География Птолемея

[Kretchmer]

Это не совсем так. Конечно, вряд ли они могли всё время ходить по звёздам, ведь в Северном море почти всегда скверная погода - облака, туман, дождь, снежные заряды, значит на ясное небо нельзя рассчитывать. Однако, вполне возможно, они уже знали действие магнитной иглы подвешенной на нити и могли ей пользоваться.

Ну полностью исключать такой вариант нельзя, железа то в Скандинавии много, но необходимо учитывать, что точность магнитного компаса в высоких широтах крайне низкая. Да и археология ничего подобного не выдаёт, хотя есть и затонувшие корабли и наземные погребения, зато есть предмет, который можно интерпретировать, как солнечный компас, впрочем это тоже больше теория. И сезон плавания тоже не был круглогодичным, а маршруты до Европы довольно стандартные. Вот про господствующие ветра ничего не скажу, не интересовался, но тоже хороший способ, когда знаешь, какой ветер когда и куда дует.

[vlebedev]

А я вот только сейчас понял, что меня смущает. 500 стадиев это 100 км. Это ж с какой скоростью они должны были плыть? Если шли 6 часов, то это около 15 км\ч. Это слишком много. Да, трирема (которая упоминается в тексте) могла выдать такую скорость, но на очень короткое время, а во время простого перехода скорость обычно была 3-5 км\ч. Либо в тексте что то не так, либо привирает он про расстояния

А откуда сведения о скорости трирем? Английская википедия, ссылаясь на Фукидида, утверждает что триремы могли проходить аж 300 км за день. Сам я не представляю что тут реалистично а что нет

[vlebedev]

А ничего, что все "карты Птолемея" нарисованы в XIV веке и позднее?
Ни о какой античности речи нет, и быть не может! Никаких наблюдений никто не делал!
 Птолемей во II веке обозначал координаты арабскими цифрами?
Вообще, непонятно, имеет ли эта карта какое- то отношение к Клавдию Птолемею?
Переписчики и компиляторы могли что - то исказить или просто добавить - или нарисовать
чисто умозрительные очертания объектов на карте. 

А откуда вы знаете что не античный? Я правда вижу в литературе сслыки на то что мол есть мнение что География на самом деле труд не античный, но ведут они к "The Origin of Ptolemy's Geographia", Leo Bagrow, 1945 но этот текст в сети не удалось найти и какие там аргументы я не знаю.
"География" содержат каталог координат, авторский замысел состоит в том что по ним можно построить карты. Цифры в оригинале греческие. По ссылке на colab в первом сообщении этой темы написано как все это устроено

[ROVIAN]

А я вот только сейчас понял, что меня смущает. 500 стадиев это 100 км. Это ж с какой скоростью они должны были плыть? Если шли 6 часов, то это около 15 км\ч. Это слишком много. Да, трирема (которая упоминается в тексте) могла выдать такую скорость, но на очень короткое время, а во время простого перехода скорость обычно была 3-5 км\ч. Либо в тексте что то не так, либо привирает он про расстояния

А откуда сведения о скорости трирем? Английская википедия, ссылаясь на Фукидида, утверждает что триремы могли проходить аж 300 км за день. Сам я не представляю что тут реалистично а что нет

Он утверждал лишь то, что полная команда гребцов (а это две сотни) разгоняли триеру до 10 миль в час.   И всего-то.
Чтобы пройти 300 км они должны были быть терминаторами. 

[Kretchmer]

А я вот только сейчас понял, что меня смущает. 500 стадиев это 100 км. Это ж с какой скоростью они должны были плыть? Если шли 6 часов, то это около 15 км\ч. Это слишком много. Да, трирема (которая упоминается в тексте) могла выдать такую скорость, но на очень короткое время, а во время простого перехода скорость обычно была 3-5 км\ч. Либо в тексте что то не так, либо привирает он про расстояния

А откуда сведения о скорости трирем? Английская википедия, ссылаясь на Фукидида, утверждает что триремы могли проходить аж 300 км за день. Сам я не представляю что тут реалистично а что нет

Во первых есть реплики, пусть и довольно спорные, потому что конструкцию униремы мы ещё представляем, а вот уже от биремы и дальше всё очень туманно. Но это не главное, потому что есть и во вторых, а это данные по галерем, гораздо более полные и точные и они говорят, что крейсерская скорость у них очень маленькая, потому что чем выше скорость, тем быстрее устают гребцы. Это сейчас есть сверх лёгкие лодки, которые можно разогнать до высоких скоростей при меньших усилиях, но они буквально что рекордные. По этому многие, мягко говоря, сильно сомневаются в рекорде Конюхова, когда он на веслах через Атлантику плавал, слишком высокий темп для совсем не молодого человека, пусть и на маленькой и лёгкой лодке.

