Я решил сделать подборку формул, которые могут кому-нибудь пригодиться при наблюдении или астрофотографии. Держите:
1.
Масштаб изображения (M) (съемка) показывает сколько угловых секунд приходится на 1 пиксель:
M = 206.265 * s / F,
где s — размер пикселя матрицы камеры в микрометрах (µm), а F – фокусное расстояние телескопа в миллиметрах.
Результат в угловых секундах на пиксель (''/px).
2.
Размер объектра в кадре (S) (съемка) показывает сколько пикселей на фото будет занимать объект:
S = α / M,
где α – угловой размер объекта в угловых секнудах, M – масштаб изображения из предыдущего пункта. Соответственно для вычисления размера изображения по двум осям, дважды вычисляем размер по данной формуле, подставив сначала угловой размер по горизонтальной оси, а потом по вертикальной.
Результат в пикселях.
3.
Кратность изображения (Z) (визуальные наблюдения) показывает во сколько раз изображение в телескопе будет увеличено по сравнению с наблюдением невооруженным глазом:
Z = Fс / Fe,
где Fc – фокусное расстояние объектива (телескопа), Fe – фокусное расстояние окуляра.
Результат в кратах.
4.
Разрешающая способность телескопа (β) это минимальный размер детали объектра, которая может быть различима визуально или на фото. Однако зачастую атмосферные искажения играют значительно большую роль и наилучшее разрешение телескопа не будет достигнуто. Формула:
β = 0.2516 * λ / D,
где λ – длина волны в нанометрах, на которой идет съемка (если снимаете в цветном режиме или смотрите глазом, можете выбрать 580 нм – это среднее значение), D - диаметр объектива телескопа в мм.
Результат в угловых секундах.
5.
Максимальная длительность видео во время съемки планет (t) ограничивается суточным вращением планеты и нам нужно вычислить время, за которое планета повернется на величину, равную разрешающей способности телескопа, то есть смещение не будет заметно, однако, как было сказано выше, разрешающая способность телескопа не всегда достигается, но даже если учесть влияние атмосферы и увеличить эту величину скажем в 2 раза, то планета сможет повернуться на больший угол и сняв более короткий ролик, расчитанный исходя из разрешающей способности телескопа, смаза от суточного вращения не будет:
t = β * r * T / (1296001 * R),
где β – разрешающая способность телескопа (или атмосферы) в угловых секундах из пункта 4, r – расстояние до планеты в км, T – период оборота планеты вокруг своей оси в секундах, R – экваториальных радиус планеты в км.
Результат в секундах (время).
6.
Максимальная выдержка при съемке без ведения (e) ограничивается суточным вращением Земли. Возможно данная формула больше пригодится людям, снимающим звезды на фотоаппарат или смартфон:
e = β / 15,
где β – разрешающая способность объектива (телескопа) в угловых секундах из пункта 4.
Результат в секундах (время).
7.
Максимальное увеличение телескопа (Zmax) по сути своей ничем не ограничено, вы можете на любом телескопе путем замены окуляров и использования линз Барлоу получить хоть 1000 крат, но если у телескопа будет недостаточная апертура, то вы получите просто размытое пятно и совсем никаких деталей. Поэтому максимальное увеличение, при котором потери качества незаметны можно расчитать по формуле:
Zmax = D * 1.5,
где D – апертура телескопа в мм. В случае хорошего сиинга и других факторов это увеличение может дойти до
Zmax = D * 2.
Результат в кратах.
8.
Светосила телескопа определяет, для каких целей телескоп лучше подходит (планеты или дипскай) и расчитывается по формуле:
L = D:F,
где D – апертура телескопа в мм, F – фокусное расстояние телескопа в мм. Чем больше значение L, тем лучше телескоп подходит для дипская (чем меньше L, тем лучше телескоп подходит для планет).
Результат - отношение (дробь).
9.
Предельная звездная величина показывает величину самой слабой звезды, которую можно увидеть в телескоп:
m = 2.1 + 5 * lg(D),
где D – диаметр телескопа в мм. Однако эта величина завсит также от качества неба, оптики, схемы телескопа и зрения наблюдателя, так что лучше посмотреть на значение, указанное в спецификации телескопа.
Результат – звездная величина.
10.
Поле зрения телескопа (визуальные наблюдения):
W = w/Z,
где w – поле зрения окуляра в тех единицах(градусах, угловых минутах, угловых секундах и т.д.), в которых вы хотите получить ответ, Z – кратность увеличения телескопа с данным окуляром из пункта 3 в кратах.
Результат в тех же единицах, что и w.
11.
Поле зрения телескопа (фото):
x = 57.296 * Sx / F; y = 57.296 * Sy / F,
где x – размер поля зрения в градусах по горизонатльной оси, y - размер поля зрения в градусах по вертикальной оси, F – фокусное расстояние телскопа в мм, Sx – ширина сенсора камеры в мм, Sy – высота сенсора камеры в мм.
Результаты в градусах.
Если у кого-нибудь есть еще формулы, которые могут быть полезными, отправляйте в эту тему
