Коррекционая пластинка для камеры Шмидта.

[Владимир Николаевич]

Валера! А в чем состоит твоя идея по корректору для сферического зеркала - а то я зеркало тебе нашел - сфера 150\750 и очень душевная!

[Штрель > 1]

2 ysdanko: Спасибо за конкретные числа. Если принять один проход/сек, то снимается слой порядка лямбда/600. Для меня теперь ясно, что ни за один, ни за десять проходов полировальника ничего не исправишь/не испортишь.

[Дрюша]

Консанты, но довольно грубые чем дольше ведется обработка, тем  менее точные для зональных ошибок.

Грубые - это насколько конкретно? Ну, скажем, могут варьировать (в пределах одного полировальника с одной стекляшкой) на 5%? На 10%? На 20% от номинального значения? Я не спрашиваю про само значение, меня инересует относительная точность, с которой эта константа держится по радиусу или площади...

Ну, положим, это 10%. А у меня на диаметре 200 мм при фокусе 1250 сферическая аберрация (расчётная, в идеальном случае) составляет примерно пол-лямбды по волновой. Это примерно вдвое хуже чем допустимо по критерию Релея. То есть, надо натереть профиль, который скомпенсирует волновую аберрацию в пол-лямбды. Предположим, точность соответствия формуле (или константности той константы) составляет 10% (это было бы не грубо, а очень грубо). Тогда при снятии слоя толщиной пол-лямбды вносится нерегулярная ошибка величиной порядка 1/20 лямбды. Устраивает нас такая точость? Ну, там, конечно, сам снимаемый слой будет не пол-лямбды, а примерно где-то одну лямбду (для стекла с показателем преломления n~1.5 вносимая ошибка волнового фронта примерно вдвое меньше профиля поверхности стекла, а для зерала - вдвое больше оного), и нерегулярные отклонения профиля самой поверхности составят 1/10 лямбды, но волновой фронт он будет протить на 1/20 лямбды.

Ладно, пускай я замахнулся на полноразмерный корректор не 200 мм, а полные 280 (на самом деле если замахунсь, то на 250, для большего у меня нет клллиматора). Там ошибка волнового фронта составляет около двух лямбд, что в 7-8 раз хуже критерия Релея. Положим, я натру профиль, который выдерживается с относительной точностью 10%. Тогда нерегулярные отклонения волнового фронта составят проядка около 1/5 лямбды. Уже влезает в Релея. А если инерполировать эту зависимость на случай диаметра 250 мм, тогда нерегулярные отклонения уложатся в 1/8 лямбды. Е если относительная точность там составит не 10, а все 20%, то в Релея всё равно уложится. Не планетник, конечно, но для равнозрачковой гляделки...

Насколько долго идёт обработка? Если за один проход (оборот) снимается 1/600 лямбды, а надо натереть профиль глубиной 1 лямбду, то при скорости вращения 1 оборот/с понадобится... 10 минут. Ну, в более сложном случае полноразмерного корректора - до одного часа. Это примерно. Но достаточное представление о длительности обработки.

Уважаемые, при изготовлении планоидной поверхности главное — ее плавность, а точнее соответствие между ее кривой продольной аберрации и продольной аберрацией корректируемой системы. Можно сделать поверхность с точно требуемой глубиной рельефа, с точно позиционированной «нейтральной» зоной, но которая в сборе даст ту самую «грампластинку». Только уже, так сказать, «эквивалентную»... Упомянутую «плавность» получить тем труднее, чем глубже рельеф. Умеете вы воздействовать на тонкие зональные ошибки? Настолько тонкие, что трудно даже определить их знак?

Ну, для пущей плавности (в ущерб расчётной формуле) можно допустить небольшие покачивания полировальника с диной штриха миллиметров 5... А что такое "точное соответствие"? Ведь допускается ноклонение рельефа (тык скыть, ошибки позиционирования) типа квадратичной зависимости. На самом деле это лечится банальной перефокусировкой ( и практически даже не важно, на каком радиусе будет находиться "нейтральная зона": если пластинка делается под разный диаметр от 200 до 280 мм, то радиус нейтральной зоны следует за её радиусом, но всё это под одно и то же зеркало...). Ну, конечно, до тех пор пока дополнительная рефракция не внесёт заметный хроматизм (который примерно в 100-120 раз меньше её самой).

