Луна далекая и близкая

[Podshipnick]

Еще во второй половине XIX в. французский ученый-сейсмолог А. Перре сформулировал закономерности, известные с тех пор, как законы Перре, в том числе: «Частота землетрясений повышается к перигеям Луны (370 тыс. км), и уменьшается, когда Луна в апогее (406 тыс. км)»
В своем исследовании, известном как «Исследование зависимости глобальной сейсмичности от положения Луны», советский-российский ученый С. Ю. Хомутов критически подошел к законам Перре, и сделал следующий вывод: «Ожидаемое усиление сейсмической активности в периоды новолуний и полнолуний при нахождении Луны в перигее не отмечено».
Не там искали…
В отличие от ученых, выдвигающих гипотезы конкретно в апогеях и перигеях, айтишник исследует сразу всю окружность, вернее эллипс, и неожиданно приходит к парадоксальным результатам, интерпретировать которые он не в силах, поскольку он айтишник, а не ученый-сейсмолог.
Объектом исследования был назначен каталог землетрясений USGS, из которого были извлечены 10000 землетрясений магнитудой свыше 5 баллов, произошедших в мире с 1953 по 1975 гг. График зависимости частоты землетрясений от расстояния между Землей и Луной (с помощью Excel) был свернут в лепестковую диаграмму.
Бабочка! (Или витрувианский человек?)
Очевидно, что С. Ю. Хомутов был прав, и какую-либо сейсмическую активность, что в перигее, что в апогее, искать было бессмысленно. Ее там нет. А вот на углах ±45° от перигея, и особенно на углах ±8.5° от апогея творится что-то невообразимое. Большинство землетрясений концентрируются именно там. Повторюсь, айтишник интерпретировать подобную диаграмму не в силах. Здесь нужен специалист-сейсмолог!

[равлик]

Отобрав красивое круглое 10000 количество значений из большого множества, можно нарисовать почти любую необходимую картинку. Причём для отобранных данных в прямоугольной системе координат точно также будут горбы для тех же расстояний, что и в показанной полярной. И лепестковой диаграммы здесь нет, так она относится лишь к объектам со значительной поляризацией, например антеннам, где при небольшом изменении направления будут резкие изменения усиления, рисующие "лепестки". Здесь же возможно лишь достаточно монотонное изменение количества землетрясений, если оно действительно есть.

Другое дело, если взять все землетрясения от 5 баллов (или несколько отдельных диапазонов) за большой интервал, минимум 70 лет (от 1953 (или когда там у них начался глобальный учёт) до сегодня), то тогда уже получится почти бессистемный 2-мерный график независимо от системы координат полярной или ортогональной.

Также не определена координата полярного угла на графике. Это истинная аномалия ν Луны или какой-то условный угол? И график должен быть проверяемым, то есть для него явно должен быть указан массив исходных данных или ссылка на него, однозначно описывая процедуру выборки, если она есть.

Возможна некоторая связь есть, но нужно смотреть 3-мерное пространство с учётом не только истинной аномалии Луны ν, но и долготы Солнца относительно самой Луны или некоторой точки орбиты Луны λ, ведь его приливное воздействие лишь в 2 раза меньше лунного, а значит их сумма или разность имеет значительно большее значение, чем расстояние до Луны.

Или можно попробовать всё же 2-мерное пространство, но с координатой суммарного приливного воздействия Луны и Солнца
( ( M_☉/R³_☉⊕•sinν + M_🌙/R³_🌙⊕•sinλ )² + ( M_☉/R³_☉⊕•cosν + M_🌙/R³_🌙⊕•cosλ )² )^1/2 ,
которое для наглядности можно поделить на массу Луны и на полтора, а потом извлечь кубический корень и взять обратное значение для получения условной наглядной величины, соизмеримой с расстоянием от Земли до Луны. Возможно добавляя 3-е измерение для сил землетрясений или строя несколько линий для разных диапазонов сил землетрясений, чтобы выявить количество каких землетрясений (сильных или слабых) более заметно зависит от приливного воздействия Луны и Солнца. Можно ещё попробовать сделать разные поверхности или группы линий для разных регионов, чтобы определить более чувствительные к приливному воздействию Луны и Солнца.

[Podshipnick]

Вот, добавил данные каталога Richter-Gutenberg о 4158 сильных землетрясениях с 1904 по 1952 гг. Интервалы временные не пересекаются, события независимые, число событий некруглое. Свел по-быстрому в Excele на графике с ПСК. Кривые подобны, особенно если включить небольшое сглаживание, но тогда пропадет понижение частоты в апогее.

