Задача:
Оставить объект, изучив который, можно с высокой точностью определить время, прошедшее с момента его изготовления.
Решение:
Делаем матрицу из чистых SiC или SiO
2, в которой гомогенно растворены изотопно чистые Th-232 и U-238 (оксиды) в пропорции 1:1
На поверхности и/или внутри матрицы делаем каким-либо способом (да хоть сверлом) двоичную запись 232 и 238:
11101000
11101110
Чтение:
Исследователь видит, что объект, вероятно, искусственный. Спектральный анализ покажет наличие заведомо больших количеств урана и тория. Двоичный код подскажет, что они были изотопно чистые. Отсутствие другой информации дает намек, что подразумевается начальное соотношение изотопов 1:1.
Остается определить текущее соотношение изотопов 238 и 232, из которого легко можно узнать абсолютный возраст объекта:
0 млн лет = 1.000
10 млн лет = 0.999
50 млн лет = 0.995
100 млн лет = 0.989
500 млн лет = 0.948
1 млрд лет = 0.900
2 млрд лет = 0.809
3 млрд лет = 0.728
5 млрд лет = 0.589
6.55 млрд лет = 0.5
10 млрд лет = 0.347
20 млрд лет = 0.120
25 млрд лет = 0.071
30 млрд лет = 0.042
40 млрд лет = 0.014
50 млрд лет = 0.005
100 млрд лет = 0.00002
эх, до триллиона не хватило...
Короче:
время х * 6.55 млрд лет = 2^(-x) доли 238 к 232,
доля 0.666 = log
2(1/0.666) * 6.55 = 3.84 млрд лет.
Мнение:
Двоичный код долбить необязательно. Даже если всё заплывет, и будет просто круглый шар, анализ покажет, что в какой то момент в прошлом уран и торий в нем были изотопно чистыми и в огромном количестве, а раз так, то объект, вероятно, искусственный, и скорее всего был сделан именно в качестве часов. Следовательно, начальное соотношение изотопов имеет смысл взять целым, и скорее всего 1 к 1.
Можно усложнить "конструкцию" и повысить границы счета, изначально взяв более двух изотопов. Например, для пары Th-232/Rb-87 соотношение достигнет 0.005 через 150 млрд лет.
