Закон всемирного тяготения (ЗВТ)

[Владимир А.]

Уважаемые участники форума помогите разобраться в вопросе: под действием, каких сил Луна движется вокруг Земли?
По ЗВТ на Луну действуют:
-   сила притяжения Землёй   
   Fз = G•mз•mл/rлз2 = 6,672•1011•5,973•1024•7,35•1022/(3,844•108)2 =
19,823•1041 н
-   сила притяжения Солнцем
Fс = G•mс•mл/rлс2 = 6,672•1011•1,9891•1030•7,35•1022/(1,4959787•1011)2 = 43,586•1041 н
Получается, что Солнце действует на Луну в 2,2 раза больше, чем Земля.
Как так может быть?

[Pilgrim]

Одно другому не мешает - Луна вращается вокруг Солнца по "волнообразной" орбите.

[alexxx]

Можно считать, что на Землю действует, вообще только сила притяжениея Солнца, и ничего, не падаем Потому что, Земля обладает орбитальной скоростью чуть больше первой космической, для Солнца на таком расстоянии, такой же скоростью обладает и Луна.

[Владимир А.]

Направление ускорения, получаемое телом, совпадает с направлением действия результирующей силы. Результирующая сила – это результат геометрического сложения всех сил действующих на тело.
Ускорение Луны должно по ЗВТ направлено в сторону Солнца. К нему и должна двигаться Луна.
Направление скорости движения Луны никак не влияет на ускорение Луны. Скорость движения других тел, в том числе и Земли, тем более не влияют на направление ускорения Луны.

[alexxx]

Но Земля же не падает на Солнце, а на неё действует только одна сила!  Она движется по орбите, так как обладает скоростью, достаточной что бы постоянно "падая" на Солнце, постоянно "промахиваться". Точно так же движется вокруг Солнца и Луна, Земля только заставляет её вращаться вокруг себя.

[Владимир А.]

Когда Луна находится между Землёй и Солнцем линейная скорость Луны направлена перпендикулярно линии Земля – Солнце, а ускорение направлено на Солнце. По ЗВТ Луна должна двигаться только вокруг Солнца. Луну "заставляет" так двигаться ускорение на Солнце. Луну вокруг Земли ничто не "заставляет" двигаться – нет такой результирующей силы и соответственно ускорения.
Луна двигается вокруг Земли вопреки ЗВТ. У ЗВТ есть граница применения.

[Knox]

а вы не думали что солнце может притягивать помимо луны ещё и землю?

[Владимир А.]

а вы не думали что солнце может притягивать помимо луны ещё и землю?

Да, Солнце притягивает Землю, поэтому Земля двигается вокруг Солнца. Но и Луну по ЗВТ притягивает только Солнце, и по этому закону Луна должна двигаться только вокруг Солнца.

[Knox]

а понятия "центр инерции" или "центр масс" вам знакомы? известно ли вам что земля с луной обращаются вокруг общего центра инерции? известно ли вам что солнце и система земля-луна обращаются вокруг общего центра инерции?

[AAV]

Курс общей астрономии (П.А.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз, 4-я редакция)
Сила, возмущающая движение Луны

[Владимир А.]

Курс общей астрономии (П.А.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз, 4-я редакция)
Сила, возмущающая движение Луны

Я как раз и написал свой первый пост после прочтения §53 и §54 Курса общей астрономии.
В §53 Понятие о возмущающей силе авторы начинают с ЗВТ, но сразу переходят к рассмотрению ускорений. Хотя ускорения совпадают с вызывающими их силами, но они являются следствием этих сил. В результате такой замены не все обратили внимание на то, у тела P1 на рис. 32 изображён вектор W" = –W2, но на тело P1 в данном направлении не действует ни какая сила. А если нет силы, то нет и ускорения в этом направлении.
Основываясь на таком некорректном определении возмущающей силы, в §54 авторы объясняют взаимодействие Земли, Луны и Солнца.

Извините, вставить рис.32 из §53 у меня не получилось.

[dims]

В физике надо всегда вставать на какую-то точку зрения и чем-то пренебрегать.

По отношению к Солнцу Земля и Луна находятся практически в невесомости, так как летят вокруг него по орбите. Поэтому, встаём на точку зрения Земли и пренебрегаем притяжением Солнца.

Если попытаться учесть всё, то получится очень сложно. Получится, что Солнце действует и на Луну и на Землю, и что они действуют друг на друга. И, в результате, движутся по сложной спиралевидной орбите, которую можно рассчитать только на суперкомпьютере.

[Владимир А.]

В физике надо всегда вставать на какую-то точку зрения и чем-то пренебрегать.

По отношению к Солнцу Земля и Луна находятся практически в невесомости, так как летят вокруг него по орбите. Поэтому, встаём на точку зрения Земли и пренебрегаем притяжением Солнца.

Если попытаться учесть всё, то получится очень сложно. Получится, что Солнце действует и на Луну и на Землю, и что они действуют друг на друга. И, в результате, движутся по сложной спиралевидной орбите, которую можно рассчитать только на суперкомпьютере.

Да, согласен.
Пусть Луна летает вокруг Земли.
У меня к уважаемым участникам форума вопрос касающийся ЗВТ, но другого характера.
Действие гравитации внутри шара с равномерной протности:
в точке, отстоящей от центра однородного шара (масса М, радиус R) на расстояние r <R, сила, действующая на точечное тело массы m, будет такой:
Fgr=(GmM/R²)(r/R)=mg(r/R).
Иначе говоря, внутри гравитирующего однородного шара сила будет расти прямо пропорционально расстоянию от центра шара.
В центре шара сила гравитационного притяжения равна нулю. А результате гравитационной дифференсации вещества шара, шар будет не однородной плотности. Шар будет полый.
Почему все модели планет и звёзд этого не учитывают?