А про грампластинку - это я уже написал. Насколько страшны эти "канавы" глубиной 1/20 лямбды? Здесь едь не идёт речи о полировке стекла для устранения матовости после шлифовки. Положим, изначально она уже отполирована в плоскость (или в слабую сферу - это тут уже не важно). Но без всяких там завалов и ям. Ну, положим.. В конце концов, просто полировать можно просто полировальником, а наносить профиль... А за 10-30 минут сильно глубокие "канавы" появятся? И это при том, что требования к точности для прозрачной преломляющей поверхности примерно в 4 раза мягче, чем для зеркала...

[AAV]

Грубые - это насколько конкретно? Ну, скажем, могут варьировать (в пределах одного полировальника с одной стекляшкой) на 5%? На 10%? На 20% от номинального значения? Я не спрашиваю про само значение, меня инересует относительная точность, с которой эта константа держится по радиусу или площади...

Ну, положим, это 10%. А у меня на диаметре 200 мм при фокусе 1250 сферическая аберрация (расчётная, в идеальном случае) составляет примерно пол-лямбды по волновой. Это примерно вдвое хуже чем допустимо по критерию Релея. То есть, надо натереть профиль, который скомпенсирует волновую аберрацию в пол-лямбды. Предположим, точность соответствия формуле (или константности той константы) составляет 10% (это было бы не грубо, а очень грубо). Тогдаснятии слоя толщиной пол-лямбды вносится нерегулярная ошибка величиной порядка 1/20 лямбды. Устраивает нас такая точость? Ну, там, конечно, сам снимаемый слой будет не пол-лямбды, а примерно где-то одну лямбду (для стекла с показателем преломления n~1.5 вносимая ошибка волнового фронта примерно вдвое меньше профиля поверхности стекла, а для зерала - вдвое больше оного), и нерегулярные отклонения профиля самой поверхности составят 1/10 лямбды, но волновой фронт он будет протить на 1/20 лямбды.

Для стекла с показателем преломления n~1.5 вносимая ошибка волнового фронта в четыре раза меньше профиля поверхности стекла, снять надю будет в четыре раза больше чем на зеркале.
50% ошибки плавно можно снять, даже 75 % но уже с зональными ошибками. В допуск Релея попасть можно. Зональные ошибки намного страшнее чем плавная сферическая. Допуск Релея подразумевает плавную ошибку  а не много зональных ошибок, хотя и входящие  в этот допуск.

А про грампластинку - это я уже написал. Насколько страшны эти "канавы" глубиной 1/20 лямбды? Здесь едь не идёт речи о полировке стекла для устранения матовости после
шлифовки.

Грампластинкв очень страшна. даже 1/20 лямбды  она будет давать пух вокруг звезды намного сильней неасферизованой пластины. Большое мелких зон хотя и неглубоких по  ошибоке, будут давать изображение звезды намного хуже чем плавная общая сферическая.
Плавность оибки очень важна , большое количество мелких зон отрицательно сказывается на качестве.

[Дрюша]

Для стекла с показателем преломления n~1.5 вносимая ошибка волнового фронта в четыре раза меньше профиля поверхности стекла, снять надю будет в четыре раза больше чем на зеркале.

Ничего не понял. Если стекло вносит ошибку в 4 раза меньше, чем веичина профидя на нём, а зеркало, как известно, на волновом фронте удваивает профиль ошибки, присущий ему, то тогда, по идее, стекло должно бы вносить ошибку в 8 раз меньше, чем зеркало. Другое дело, если счиать по-человечески. Показатель преломления n - это во сколько раз медленнее свет идёт в стекле, так ведь? Ну, если он там идёт в 1.5 раза медленнее, то пока свет идёт в стекле, скажем, 1 мкм, то не в стекле он прошёл бы 1.5 мкм. То есть, обогнал бы его на 0.5 мкм. Так что, стекло n~1.5 уполовинивает профиль фронта. А зеркало - удваивает. Так что, разница между стеклом и зеркалом - в 4 раза.

50% ошибки плавно можно снять, даже 75 % но уже с зональными ошибками.

Процентов - чего? Какой ошибки? В каком конкретно случае? В моём? А в каком варианте? Где надо снять одну лямбду (примерно 0.5 мкм) для случая 200 мм или где надо снять 4 лямбды (или около 2 мкм) в случае полноразмерного коректора на 280 мм?

