Использование точек Лагранжа L4 и L5 для...

[CADET]

Понятно, если мы поместим в эти точки какие-нибудь астероиды, вроде Цереры, то особых проблем не испытаем. А если в какую-нибудь из этих точку поместить планету массой с Землю? Будет ли получившаяся система стабильна?

[boch]

Массы не должны быть сравнимы, должны отличаться на порядки.

[CADET]

Я это знаю. Вопрос остаётся.

[Змей Петров]

Вопрос не очень понятен .
Чьи L4, L5 ? Земли ?

Где-то читал , что для устойчивости системы масса дочернего тела должна быть как минимум в 23 раза меньше основного .

Отсюда интересный вывод .
Если тело со временем наберёт массу выше предельной , то оно оторвётся от точки Лагранжа и по-видимому начнёт двигаться в сторону Земли .
Предполагают , что таким образом Земля встретилась с гипотетической Тейей .

Вообще странно , что , например , Венера не выбрасывает тела оттуда .

[CADET]

Спасибо.

[archetip-z]

Будет задача 3-х тел. Глухая и трущёбная https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D1%82%D1%80%D1%91%D1%85_%D1%82%D0%B5%D0%BB

[khanate]

Понятно, если мы поместим в эти точки какие-нибудь астероиды, вроде Цереры, то особых проблем не испытаем. А если в какую-нибудь из этих точку поместить планету массой с Землю? Будет ли получившаяся система стабильна?

нет таких процессов в природе, которые бы создали условия, при которых объект размером с Землю попал бы в точку Л-4,5 Земли. следовательно и вопрос не имеет смысла.

[Змей Петров]

Ну , не совсем .
На начальном этапе , когда Земля уже как-то сформировалась в этих точках должно скапливаться вещество из остатков протопланетного диска с образованием некоего тела , которое затем постепенно растёт .
Далее .
Либо тело набирает достаточную массу и улетает в космические дали .
Либо тело набирает достаточную массу и падает на Землю .
Либо тело не набирает достаточную массу и остаётся в точке Лагранжа . Но , со временем , из-за возмущающего воздействия других планет тоже улетает .

[khanate]

если объект уже там был и стал набирать массу, то это как говорится, уже другое

[Змей Петров]

Ну , опять же не совсем .
Оно конечно до размеров Земли не вырастет , но некоторое отношение к поставленному вопросу имеет .

[Klapaucius]

Где-то читал , что для устойчивости системы масса дочернего тела должна быть как минимум в 23 раза меньше основного .

Отсюда интересный вывод .
Если тело со временем наберёт массу выше предельной , то оно оторвётся от точки Лагранжа и по-видимому начнёт двигаться в сторону Земли .
Предполагают , что таким образом Земля встретилась с гипотетической Тейей .

Вообще странно , что , например , Венера не выбрасывает тела оттуда .

1/23 наверное сверхоптимистично, в Солнечной системе я знаю только про троянцы и греки у Юпитера, но то похоже мусор из пояса астероидов. Церера даже там долго бы не продержалась, imho. Но  при формировании Солнечной системы согласен, всякое могло быть. И не обязательно, как тут уже заметили, тело к планете полетит. Может к звезде ближе улететь, может вышвырнуть даже из системы при дальнейшем "бильярде".

[Никита Дудин]

Понятно, если мы поместим в эти точки какие-нибудь астероиды, вроде Цереры, то особых проблем не испытаем. А если в какую-нибудь из этих точку поместить планету массой с Землю? Будет ли получившаяся система стабильна?

ИМХО, так по логике. Все зависит от массы объекта, если она не критична, для того чтобы свалится в гравитационную яму Земли и тем самым врезаться в Землю, то такие объекты можно поместить в точку. Ну и как бы поместить объект в точку, это значит сделать искусственно, а вот если естественно, то объект попадая в поле точек лагранжа изменит траекторию и скорость своего полета.

[CADET]

В данном случае, объект помещается в точку Лагранжа искусственно. Обеспечена при этом только скорость движения по орбите, равная Земной.

[dr_magneto]

попробуйте Universe Sandbox

[Змей Петров]

В данном случае, объект помещается в точку Лагранжа искусственно. Обеспечена при этом только скорость движения по орбите, равная Земной.

Такая система неустойчива . Коорбитальные планеты сопоставимой массы столкнулись бы , и довольно быстро .

[Toth]

Вообще считается, что равновесие в L1, 2, 3 - неустойчивое, а в L4, 5 - устойчивое.
Но .. Лагранж вроде считал для чисто круговой орбиты , и второе - для системы всего 3-х тел ( центральное, спутник , и что-то легкое в точке Лагранжа ) .

[Klapaucius]

попробуйте Universe Sandbox

Там всё же миллиарды лет не прокрутить... Но наверное поиграться в это лучший способ отсечь совсем нестабильные (годы, столетия) варианты.