В солнечной системе нет свободного места.

[petrowich]

   Пока нам недоступно наблюдение экзопланетных систем. Хотя в них гравитационным или транзитным методами можно зарегистрировать одну-две крупнейших планеты, это ничего не даёт для регистрации какой-то зависимости.

Абсолютно с этим согласен. Но для статистики нужны наблюдения. Для наблюдений нужно дорогостоящее оборудование. А на такое оборудование нужны средства. А их получают под интересную теорию или гипотезу.

    Но в нашей собственной планетной системе имеются целых 3 полноценных «экзопланетных» системы. Это спутники Юпитера, Урана, Сатурна. А в них никакого правила Боде не наблюдается.

Я уже отмечал, что есть серия Бальмера. А есть серия Пашена, Лаймана.

Зачем применять прямо Тициуса-Боде? Надо исходить из того, что Тициус-Боде частный случай. Имхо.

[petrowich]

А это большой вопрос, держатся ли.

Не знаю. В принципе, тема посвящена тому, что солнечная система полна. И хаотические изменения параметров орбит не приводят к изменению распределения планет.

По сферической – только в состояниях с орбитальным квантовым числом L = 0. Если L > 0, конфигурация размазывания может быть весьма причудливой:
http://www.chemprofessor.com/quantum.htm

Будем отождествлять L=0 с планетами из плоскости эклиптики. Для других плоскостей другие орбиты. Весьма причудливые с точки зрения их параметров.

Про R (наверно, в смысле «радиус орбиты электрона») в атомной физике как-то особо не говорят, разве что для наглядности на начальной стадии обучения, когда рассказывают про «боровские орбиты» и «розетки Зоммерфельда». Говорят о метастабильных уровнях энергии, то есть тех, у которых вероятность спонтанного перехода мало и атом (если его не тревожить) может сидеть на верхнем уровне достаточно долго. Самый яркий пример – переход сверхтонкой структуры в атоме водорода на волне 21 см. Там время жизни на верхнем уровне 11 млн. лет. Соответственно, по идее, когда всё же переход совершится, то линия («естественная» ширина линии) должна получиться очень узкой. Но в межзвёздной среде всегда произойдёт уширение за счёт доплеровских сдвигов у движущихся атомов. И потом, в случае этого метастабильного перехода вообще о каких-то «орбитах» речь не идёт: меняется магнитный момент атома, за счёт изменения взаимной ориентации собственных магнитных моментов протона и электрона.

Это уже тонкости спектрометрии. А радиус для S орбит вполне конкретное содержание имеет. Очевидно, что достройка S-орбит высоких порядков происходит на больших расстояниях.

А вообще в Солнечной системе и в других системах эффекты ОТО слабые. Обычная механика вполне работает, и можно всё объяснить из неё, чем небесная механика и занимается. Исключение – Меркурий, о чём говорилось. Эффекты ОТО сильно сказываются лишь вблизи релятивистских объектов – нейтронных звёзд, чёрных дыр. Если уж смотреть, как ОТО влияет на планетные орбиты, можно взять планетные системы пульсаров. Но тут статистики никакой, пока известны только две таких системы: PSR 1257+12 (три планеты) и PSR B1620-26 (одна планета).

Слабые - не значит отсутствующие. Ну ничего, вот построят с пяток авианосцев, и дадут маленько деньжат для изучения экзопланет.

[Крупин]

А это большой вопрос, держатся ли. В том числе проблема, как получить «горячий Юпитер» на близкой орбите. По имеющейся теории, его надо сделать сначала достаточно далеко от звезды (как «наш» Юпитер), чтобы сразу не испарился. Потом он должен мигрировать ближе к звезде, достаточно быстро. А там уже пусть испаряется. При этом миграция происходит достаточно быстро, даже за десятки тысяч лет.

     У меня есть рецепт изготовления Горячих Юпитеров, впрочем как и просто Юпитеров (первопланеты – крупнейшего члена планетной/спутниковой системы системы, например, нашего родного Юпа или Титана у Сатурновых спутников). Эта первопланета (первоспутник) образуется при столкновении двух «размазанных» газо-пылевых облаков, центральные области которых затем «коллапсируют» в плотные монолиты, а оболочки рассыпаются в диск, из материала которого образуются другие планеты/спутники. И не случайно только у единственной и притом крупнейшей нашей планеты ось вращения почти строго перпендикулярна плоскости орбиты. См. тему https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,16070.0.html. Полное изложение http://astronomij.narod.ru

[Крупин]

Резонанс следствие, а не причина, на мой взгляд.

    А на мой взгляд именно причина в том смысле, что планеты изначально формировались на резонансных орбитах вследствие резонансных эффектов, а не мигрировали на них за длительный период существования планетной системы.
    По сложившимся традициям считается, что гравитационное влияние планет-гигантов вредоносно для формирования других планет, поскольку разрушает планетезимали (так Юпитер необоснованно обвиняется в изничтожении Фаэтона). Однако это далеко не очевидно. Ведь мелких камешков больше булыг. Удар малого тела по большому приводит к дроблению на множество осколков, которые, однако, не разлетаются далеко, а образуют связное протяжённое облако, эффективнее, чем монолит, поглощающее посторонний материал.

[petrowich]

    А на мой взгляд именно причина в том смысле, что планеты изначально формировались на резонансных орбитах вследствие резонансных эффектов, а не мигрировали на них за длительный период существования планетной системы.
    По сложившимся традициям считается, что гравитационное влияние планет-гигантов вредоносно для формирования других планет, поскольку разрушает планетезимали (так Юпитер необоснованно обвиняется в изничтожении Фаэтона). Однако это далеко не очевидно. Ведь мелких камешков больше булыг. Удар малого тела по большому приводит к дроблению на множество осколков, которые, однако, не разлетаются далеко, а образуют связное протяжённое облако, эффективнее, чем монолит, поглощающее посторонний материал.

Логично. А про резонансы я сейчас читаю в одной статье, которые Critic дал про квантование в Солнечной системе. "Квантовые сигнатуры в динамике планет Солнечной системы". Там как раз идет сравнение модели для Гелия с солнечной системой, с привлечением резонансов . И даже есть переход на распределение орбит спутников планет-гигантов. Только для меня сложно английские научные тексты читать. Медленно чтение идет.

P.S. Правда, там еще обсуждается пятимерное анти де Ситтеровские пространства. Поди еще и про голографический принцип упоминание будет.