Грампластинкв очень страшна. даже 1/20 лямбды  она будет давать пух вокруг звезды намного сильней неасферизованой пластины. Большое мелких зон хотя и неглубоких по  ошибоке, будут давать изображение звезды намного хуже чем плавная общая сферическая.
Плавность оибки очень важна , большое количество мелких зон отрицательно сказывается на качестве.

Опять же? откуда такие цифры? С какого потолка? Какиз именно зон? Какой ширины? А почему этот "пух" будет намного сильней? Я понимаю, что плавность важна, но есть какая-то разумная мера достаточности... Если уж на то пошл, то и на зеркалах иногда можно найти "зоны"...

[Serge Chuprakov]

Опять же? откуда такие цифры? С какого потолка? Какиз именно зон? Какой ширины? А почему этот "пух" будет намного сильней? Я понимаю, что плавность важна, но есть какая-то разумная мера достаточности... Если уж на то пошл, то и на зеркалах иногда можно найти "зоны"...

Корректор должен иметь нужный ход продольной аберрации — строго под ваше сферическое зеркало или какую-либо другую оптическую систему (Шмидт-Кассегрен, сфероид камеры Райта и т. п.) Проблема в том и состоит, чтобы
1. Распознать куда «ушла» реальная кривая продольной аберрации на данной зоне — в пред- или зафокал. Это реально трудно.
2. Управлять этой кривой.
И не важно какой глубины рельеф...

[Дрюша]

Что значит, "нужный ход"?

Уравнение поверхности планоида имеет вид (примерно)
h = h₀ + A*r² + B*r⁴ + C*r⁶ + D*r⁸ + ...
где r - это радиус зоны, h₀ можно принять за 0 как начало отсчёта высоты профиля
Для наших целей членами со степенями 6, 8, ... можно пренебречь. Остаются только
h=A*r² + B*r⁴
Константный член h₀ при нулевой степени r убираем позиционированием начала отсчёта высоты профиля.
А - это член, описывающий кривизну в центре, В принципе он может быть любой. Потому что он определяет собой банальную рефракцию, и элементарно компенсируется банальной перефокусировкой. Практически же он ограничен хроматизмом, который будет спровождать эту рефракцию (по величине он в 60 - 120 раз меньше чем сама рефракция - в зависимости от марки стекла (для ОК4 и флюорита - даже в 200 раз, для типичного крона 120, а 60 - это у флинтов каких-нибудь...) Короче, в удвоенное число Аббе раз. Этим и определяется диапазон величины коэффициента A. Ну, наверное, дополнительная рефракция плохо влияет на компенсацию комы, астигматизма и т.п., но, думаю, в меньшей мере, чем хроматизм.

Коэффициент B - он, по сути, определяет собой "компенсирующую силу" корректора по части сферической аберрации (второго порядка в смысле для продольной или третьего порядка - для поперечной). Поскольку сферическая аберрация - чётная, то следующий порядок - аж через два порядка (член C определял бы сферическую четвётрого (по продольной) или пятого (поперечной) порядков, и ими мы со спокойной совестью пренебрегаем)

Соотношение коэффициентов A и B определяет положение "нулевой зоны" корректора. Например, если A==0, то "нулевая зона" будет соответствовать центру корректора, а если A и B разных знаков, то "нулевая зона" (с нулевой рефракцией" будет располагаться там, где 2*A*r = -4*B*r³ или A/B = -2*r² или r_н=sqrt(-A/(2*B)) - это будет радиус нейтральной зоны. Обычно предполагается, что r_н=R/sqrt(2)=0.7071R=0.35355D, и тогда "высота профиля" в самом центре и на периферии будут равны (и приняты за 0), а между центром и периферией будет одна сплошная широкая "канава" с наибольшей глубиной на r. Но вообще говоря, это не обязательно. Так, к примеру, для корректора диаметром 200 мм, 250 мм и 280 мм (даже под одно зеркало 280 мм) "нулевые зоны" будут располагаться на разных радиусах. Но разумеется, любой профиль (с продолжением до максимального диаметра) - подошёл бы. Но на самом деле у нас по технологии скорость снятия стекла в центре = 0 (вследствие нулевой скорости движения полировальника в центре вращения), а периферию "нарастить" невозможно. Стекло можно только сполировывать. Это накладывает некоторые технологические ограничения. Но в диапазоне, соответствующем радиусу нейтральной зоны r= от 0.7071R и более эта технология - обеспчивает. Но если она больше этой величины, то это дополнительная рефракция...