[Ulmo]

Постройте график в зависимости от истиной аномалии Луны или от фазы луны. Расстояние на элиптической орбите меняется нелинейно, и полученные вами "углы" ими не являются

[viesis]

Постройте график в зависимости от истиной аномалии Луны или от фазы луны. Расстояние на элиптической орбите меняется нелинейно, и полученные вами "углы" ими не являются

А вообще фазы Луны и перигеи и апогеи как- то взаимосвязаны, типа биений или чисто случайно?
В общем, да, хорошо бы сделать подобные иллюстрации для фазы Луны.

[Ulmo]

А вообще фазы Луны и перигеи и апогеи как- то взаимосвязаны, типа биений или чисто случайно?

Линия апсид  (перигей-апогей) лунной орбиты и фазы Луны никак не связаны. В течение года на перигей/апогей может попасть любая фаза с точностью +/- 4 дня. Дополнительно на это накладывается прецессия лунной орбиты с периодом около 3233 суток. Т.е. если у вас допустим было полнолуние и луна в перигее было в июле, то через год в июле так уже не будет.

[viesis]

А вообще фазы Луны и перигеи и апогеи как- то взаимосвязаны, типа биений или чисто случайно?

Линия апсид  (перигей-апогей) лунной орбиты и фазы Луны никак не связаны. В течение года на перигей/апогей может попасть любая фаза с точностью +/- 4 дня. Дополнительно на это накладывается прецессия лунной орбиты с периодом около 3233 суток. Т.е. если у вас допустим было полнолуние и луна в перигее было в июле, то через год в июле так уже не будет.

В таком случае искать зависимость от фазы Луны нет смысла, разве что с целью поиска какой то  ошибки в обработке данных.
Но вообще, выглядит, что ТС интересную тему на свет вытащил.

[Podshipnick]

В общем, да, хорошо бы сделать подобные иллюстрации для фазы Луны.

Зависимость от фаз Луны - отдельная песня. Чисто вторая гармоника. А вот какие гармоники бьются в зависимостях от расстояния?

[Ulmo]

В таком случае искать зависимость от фазы Луны нет смысла

Зависимость с фазой всегда имеет смысл искать, т.к. приливные силы от Солнца только в 2 раза меньше приливных сил от Луны. Но как писали выше - тут похоже нужно многомерный график в зависимости от нескольких параметров.

[Podshipnick]

Но как писали выше - тут похоже нужно многомерный график в зависимости от нескольких параметров.

Уважаемый Ulmo совершенно справедливо заметил, ибо после построения 3D-графика тут же всплыла ошибка направления тренда (исправил). Теперь видно, что сильные землетрясения концентрируются вблизи лунного перигея в сизигиях.
 

[равлик]

Еще во второй половине XIX в. французский ученый-сейсмолог А. Перре сформулировал закономерности, известные с тех пор, как законы Перре, в том числе: «Частота землетрясений повышается к перигеям Луны (370 тыс. км), и уменьшается, когда Луна в апогее (406 тыс. км)»
В своем исследовании, известном как «Исследование зависимости глобальной сейсмичности от положения Луны», советский-российский ученый С. Ю. Хомутов критически подошел к законам Перре, и сделал следующий вывод: «Ожидаемое усиление сейсмической активности в периоды новолуний и полнолуний при нахождении Луны в перигее не отмечено».
Не там искали…

Искали что надо и где надо, сильные опасные землетрясения от ~7 баллов, для которых уже не будет столь выразительных горбов.

При рассмотрении частоты или вероятности событий, должна быть шкала нормализована по времени, а не линейная по расстоянию, которое во времени меняется нелинейно. Показанные шкалы на этих графиках выглядят линейными по расстоянию, что неправильными в рассматриваемом контексте, а что там на самом деле неизвестно при отсутствии промежуточных чисел.

Кривые подобны, особенно если включить небольшое сглаживание, но тогда пропадет понижение частоты в апогее.

Фильтр (4-го порядка двунаправленный без фазового сдвига) с постоянной времени около пары суток мог бы сильнее повысить наглядность.

[Podshipnick]

3d-распределение позволяет наглядно предположить, например, что в дни около полнолуний 1, 31 авг., а также 29 сентября 2023 г., Луна будет находиться вблизи перигея, что вызовет значительное повышение сейсмической активности в эти дни.