[Kretchmer]

 

Он утверждал лишь то, что полная команда гребцов (а это две сотни) разгоняли триеру до 10 миль в час.   И всего-то.
Чтобы пройти 300 км они должны были быть терминаторами. 

Вопрос ещё, какие именно мили. Если это около 1.5 километров, то получается 20 часов гребли. Сдохнут даже терминаторы

[библиограф]

Гидродинамика триремы
http://xlegio.ru/navy/ancient-ships/the-trireme-sails-again/

[ROVIAN]

Он утверждал лишь то, что полная команда гребцов (а это две сотни) разгоняли триеру до 10 миль в час.   И всего-то.
Чтобы пройти 300 км они должны были быть терминаторами. 

Вопрос ещё, какие именно мили. Если это около 1.5 километров, то получается 20 часов гребли. Сдохнут даже терминаторы

Без разницы, что 1.6, что 1.8.... за день много не пройдут. Во всяком случае никак не 300 км. Раза в 3 мешьше.

[Kretchmer]

Раза в 3 мешьше.

Как по мне и 100 км это много, разве что по сильной необходимости или при крайне удачном стечении обстоятельств. Ведь ещё есть ветра и течения, да и маневры разные никто не отменял. Так что 50-70 км это предел.

[ROVIAN]

Ну это если сутки грести, меняясь и спшат куда...
Так что цифры не реальные.

[библиограф]

 Не следует забывать, что на всех гребных судах был ещё и парус, хотя и аэродинамически  несовершенный, но на полных курсах весьма эффективный.
10-12 км/час при попутном ветре, вполне обычная скорость! Аналогичные по размерениям
и форме обводов суда викингов под парусом достигали 30 км/ч. Это подверждено испытаниями
на многочисленных новодельных копиях драккаров.

[Kretchmer]

Аналогичные по размерениям
и форме обводов суда викингов под парусом достигали 30 км/ч. Это подверждено испытаниями
на многочисленных новодельных копиях драккаров.

Драккары совсем не аналогичны по обводами триремам, а площадь парусов относительно водоизмещения у них сильно выше.

Не следует забывать, что на всех гребных судах был ещё и парус, хотя и аэродинамически  несовершенный, но на полных курсах весьма эффективный.

Не на столько уж он был и эффективен для судов, больше заточенных на греблю, а в условиях средиземки длительный полный ветер не слишком частое явление. Тот же Арриан даже отдельно пишет, что удалось какое то время идти под парусом, а это прямо указывает, что шли они в основном на веслах.

[vlebedev]

Еще попытка объяснить широту Танаиса
Скорее всего жители Танаиса не проводили точных астрономических наблюдений и не знали на какой широте находятся, но возможно они могли передать простое наблюдение в духе "В нашей далекой северной стране солнце зимой ходит очень низко. Тень гномона не бывает короче n его длин". Для нас странно обсуждать длину тени в бытовом разговоре, но тогда возможно это было более осмысленно, речь ведь шла про измерение времени. В любом случае, n должно быть целым и желательно круглым числом. Описывается ли длина тени в Танаисе целым числом с точки зрения Птолемея?
Точный результат зависит от того какое значение наклона земной оси он использовал и как работал с тригонометрическими функциями, но эти роблемы можно обойти если воспользоваться таблицей из Альмагеста (нужный кусочек я уже постил):

Итак, Танаис находится между двумя параллелями 54 и 55 градусов, его широта 55 градусов 20 минут или 55 40 в зависимости от редакции. Также между этими параллелями находится область где зимняя полуденная тень гномона длиной 60 частей достигает длины 300 частей, т.е. тень ровно в 5 раз длиннее. Могло ли это быть именно тем наблюдением по которому Птолемей определял положение Танаиса?
К сожалению, интерполяция по этим двум значением дает примерно 55 50, т.е. широта расчитанная по длине тени не совпадает ни с одной из возможных широт Танаиса. Гипотеза не подтвердилась

[TM307]

Может уже эта карта была, но выложу.
http://ihst.nw.ru/research/grants/ptolemys_geography/
Карта из кодекса Vaticanus Urbinas Graecus 82 (ок. 1290-х гг.) – древнейший из сохранившихся экземпляров карты Птолемея.

Запасной источник.