Соотношение коэффициентов A, B (а так же C, D,...) определяется формой (подрезкой) полировальника. Строго говоря, там должны быть и члены при нечётных степенях, но формой полировальника должна быть обеспечена нулёвость оных, как, впрочем, и C, D... К примеру, просто сплошной (не отформованный и не подрезанный) полировальник обеспечивает коэффициент при первом порядку r, а все остальные == 0. Но это нам не надо. Положим, соотношение коэффициентов мы обеспечили формой полировальника, которую я предлагаю считать на компьютере. Не хухры-мухры.

А сами величины коэффициентов (при заданном и не меняющемся соотношении оных), а так же конкретная величина (высота, вернее, глубина) профиля в максимуме (то есть, в "нейтральной зоне") тоже соотносится с ними определённым образом, и всё это прямо пропорционалтно некоторому фактору ~v*t, где v - характерная скорость сполировывания, а t - время обработки. Нам важно, что интересующий нас коэффициент B~h_max~v*t. Разумеется, всё это при заданной форме полировальника, обеспечивающей соотношение A и B для конкретного r_н. Но в данном члучае высота (глубина) рельефа прямо пропорциональна корректирующей силе (коэффициенту B, а остальное нас мало волнует)

А пресловутые "зоны" соответствуют коэффициентам при высших порядках r - то есть C, D, E, F, G, H... Если мы будем покачивать полировалник с размахом, скажем, 5 мм, то тем самым можно уничтожить члены начиная с какого-то высокого порядка (ну, скажем, от 10-го). А на низкие порядки это мало окажит влияния (на 0-1-2 - практически никакого).

Вся фишка в том, что форма полировальника - не абы какая.

Так что, теоретическая предпосылка - есть.

[AAV]

Так что, разница между стеклом и зеркалом - в 4 раза.

Все правильно. Если в системе видите ошибку  величиной 0,25мкм, на зеркале надо снять 0,25 мкм чтобы ее испрввить, то на пластине 1мкм.

Процентов - чего? Какой ошибки? В каком конкретно случае? В моём? А в каком варианте? Где надо снять одну лямбду (примерно 0.5 мкм) для случая 200 мм или где надо снять 4 лямбды (илиоколо 2 мкм) в случае полноразмерного коректора на 280 мм?

На пластине 200мм еще реально уложиться в допуск надо будет снять на пластине 0,5мкм. На 280мм асфепичность 3 мкм , придется снять до допуска 2,75мкм. Плавно  без зональных ошибок превышающих допуск не удастся. В процесс полировки придется вносить коррективы.

Опять же? откуда такие цифры? С какого потолка? Какиз именно зон? Какой ширины? А почему этот "пух" будет намного сильней? Я понимаю, что плавность важна, но есть какая-то разумная мера достаточности... Если уж на то пошл, то и на зеркалах иногда можно найти "зоны"

При неподвижнном полировнике будут очень узкие зоны, шириной примерно 1мм. От них будет большое рассевание от звезды.  2-3 плавные зоны которые входят в допуск можно оставить/

Дрюша!
Рвсписано очень хорошо. Не Вы первый такое хотите сделать , по теории все хорошо но на рактике не все так получается. Можно рассчитать такую массу которая будет снимать в конкрентном месте , на практике она работает не так как хотелось. Чем больше асферичность тем больше проблем возникает при полировке таким инструментом. Сьем произходит как нужно до орредегеного момента. Потом полировник начинает работать подругому и нужно вовремя внести коррективы или пременить другой способ обработки. Да определенный процент он снимет,но  автоматически расчетной точности добиться не удастся. Полировкой управлять все равно надо. Сколько процентов? Чем больше асферичность тем меньше. Даже на одинаковых деталях можкт сработать немного по разному.
К примеру вид одной из масс для обработки поверхности.