[AstroNick]

В центре шара сила гравитационного притяжения равна нулю. А результате гравитационной дифференсации вещества шара, шар будет не однородной плотности. Шар будет полый.
Почему все модели планет и звёзд этого не учитывают?

Потому что это неправильно. В центре шара с симметричным распределением плотности действительно будет невесомость. Но при этом никто не отменял давления вышележащих слоёв (чем глубже смотрим - тем больше вещества выше, и поэтому - тем больше давление), а разность давлений вызывает архимедову силу, которая и заставляет фрагменты с большей плотностью тонуть, а с меньшей - всплывать. Конечно, в самом центре выталкивающей силы нет (поскольку там нет силы тяжести), но уже в ближайшем окружении - есть. Поэтому никаких полостей в центре не образуется, наоборот - чем ближе к центру, тем больше плотность и давление. Как в недрах планет, так и внутри звёзд. Больше того, только благодаря огромному давлению и температуре в центральных областях звёзд могут идти ядерные реакции! А Вы говорите - полости...

[AlAn]

Хотя ускорения совпадают с вызывающими их силами, но они являются следствием этих сил. В результате такой замены не все обратили внимание на то, у тела P1 на рис. 32 изображён вектор W" = –W2, но на тело P1 в данном направлении не действует ни какая сила. А если нет силы, то нет и ускорения в этом направлении.
Основываясь на таком некорректном определении возмущающей силы, в §54 авторы объясняют взаимодействие Земли, Луны и Солнца.
Извините, вставить рис.32 из §53 у меня не получилось.

Ускорение совпадает с вызывающей его силой только по направлению, но не по величине!

В результате такой замены не все обратили внимание на то, у тела P1 на рис. 32 изображён вектор W" = –W2, но на тело P1 в данном направлении не действует ни какая сила. А если нет силы, то нет и ускорения в этом направлении.
Основываясь на таком некорректном определении возмущающей силы, в §54 авторы объясняют взаимодействие Земли, Луны и Солнца.
Извините, вставить рис.32 из §53 у меня не получилось.

Вам третий закон Ньютона не нравится?
Вследствии этого, если начало отсчета совпадает с одним телом, то его ускорение прикладывают к другому с обратным знаком.

[traveller]

Получается, что Солнце действует на Луну в 2,2 раза больше, чем Земля.
Как так может быть?

Солнце не отрывает Луну от Земли, потому что приливная сила, действующая на систему Земля-Луна со стороны Солнца, меньше силы притяжения Луны к Земле.

[Алмин]

Получается, что Солнце действует на Луну в 2,2 раза больше, чем Земля.
Как так может быть?

Солнце не отрывает Луну от Земли, потому что приливная сила, действующая на систему Земля-Луна со стороны Солнца, меньше силы притяжения Луны к Земле.

Не в этом дело. Луна, как и Земля, движется по орбите вокруг Солнца. Только параллельно с этим вращается вокруг Земли.
Спутники и МКС от Земли на Солнце тоже не улетают, ведь их скорость вращения вокруг Солнца такая же, как и у Земли.

[Владимир А.]

... наоборот - чем ближе к центру, тем больше плотность и давление. Как в недрах планет, так и внутри звёзд. Больше того, только благодаря огромному давлению и температуре в центральных областях звёзд могут идти ядерные реакции! ...

Да, в результате дифференциации вещества фрагменты с большей плотностью должны тонуть, а с меньшей - всплывать, но давление не будет расти к центру шара.
g = GMr/R³;
p = ρGM(R-r)r/R³.
Максимальное давление будет на уровне половины радиуса шара: r = R/2. В центре шара давление будет равно нулю. Поэтому в центральных областях звёзд не должны идти ядерные реакции.

[Владимир А.]

Ускорение совпадает с вызывающей его силой только по направлению, но не по величине!
...
Вам третий закон Ньютона не нравится?
Вследствии этого, если начало отсчета совпадает с одним телом, то его ускорение прикладывают к другому с обратным знаком.

Я в своих постах об этом и пишу. Направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора вызывающей его силы, а величины (модули) ускорения и силы - это разные физические величины и их нельзя сравнивать.

3-й закон Ньютона. Вектора F₁ = -F₂
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

… у тела P1 на рис. 32 изображён вектор W" = –W2, но на тело P1 в данном направлении не действует ни какая сила. А если нет силы, то нет и ускорения в этом направлении...

Это строго по 3-му закону Ньютона. На тело P1 в направлении ускорения W" не действует ни какая сила. А если нет силы, то нет и ускорения.

[traveller]

Не в этом дело. Луна, как и Земля, движется по орбите вокруг Солнца. Только параллельно с этим вращается вокруг Земли.
Спутники и МКС от Земли на Солнце тоже не улетают, ведь их скорость вращения вокруг Солнца такая же, как и у Земли.

Нет, дело именно в этом. Во-первых, спутники и МКС движутся очень близко к Земле, сила их притяжения к Земле превышает силу притяжению к Солнцу, так что это пример неудачный. Во-вторых, если бы Луна была дальше от Земли, и приливная сила от Солнца превышала бы силу притяжения Луны к Земле, то система Земля-Луна развалилась бы. В этом случае Луна то приближалась бы к Земле, то удалялась, и не была бы нашим постоянным спутником. Так что дело именно в приливной силе.