Вот лунно-солнечная прецессия оси вращения Земли, вызывающая
предварения равноденствий. Имеет период около 25700 лет. Причиной
её считаются пары моментов опрокидывающих сил, действующих на
Землю-гироскоп, из-за гравитационного воздействия Луны и Солнца
на экваториальную выпуклость Земли. Нигде не нашёл расчёта периода
этой прецессии. Не поленился, сделал сам. Вот что получилось.
Угловая скорость ОМЕГА прецессии гироскопа есть
ОМЕГА=F*L/(J*омега), где F*L - момент опрокидывающей силы, J -
момент инерции гироскопа, омега - его собственная угловая скорость.
В нашем случае (всё в единцах СИ):
омега=7.3Е-5, J=8.04Е+37, L=3.0Е+6.
Массу ближайшего к светилу участка экваториальной выпуклости, дающего
основной вклад в эффект (и, соответственно, противоположного участка),
оценил как массу цилиндра с высотой 11 км, радиусом основания 1500 км
и средней плотностью 4000 кг на кубометр; получилось 3.1Е+20. Следует
ещё учесть, что опрокидывающий момент не постоянен во времени: он
уменьшается до нуля, когда линия Земля-светило становится ортогональна
оси вращения Земли - соответствующее усреднение квадрата синуса даёт
одну вторую.
Так вот. Если схитрить и силу F считать не в дифференциальном режиме
(как это делается при расчётах приливов), а тупо применяя формулу закона
всемирного тяготения, то лунная прецессия получается по порядку похожая
на фактическую, но солнечная прецессия получается на два порядка быстрее,
чем фактическая. Если же честно считать силу F в дифференциальном режиме,
то обе прецессии - и лунная, и солнечная - получаются на два порядка
медленнее, чем фактическая.
Кроме этих количественных нестыковок, есть и качественная. Из-за
непостоянства во времени опрокидывающих моментов, прецессия должна
происходиь в "дёрганом" режиме: то быстрее, то медленнее (не забывайте,
что отклик гироскопа безынерционен). Но, насколько мне известно, земная
ось прецессирует с постоянной угловой скоростью.
Уважаемые знатоки, хотелось бы знать ваши комментарии по поводу этих
нестыковок (если я не ошибся). Или, может быть, уже известно какое-то
иное объяснение предварения равноденствий?