[Дрюша]

Такую картинку я видел, кажись, у Сикорука. Но ни расчётной формулы, ни методики геометрического построения... Кстати, я уже упомянул возможность применения короткого штриха (и навскидку назвал цифру 5 мм), который, по идее, должен ликвидировать "грампластиночные" зоны шириной до 2-3 мм - практичеси полностью, а до 5 мм - резко уменьшить... А почему бы не ввести учёт этого штриха в расчётную формулу для формы полировальника? Тогда можно удлиннить и сам штрих миллиметров до 10-15, а то и 20. И он не будет вносить ошибок, а наоборот, способствовать более точно выдержнной форме профиля (именно при этой форме полировальника)... Можно буквально численно. Залошиться на синусоидальный характер смещения при штрихе... Если обработка ведётся на станке, то сам Бог велел! То есть, ничего принципиально нового, но вместо магии и колдовства метода "проб и ОШИБОК" - точный компьютерный рсчёт.

Идея состоит в том, что для каждой радиальной зоны зеркала считается средне-статистическое время контакта сучётом формы полировальника и длины штриха, средняя скорость движения по этой зоне и т.п... Глубина профиля полагается пропорциональной этой величине. Находится отклонение, и с помошью метода последовательных итераций подбирается форма полировальника... Ну а дальше - по Сикоруку.

[Serge Chuprakov]

Первое, что случится (даже к колдуну ходить не надо) — «нейтральная зона» полезет ближе к центру. Не на 0.71 а на 0.6-0.5. И вы начнете ее «оттеснять» обратно, забыв про закон Пирсона и математически точный полировальник... И пойдет, и поедет....

[Дрюша]

Ну, полезет... И что с того? В своём позапрошлом посте я писал, что в общем-то, се столь суть не важно, где она находится. Хоть в нуле! Это не более чем ничтожно малая дополнительная рефракция, которая меняет фокус всей системы на величину порядка одного миллиметра. И её влияние на качество изображение - это бесконечно малая высших порядков. А что если зная сие, я не стану "оттеснять" её обратно? Ну, воздержу себя от этого соблазна! И даже паче того, я и на теневике-то её точного положения и не замечу! Это надо делать весьма скрупулёзные измерения по хитрой методе, чтобы определить её точное положение. А я их даже делать не буду (и не сумею).

[Штрель > 1]

Господа, извините, что опять вмешиваюсь в вашу плодотворную дискуссию с сугубо практическим вопросом. Допустим, купил я комплект оптики для ньютона (не для ученого, а для телескопа имени его ). Сколько будет стоить коррекционная пластинка к нему в процентах от стоимости главного зеркала? Или в абс. денежных единицах для диаметра, скажем, 200 мм?

[Дмитрий Маколкин]

Господа, извините, что опять вмешиваюсь в вашу плодотворную дискуссию с сугубо практическим вопросом. Допустим, купил я комплект оптики для ньютона (не для ученого, а для телескопа имени его ). Сколько будет стоить коррекционная пластинка к нему в процентах от стоимости главного зеркала? Или в абс. денежных единицах для диаметра, скажем, 200 мм?

А зачем в Ньютоне коррекционная пластинка? Если там нормальная парабола на главном зеркале или зеркало малосветосильно настолько, что годится и сферическая поверхность, то коррекционная пластина и не нужна.
Если же Вы хотите сделать Шмидт-Ньютон, то при разумных светосилах главного зеркала в случае единичного изделия коррекционная пластина будет в разы дороже хорошей параболы такого же диаметра. Во-первых, потребуется хорошее стекло. Во-вторых, сложность нанесения асферики довольно велика и более трудоёмка, чем параболизация зеркала, в-третьих, вторкю поверхность пластинки нужно отполировать с оптической точностью... ну и так далее... просветлять тоже нужно 2 поверхности...
Если делать светосильную, действительно светосильную камеру, то потребуется нашлифовка асферики, с последующей разглаживающей и эквидистантной полировкой, что само по себе нетривиальное занятие...

[Штрель > 1]

Ну да, именно Ш-Н имелся в виду. Я надеялся, что стоимость будет хотя бы сравнима. Но если выше в разы, то это становится неинтересно.

Т.е у нас в стране пока-что никто не делает "народных" коррекц. пластинок для Шмидта?

Вопрос к KOR01. Я с интересом просмотрел Вашу статью. Не скажу, что внимательно прочитал, длинновата все-таки. Осилил вступление с заключением. Правильно ли я понимаю, что заложены теоретические основы производства, и если да, то в какие сроки можно ожидать практического выхода? Иными словами: смогу ли я через неск.лет купить комплект оптики для постройки Ш-Н или Ш-К?

