Предельная звёздная величина при фотографических наблюдениях

[Andruha_T]

Название темы говорит само за себя. Знает ли кто формулу, позволяющую рассчитать (или хотя бы оценить) предельную звёздную величину на астрофото в зависимости от диаметра объектива и времени выдержки? Формулу в Педивикии неизвестно, как применять; встреченные здесь формулы:

Напоминаю:
- чувствительность в/к "видеоглазок" - 3 люкса (3 ISO) - для цветного изображения
   и 0.2 люкс (45 ISO) - для ч/б изображения,
- выдержка (при 24 кадрах/сек) - 0.04 сек,
- снимок сделан прямо из окна комнаты: внутри +22, за окном +12,
- привод полярной оси отключен.
В 1й части репортажа приведена эмпирическая формула:
t = f*f*(2.5 in power (m-4))/s,
где f=F/D, m - звездная величина, s - чувствительность в ISO.

Вот формула для ориентировочных расчетов соотношений M и t:
M = 6+log(S*t/f/f),
где
M - регистрируемая звездная величина,
log - логарифм с основанием 2.5,
S - чувствительность матрицы, выраженная в ISO,
t - время экспозиции в секундах,
f = F/D - отношение длины фокусного расстояния объектива к его диаметру.
Ввиду невозможности введения под- и над-строчных индексов в операции взятия логарифма опущено основание (2.5), и деление в скобках на фокдель f произведено дважды.

на мой взгляд куда понятнее. Можете указать, откуда они (или пнуть за то, что мало читал и не дошёл до источника)? Есть ли другие формулы?

[Астровитянин]

Туфта это все, так для задачки олимпиады сойдет. Помимо всего этого есть еще как минимум 3 переменных, от которых сильно зависит проницание: прозрачность неба, засветка, сиинг.
Для чего конкретно нужны эти расчеты?

[Andruha_T]

Помимо всего этого есть еще как минимум 3 переменных, от которых сильно зависит проницание: прозрачность неба, засветка, сиинг.

К счастью, в моём случае можно обойтись без большинства из них; атмосфера не повлияет на конечный результат по причине своего отсутствия. Я работаю над проектом оптического телескопа на базе микроспутника, цель - наблюдение малых тел внутри орбиты Земли (проверка на аналоговнет пройдена: есть проекты NASA и ESA со схожими целями). Требуется уверенно фиксировать объекты яркостью до 16^m с объективом 90мм. "Олимпиадная формула" обнадёживает (с ISO 800 и выдержкой в 3-5 минут даёт проницание больше 17^m (а то и 18 выдаёт)), но меня смущает, что зависимость от диаметра объектива идёт только в связке с фокусным расстоянием (и на результат влияет только светосила), + как-то очень оптимистично...

[yas]

Если известны параметры оптики (диаметр, пропускание, размер изображения точечного источника) и приемника (шум считывания, темновой ток, ADU, размер пиксела), то можно рассчитать необходимое время экспозиции для получения нужного отношения сигнал/шум для звезд разной величины(известно какой поток дает звезда 0 величины на единицу площади), считая для простоты спектр излучения плоским.

[Night Sky]

Требуется уверенно фиксировать объекты яркостью до 16m с объективом 90мм.

современные камеры  позволят такое   вытащить на выдержках   около  2 секунды \ кадр для 90 мм обьектива где то 1\4 относительным.

250  ММ  обьектив    звезды + 16  берет   на плохом  небе на выдержке около 0,3  с,  на нормальном может быть и 0,1  сек и меньше

[ysdanko]

но меня смущает, что зависимость от диаметра объектива идёт только в связке с фокусным расстоянием (и на результат влияет только светосила), + как-то очень оптимистично...

Все есть у Д.Я.Мартынова… «Курс практической астрофизики»
Глава – «Предельная звездная величина в фотографии» стр.227 и ниже далее по тексту Влияющие факторы атмосферы, фотометрия и прочее…

[ekvi]

Все есть у Д.Я.Мартынова

Я взял у Н.Н. Михельсона "Оптические телескопы", 1976, с. 94.

[ysdanko]

Я взял у Н.Н. Михельсона "Оптические телескопы", 1976, с. 94.

Да. То же есть.
 Но у Мартынова более подробно рассмотрены вопросы фотометрии (с применением различных типов фотоприемников) и влияние атмосферных факторов. И даже вскользь затронута тема внеатмосферных наблюдений...

[Andruha_T]

Благодарю за литературу! Проницающую способность оценивал из соображений, чтобы можно было обнаружить наиболее крупные астероиды.
Вот, к примеру, их распределение по абсолютной звёздной величине и большим полуосям:

Формулу для расчёта видимой звёздной величины брал отсюда: https://robert-ibatullin.narod.ru/utilities/astro_formulas.pdf (3.Е.2; в 3.Е.3б взял 1/2 вместо 2/3, т.к. астероид, но думаю всё равно завышено).

