Помогите разобраться с постоянной Хабла и красным смещением

[BENI]

Дана задача
Некоторая галактика находится от нас на расстоянии 1 Мпк и имеет красное смещение z = –0.001. С какой скоростью галактика двигается относительно сопутствующего ее пространства в направлении на нашу Галактику? Ответ выразить в км/с. Считать, что значение постоянной Хаббла равно
H = 70 км/c/Мпс и скорость света c = 300 000 км/с.

Я решал по формуле v = z*c
v = 300 000 * 0.001 = 300 km/s
Но с другой стороны v = H*s = 70 * 1 =70 km/s

Ответ: 370 km/s

Как получилось это значение? Откуда сложение?

[Set O. Lopata]

Сопутствующее пространство удаляется от нас со скоростью 70 км/с (на расстоянии 1 Мпк). Галактика приближается к нам со скоростью 300 км/с. Значит, относительно сопутствующего ее пространства галактика движется со скоростью 370 км/с.

[BENI]

Спасибо за помощь. Сложение относительных скоростей.

Следовало мне прочитать эффект Доплера до темы красное смещение.  Скорость наблюдателя относительно волны равна с + v при приближении к неподвижному источнику, ну и вероятно наоборот.

[Ly_S]

Сопутствующее пространство удаляется от нас со скоростью 70 км/с (на расстоянии 1 Мпк). Галактика приближается к нам со скоростью 300 км/с. Значит, относительно сопутствующего ее пространства галактика движется со скоростью 370 км/с.

А не 230 км/с.?

[BENI]

Позвольте ещё вопрос.
По формуле закона Хабла, с учётом красного смещения, z*c = H*s для малых значений z.
Но ведь части этого уравнения не равны.
z*c = 300
H*s = 70

Как понять это расхождение?

[BENI]

Надо общее смещение разделить на космологическое

Большое спасибо. Сложно для меня, но постараюсь осилить.

[Klapaucius]

Сопутствующее пространство удаляется от нас со скоростью 70 км/с (на расстоянии 1 Мпк). Галактика приближается к нам со скоростью 300 км/с. Значит, относительно сопутствующего ее пространства галактика движется со скоростью 370 км/с.

А не 230 км/с.?

Нет. Смотрите, z отрицательно. Значит красное смещение не красное, а наоборот. Голубое, синее, фиолетовое и т.л. Галактика приближается соответственно ему, никак иначе. Со скоростью 300 км/сек. Дальше. Вобьём в расширяющемся пространстве гвоздик, в центре "Андромеды". Получаем гвоздик удаляется от центра Млечного Пути со скоростью 70 км/сек. Там, на условной Андромеде согласно условию задачи относительно гвоздика будет 370 км/сек. Уже безотносительно Млечного Пути.

[Ly_S]

значение постоянной Хаббла равно
H = 70 км/c/Мпс

Если 1000 Мпс расстояние , то с какой скоростью  там, будет расширение пространства ?

[Klapaucius]

Стандартные грабли.
Гвоздик "Андромеды" не удаляется от гвоздика в центре Млечного Пути со скоростью 70 км/сек. Их гиперсферические углы неизменны. Это означает что увеличивается только радиус гиперсферы. То есть увеличивается расстояние между гвоздиком "Андромеды" и гвоздиком в центре Млечного Пути на 70 километров каждую секунду.

Радиус гиперсферы, точнее 4-мерной псевдосферы, как раз постоянен. Время ведь одно из измерений. Меняться ничего не может, прошлое и будушее уже описано. А вот в трёхмерном пространстве со временем как раз есть динамика, движение.

[Klapaucius]

значение постоянной Хаббла равно
H = 70 км/c/Мпс

Если 1000 Мпс расстояние , то с какой скоростью  там, будет расширение пространства ?

70000 км/сек. Это легко проверить, нет ли ошибочки на порядок. 1000 Мпс это примерно 3 тыс. световых лет. "Край" Вселенной 14 миллиардов <световых> лет. Получаем чуть больше скорости света, но прикидки же грубые и надо учитывать на больших расстояниях нелинейность расширения Вселенной.

[Ly_S]

1000 Мпс это примерно 3 тыс. световых лет.

Может 3,26 млрд.св.лет ?

[Klapaucius]

1000 Мпс это примерно 3 тыс. световых лет.

Может 3,26 млрд.св.лет ?

Да, очепятка.