[Дмитрий Маколкин]

Ну да, именно Ш-Н имелся в виду. Я надеялся, что стоимость будет хотя бы сравнима. Но если выше в разы, то это становится неинтересно.

Т.е у нас в стране пока-что никто не делает "народных" коррекц. пластинок для Шмидта?

...

Не делают и не будут. Дешевое производство возможно при большой серии - оснастка и разработка тех. процесса типа мидовского довольно дороги. А классические технологии очень трудоёмки...

[Суворов Владимир]

Уж если так сильно хочется закрытую трбу, так возьмте и сделайте мениск вместо коррекционной пластины.
По трудоемкости изготовления на порядок ниже.

[Serge Chuprakov]

Ну, полезет... И что с того? В своём позапрошлом посте я писал, что в общем-то, се столь суть не важно, где она находится. Хоть в нуле! Это не более чем ничтожно малая дополнительная рефракция, которая меняет фокус всей системы на величину порядка одного миллиметра.

Ага, сщас Смещение нейтральной зоны к центру влечет за собой непропорциональное (подчеркиваю!) подворачивание края, причем не абы какое, а весьма точное... Нейтральная зона в центре означает, что край должен быть выше минимально возможного рельефа в четыре раза. ИМХО подворачивание края посложнее заваливания. Поэтому для минимиального рельефа надо мерить продольную до и после зоны 0.71 по мере углубления рельефа. Они должны быть примерно одинаковыми. Если появляется разность — надо принимать  меры.
Но, в принципе, конечно, все делается. За время обсуждения темы, можно было бы уже все натереть. Сделать звездочку из картона и натереть...

[Бондаренко]

Камера Шмидта во многом не выгодна! Длинная и поле кривое. Для ПЗС лучше делать камеру Райта.
То, что сложно  - не беда! Я читал отчёт одного любителя, который сделал "Кассегрен" из нержавейки!  Как говаривали инквизиторы  "Терпение, верёвка и труд самого толстого грешника перетрут!"
Как делать Райт, я написал. Ретушь пластинок диаметра 70 мм. и фокус 1/5 заняла по два дня. Ретушировал с малым штрихом и мягкой смолой. Контроль соответствия полировальника делал по отпечаткам. Через несколько серий полировки полировальник переделывал. Работал до "гладкой, почти плоской картины". Главная трудность  - юстировка системы и вредили блики от поверхностей пластинки. Они снижают контраст картины и их каждый раз приходилось уводить в сторону ножа.
Главные зеркала ещё не делал. На них и сотру остатки картины. Вторичное зеркало буду крепить к пластине, просвелдлив её.

[Штрель > 1]

Уж если так сильно хочется закрытую трбу, так возьмте и сделайте мениск вместо коррекционной пластины.

Приобрел бы готовый комплект такой оптики.

[Дрюша]

Ладно. Отговорили. Не буду тереть Шмидта. Всё равно 200 мм - маловато будет (а для фотографических целей сошло бы и без корректора). А 250-280 мм такого блина под рукой нет.

А чего ещё можно хорошего сделать из 280 мм сферы F 1250? Причём, чтобы реально можно было сделать или заказать, и обошлось бы это существенно дешевше аналогичной параболы, заказанной с нуля? Переполировывать в параболу тоже не охота. Тогда надо опять покрывать...

Я уже рассматривал варианты

1) силовая деформация в параболу вакуумом (частичным разрежением воздуха). Сложность: нужна разгрузка не менее чем 24 точки по краю Это 3-этажная система... И всё равно, берут сомнения. Общая силовая нагрузка на зеркало при этом составит около 60 кг. А оно тонковато: 18 мм по краю.

2) силовая деформация оттяжкой за центр. Грубовато. Таким образом можно вогнать ошибку фронта в пол-лямбды, но не в четверть (я считал). По краю достаточно разгрузки на 12 точек, а сила, прикладываемая к центру составит около 15 кг. Это реальнее вакуума, но тоже сложно. К тому же, желаемое качество не обеспечивается.

3) предфокальный субапертурный корректор (Чуриловского, Аргунова)

А ещё есть варианты?