Мое решение
R радиус Земли, r радиус Луны, l расстояние от Земли до Луны
Оценим во сколько раз отличаются освещенности Земли Солнцем и Луной
I освещенность Земли Солнцем
Освещенность Луны Солнцем тогда I r^2/R^2 ( расстояния до Солнца считаем одинаковым у Луны и Земли)
Если считать, что Луна равномерно отражает солнечный свет во всех направлениях, то Земля получает pi R^2/ 2 pi l^2 от получаемого Луной от Солнца или r^2/2 l^2 ( берем половину площади сферы, потому что Луна освещает только половиной поверхности)
Как видите , радиус Земли сокращается, что логично ожидать
Считаем, с учетом альбедо 0,1 разница примерно 800 000 раз, что похоже на правду, учитывая кучу допущений и упрощений. Что меньше реального, можно объяснить причинами, что Луна не "работает" как зеркало, а рассеивает диффузно и эффектом оппозиции (Зелигера) , в результате которого альбедо увеличивается.
Ошибка топикстартера в начале в неправильном обращении с телесными углами, в этом решении обошлись без них, но если очень хочется, то надо знать , площадь сферы составляет 4pi стерадиан (приблизительно 41252,96 квадратных градуса), а Земля на небе Луны диаметром 2 градуса. Вместо соотношения площадей берем соотношение телесных углов и получаем тот же результат.