[vlebedev]

Небольшое дополнение про Птолемея.
Один из моментов который я не совсем понимаю - распределение значений в каталоге по точности округления.
Максимальная точность широт и долгот в каталоге - 5 минут дуги. Если бы все значения получались какой-то строго выдерживаемой процедурой, то мы бы видели 5 минут дуги в каталоге так же часто как 10, 15 и так далее до 55, т.е. распределение было бы равномерным. Однако, если построить это распределение на практике, то оно совершенно не равномерно, но явно обладает какой-то структурой:

Координаты с целым числом градусов встречаются чаще всего, чуть меньше половинок градуса (30 минут), еще меньше третьих долей (20 и 40 минут), и т.д. Это может быть связано с тем что Птолемей не пользовался десятичной записью (и арабских цифр еще не изобрели), и доли градусов как раз записываются в каталоге в виде дробей.
Подробнее эта ситуация объяснена в статье:
https://hgss.copernicus.org/articles/2/29/2011/
Если предположить что во-первых каталог координат состоит из нескольких популяций точек с разными точностями (1 градус, 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12), и во-вторых распределения возможных значений внутри каждой из популяций равномерное, тогда наблюдаемую картину можно объяснить

Единственное, я не уверен насчет разницы высот столбиков 0 и 30. По этой схеме они должны отличатся на высоту столбика 10, на практике для широты отличие явно больше, для долготы меньше. На глаз это даже кажется неслучайным.
В любом случае, остается вопрос о природе этих популяций. Можно предположить что для разных пунктов на карте координаты определялись разными методами, а потом все было сведено в один каталог, но сложно поверить что Птолемей жонглировал целыми шестью разыми методами определения координат. Смотря на саму карту, я не вижу никакой системы в распределении этих точностей, кроме того что вдали от Средиземного моря для областей по которым было мало информации используется меньшая точность.
Наконец, все это можно сравнить с другим каталогом координат от Птолемея - звездным каталогом из Альмагеста:

Он меньше, деление 1/12 в нем не встречается, но для склонений распределение выглядит похоже. Прямые восхождения выглядят совсем по-другому, как я понимаю это может быть связано с тем что Птолемей использовал каталог Гиппарха и вносил поправку на прецессию. Тем не менее, мы видим что это распределение происходит не из особенностей разных методов определения географических координат, а из более общей причины.

[Kretchmer]

но сложно поверить что Птолемей жонглировал целыми шестью разыми методами определения координат.

Ну почему же. Вполне возможно, что он просто объединил информацию разных источников, а там кто как мог, так и считал. А также не стоит забывать, что получение информации из другого города в те времена было достаточно сложным делом. Нужно либо самому съездить, либо кого то попросить и вопрос уже в том, а найдётся ли кого просить? Плюс к этому точность измерений у разных людей даже в одном и том же месте и в то же время может быть сильно разной. Подобное описал Джек Лондон в книге "Путешествие на Снарке", там как раз два человека на одном судне получали сильно разные координаты, а это уже 20-й век, методика расчёта куда как совершеннее.

Смотря на саму карту, я не вижу никакой системы в распределении этих точностей, кроме того что вдали от Средиземного моря для областей по которым было мало информации используется меньшая точность.

А тут хорошо бы сравнить с картой торговых маршрутов. Возможно (но не обязательно), что более точные координаты будут иметь более активные, в торговом отношении, города.

[vlebedev]

Ну почему же. Вполне возможно, что он просто объединил информацию разных источников, а там кто как мог, так и считал. А также не стоит забывать, что получение информации из другого города в те времена было достаточно сложным делом. Нужно либо самому съездить, либо кого то попросить и вопрос уже в том, а найдётся ли кого просить? Плюс к этому точность измерений у разных людей даже в одном и том же месте и в то же время может быть сильно разной. Подобное описал Джек Лондон в книге "Путешествие на Снарке", там как раз два человека на одном судне получали сильно разные координаты, а это уже 20-й век, методика расчёта куда как совершеннее.

Меня смущает именно такое большое количество - шесть штук. Тем более шесть в точности число делителей 12, т.е. сколько может быть разных чисел в знаменателе, столько у него и получается уровней точности. И как я понимаю источников с широтой и долготой в то время совсем не было или почти не было, Птолемей мог работать либо с описаниями маршрутов (т.н. периплы и итернарии), либо с какими-то картами. Это конечно не отменяет того что у разных источников могла быть разная точность, особенно это видно в правой части карты
Кстати в колабе который я скидывал есть карта (в самом конце) которая как раз подсвечивает максимальную точность записанных координат
https://colab.research.google.com/drive/1Yggmdd95l-iCgVLXaOkbYe_DdTjF4CXR

[vlebedev]

Вот что еще удалось найти про эти распределения. Про это пишет Роберт Ньютон, автор книги "Преступление Клавдия Птолемея". Это когда-то давно обсуждалось на этом форуме в контексте новой хронологии.
Странность распределений дробных частей прямых восхождений - это действительно аргумент в пользу того что свой каталог Птолемей стянул у Гиппарха, внеся (неправильную) поправку на прецессию в 2 градуса 40 минут. Из-за нее пик с 0 минут переехал на 40 минут и т.д. и все выглядит довольно убедительно. Распределение для склонений, утверждается, выглядит примерно так как и должно было выглядеть. Это тоже вроде правдоподобно. В звездном каталоге нет дробей с делителем 12, т.е. недоступны дробные части градуса соответствующие 5, 25, 35 и 55 минутам. Звезды, попадающие в эти дырки на гистограмме переходят в соседние столбцы, которые соответственно становятся выше и мы видим примерно что видим. В общем картина похоже на то что предсказывает теория, но все-таки есть отличия - столбцы 0 и 30 явно слишком высокие. По поводу этих отличий Ньютон пишет:

The frequencies I have just derived would apply if an observer divided the intervals precisely according to the theoretical principles outlined.
Actually, every observer has his own way of dividing an interval. An observer's way of dividing is called his personal equation, and we expect different observers to come up with frequencies that differ slightly from those that have been derived. However, we expect that almost every observer will assign the fractions 0 and 30 somewhat more than one sixth of the time, taking the extra occurrences from the neighboring fractions. We also expect him to assign 0 more often than 30.

(источник: https://secwww.jhuapl.edu/techdigest/Content/techdigest/pdf/APL-V16-N02/APL-16-02-Newton.pdf
также есть статья подробнее https://adsabs.harvard.edu/full/1979QJRAS..20..383N
саму книгу не читал)

Когда идет ссылка на персональные особенности людей которые жили две тысячи лет назад мне трудно оценить правдоподобность. Да и для людей современных я не скажу какое распределение получится если посадить наблюдателя с измерительным инструментом и попросить записывать дроби - опыта такого нет.

Тем не менее, остается факт что в Альмагесте неравномерное но симметричное распределение, и в Географии тоже симметричное распределение, при том что в Географии есть дроби с делителем 12, т.е. шкала равномерная, без дырок, и измерительного инструмента нет - Птолемей конечно не мог объехать мир с астролябией - широты и долготы считаны либо по сетке с каких-то готовых карт, либо получены расчетом. Неужели такое стройное симметричное распределение получается только из личного предпочтения автора к определенным знаменателям? Я не верю

Думаю можно дать альтернативное объяснение, если предположить например что Птолемей получал широты и долготы следующим образом. Берем готовую карту, проводим на ней пару ключевых параллелей и меридианов, затем для произвольной точки на карте меряем линейкой расстояние до одной параллели, до другой, интерполируем, получаем нашу широту, готово. Линейная интерполяция - простой расчет, но Птолемей использует египетские дроби, умножать и делить их очень неудобно, надо будет проводить округление в процессе расчета, и наверняка это приведет к каким-то неравномерным распределениям результатов. Вопрос только - к каким именно? Я не знаю. Вот бы можно было у кого-нибудь спросить как принято считать и в особенности производить округление египетских дробей в античной Александрии, но боюсь это знание совершенно утеряно

[TM307]

Птолемей использует египетские дроби, умножать и делить их очень неудобно, надо будет проводить округление в процессе расчета, и наверняка это приведет к каким-то неравномерным распределениям результатов. Вопрос только - к каким именно? Я не знаю. Вот бы можно было у кого-нибудь спросить как принято считать и в особенности производить округление египетских дробей в античной Александрии, но боюсь это знание совершенно утеряно

Вики Египетская дробь
Калькулятор преобразует дробь в Египетскую дробь.
https://planetcalc.ru/8465/
Аликвотные дроби, 19 задание ЕГЭ профильного уровня

При желании можно посчитать очень точно этими дробями египетскими, был по культуре фильм где делили хлеб с помощью египетских дробей на части, недавно показывали. Вот этот фильм Математика и расцвет цивилизации. Фильм 1. Рождение чисел. 36 минута и далее видео про лепёшки.
Насчёт округления, надо искать минимальное египетское число или хотябы максимальное. Понятно, что Птолемей мог округлять и по своей хотелке. Вики Египетская система счисления

[Kretchmer]

Неужели такое стройное симметричное распределение получается только из личного предпочтения автора к определенным знаменателям? Я не верю

А это уже не научный подход. Вы хотите, что бы Птолемей соответствовал вашим ожиданиям, а у него наверняка были какие то свои мысли по этому поводу, которые до нас не дошли. Да и были ли эти предпочтения, или всё это чистая случайность, получившаяся в результате влияния неизвестных нам факторов?

Думаю можно дать альтернативное объяснение, если предположить например что Птолемей получал широты и долготы следующим образом. Берем готовую карту, проводим на ней пару ключевых параллелей и меридианов, затем для произвольной точки на карте меряем линейкой расстояние до одной параллели, до другой, интерполируем, получаем нашу широту, готово.

Для этого Птолемею нужна была бы современная карта, где соблюдается масштаб. Античные карты в этом плане вообще ни разу не точные, береговая линия больше рисуется "по мотивам", а города " ну примерно где-то здесь". Понять, где ты находишься, по такой карте можно, а что то посчитать - нет.