Тогда наиболее крупные объекты (H >= 17^m, предположим, что "граница" продолжится на H = 15-16^m) вблизи верхнего соединения будут ярче 17^m при расстояниях до Солнца менее 0,4 а.е. В первую очередь это, конечно, атиры, которые сейчас наполняются неохотно; кроме них, можно будет поразглядывать Фаэтон и его компанию вблизи перигелия, а также околосолнечные кометы.

[NotSodern]

Я работаю над проектом оптического телескопа на базе микроспутника,

Советую обратиться в любой оптический вуз или институт

[Andruha_T]

Советую обратиться в любой оптический вуз или институт

Я студент бауманки, там оптика есть. Как проект будет преобразовываться во что-то менее абстрактное, я сделаю под него полноценную тему. Танцы с бубном вокруг проницающей способности нужны, чтобы понять, есть возможность с любительским объективом что-нибудь разглядеть с околоземной орбиты (пока результат обнадёживает). А тема и другим пригодится, потому что когда речь заходит о проницающей способности, то астрофото почти всегда обходят

[Дмитрий Маколкин]

Танцы с бубном вокруг проницающей способности нужны, чтобы понять, есть возможность с любительским объективом что-нибудь разглядеть с околоземной орбиты (пока результат обнадёживает).

Пообщайтесь с создателями спутника https://school29-sputnik.ru/concept
Там внизу есть координаты для связи с координатором проекта.

[Andruha_T]

Пообщайтесь с создателями спутника

Спасибо, я с ними общался, когда ещё в школе учился; потом появились дела и пришлось прерваться. Как раз думал на днях с ними связаться

[Астровитянин]

цель - наблюдение малых тел внутри орбиты Земли (проверка на аналоговнет пройдена: есть проекты NASA и ESA со схожими целями). Требуется уверенно фиксировать объекты яркостью до 16m с объективом 90мм. "Олимпиадная формула" обнадёживает (с ISO 800 и выдержкой в 3-5 минут даёт проницание больше 17m

Довольно спорное утверждение. Вы сможете вести камеру за неизвестным астероидом? Нет, разумеется. Астероиды внутри орбиты Земли будут обладать сравнительно высокой угловой скоростью и выдержки в 3-5мин для них неприменимы. Навскидку это значение не должно быть выше 30сек, а в идеале 10сек, что позволит регистрировать "быстрые" астероиды.

Тогда наиболее крупные объекты (H >= 17m, предположим, что "граница" продолжится на H = 15-16m) вблизи верхнего соединения будут ярче 17m при расстояниях до Солнца менее 0,4 а.е. В первую очередь это, конечно, атиры, которые сейчас наполняются неохотно; кроме них, можно будет поразглядывать Фаэтон и его компанию вблизи перигелия, а также околосолнечные кометы.

Опять же очень спорное утверждение. Рассчитывать на то, что внутри орбиты Земли летает масса астероидов с Н=15-17 из области фантастики. Более реально что-то найти начиная с Н=18 и слабее.

Танцы с бубном с 90мм объективом имеют смысл разве что для поиска околосолнечных комет - это действительно реальная задача. Для астероидов нужно хотя бы 300мм, в идеале 500.

[Andruha_T]

Рассчитывать на то, что внутри орбиты Земли летает масса астероидов с Н=15-17 из области фантастики.

Кое-что уже нашли. Но согласен, абсолютный максимум - десяток (может чуть больше) атир, часть из которых уже нашли. Согласен, больше результатов дадут околосолнечные кометы, да наблюдения Фаэтона и компании вблизи перигелия.

Вы сможете вести камеру за неизвестным астероидом? Нет, разумеется. Астероиды внутри орбиты Земли будут обладать сравнительно высокой угловой скоростью и выдержки в 3-5мин для них неприменимы.

Для круговой орбиты с радиусом 0.25 а.е. астероид будет двигаться со скоростью 6"/мин вблизи верхнего соединения (почти полная фаза, следовательно объект ярче). Можно скинуть до 4" в минуту, если камеру вести за Солнцем (я думал разместить сие безобразие на солнечно-синхронной орбите над терминатором. И постоянный свет на панели, и орбита удобно поворачивается вместе с Солнцем), но даже за 3 минуты астероид смажется в нехилую такую дужку, так что согласен. Я потому и задал вопрос про предельную звёздную величину, чтобы было понятнее, какой требуется объектив. 90мм всё же мало, но 300мм для микроспутника это всё же перебор

[ekvi]

наблюдения Фаэтона

А разве он не разорвался, образовав пояс астероидов? (и, возможно, кольцо у Сатурна).

[Andruha_T]

А разве он не разорвался, образовав пояс астероидов?

Я про другого. А пояса астероидов на целую планету всё-таки не хватает

[NotSodern]

Я студент бауманки, там оптика есть.

так зайдите на лекции по оптическому направлению. в чем проблема?
посторонних граждан охрана ясное дело не пустит. а для студентов нет преград.