пока нет.
 Ну а тема, я думаю интересна не только тебе, но и другим ЛА. Для того и форум, чтобы обсуждать различные мнения по разным вопросам.

[Владимир Николаевич]

А на кой все это нужно , если я , как производитель теперь после испытаний  могу гарантировать периодику по механической точности ЧП 

Как производитель ты можешь пока только сожалеть о своих заявлениях по периодике. Все что ты декларируешь просто не реально и это показывает и твой график.
Заложись на +-5"и никаких претензий с судами к тебе не будет.
/Ссылки - как пример опыт НПЗ с 24ОКШ - заявлено 80град на деле 90./ Твой же вариант заявлено +-1-2" на деле с лучшей шестерней +-6". Не по нашему!!!!!!!!!!!!

[Diskus]

Diskus! Не обижайся, но как производитель, ты пока ничего не можеш гарантировать. Для этого на твоем предприятии должна быть сертифицированная метрологическая служба. Которой, как я понимаю пока нет.
 Ну а тема, я думаю интересна не только тебе, но и другим ЛА. Для того и форум, чтобы обсуждать различные мнения по разным вопросам.

Можно иметь очень развитую метрологическую службу  и выпускать полное фуфло ,  не в службе счастье .
Для монтировки достаточно иметь сертифицированные средства измерения ( микрометры , индикаторы и пр. ) здравый смысл  и некоторый опыт в мехобработке  . Не нужно усложнять простые вещи .
Тема интересная но не в том направленни которое начертил автор , есть более простые и доступные средства измерений .

[ysdanko]

Наличие службы и есть "гарантия от производителя", а то, что при этом может выпускаться "фуфло", это уже другой вопрос. То о чем вы говорите, это любительство в чистом виде.

[Diskus]

А на кой все это нужно , если я , как производитель теперь после испытаний  могу гарантировать периодику по механической точности ЧП 

Как производитель ты можешь пока только сожалеть о своих заявлениях по периодике. Все что ты декларируешь просто не реально и это показывает и твой график.
Заложись на +-5"и никаких претензий с судами к тебе не будет.
/Ссылки - как пример опыт НПЗ с 24ОКШ - заявлено 80град на деле 90./ Твой же вариант заявлено +-1-2" на деле с лучшей шестерней +-6". Не по нашему!!!!!!!!!!!!

Ну если по вашему чуваки за 10 лет достигли +-7 " , а у нас первая шестерня без  особой притирки и доводки , на первом-же испытании в диких условиях дала +- 5  , то что будет через пару месяцев  ....Володя у нас есть способность очень быстро обучатся , делать правильные выводы по результатам экспериментов и быстро все исправлять .

Так что расслабся все будет хорошо и даже отлично ...главное что я уже, после первого эксперимента ,знаю почему +- 5 и как сделать чтобы было в 2 раза меньше .

[Diskus]

Наличие службы и есть "гарантия от производителя", а то, что при этом может выпускаться "фуфло", это уже другой вопрос.

Будем считать что я и есть та самая  служба , в свое время немного поработал начальником метрологии на военном заводике 

[Владимир Николаевич]

Ну если по вашему чуваки за 10 лет достигли +-7 " , а у нас первая шестерня без  особой притирки и доводки , на первом-же испытании в диких условиях дала +- 5  , то что будет через пару месяцев  ....Володя у нас есть способность очень быстро обучатся , делать правильные выводы по результатам экспериментов и быстро все исправлять .

Не стой фантазий. Если лучшая шестерня после скрупулезной выборки люфтов дала по моим оценкам +-6-6.5" то никаких улучшений, более чем на 20% хоть обпритерайся не будет.
Ну и что имеем - в лучшем случае +-5".
Ну а Интес ведь имеет шестерню меньшего диаметра - так что все пропорционально и логично.   

[Diskus]

Ну если по вашему чуваки за 10 лет достигли +-7 " , а у нас первая шестерня без  особой притирки и доводки , на первом-же испытании в диких условиях дала +- 5  , то что будет через пару месяцев  ....Володя у нас есть способность очень быстро обучатся , делать правильные выводы по результатам экспериментов и быстро все исправлять .

Не стой фантазий. Если лучшая шестерня после скрупулезной выборки люфтов дала по моим оценкам +-6-6.5" то никаких улучшений, более чем на 20% хоть обпритерайся не будет.
Ну и что имеем - в лучшем случае +-5".
Ну а Интес ведь имеет шестерню меньшего диаметра - так что все пропорционально и логично.   

Мне нравятся твои рассуждения о предметах которые ты и в глаза не видел  и о которых  имеешь весьма отдаленное представление .

Перечисли по пунктах элементы геометрии червячной пары , которые влияют на периодику в порядке убывания , тогда продолжим разговор в теме про периодику , здесь это офф -топ .
И по большому счету почему я должен объяснять почему после первого эксперимента я понял как улучшить периодику в 2 раза ...пусть это будет моей маленькой производственной тайной