Возможно ли увидеть с мачты Крузенштерна , что Земля круглая ?

[kup]

См. примеры из школьного курса астрономии... Рельсы ... радиант...

[AleksSlt]

речь не о "радианах", а именно  о плоскости. будет ли "иллюзия схождения"  на бесконечной плоскости? математически как бы "не должно", а в реальности?

[kup]

РадиаНТ, а не радиан  . Я и говорю вам , посмотрите на рельсы... Будет ли иллюзия? Да это факт, реальность - они визуально сходятся...

[AlAn 3/4+]

речь не о "радианах", а именно  о плоскости. будет ли "иллюзия схождения"  на бесконечной плоскости? математически как бы "не должно", а в реальности?

Математически оно конечно не должно, но, бинокулярность нашего зрения имеет некоторые пределы по глубине. Да и разрешающая способность не позволяет разделять две точки, если угол зрения близок к пределу разрешения глаза.

С другой стороны, все мы знаем, что меридианы перпендикулярны экватору, а значит есть параллельные прямые, однако все они пересекаются в одной точке на полюсах планеты!

[Змей Петров]

- наличие видимого горизонта уже однозначно говорит о шарообразности Земли .

как бы тогда отличался горизонт в случае плоской и бесконечной земли?

С высоты 30м - практически никак .

[Змей Петров]

С другой стороны, все мы знаем, что меридианы перпендикулярны экватору, а значит есть параллельные прямые, однако все они пересекаются в одной точке на полюсах планеты!

В неевклидовых геометриях нет параллельных прямых . Да и самих прямых нет
За некоторыми экзотическими исключениями .

[AleksSlt]

С другой стороны, все мы знаем, что меридианы перпендикулярны экватору, а значит есть параллельные прямые, однако все они пересекаются в одной точке на полюсах планеты!

Со сферой это понятно Получается, будь поверхность "плоскость", мы бы увидели черное небо и много звезд, даже при свете Солнца сидя на мачте Корабля. Так как  "плоскость" не предполагает "рефракцию" планеты .

С высоты 30м - практически никак .

Парадокс, судя по всему, именно матросы и "пустили слух о Плоской планете",  впрочем  этот слух и опровергли , позже намного Средиземное море маленькое. Говорят из Сицилии, был виден Александрийский Маяк на том берегу Средиземной Лужи.

[kup]

Серега, уверяю ,что многоэтажка с открытым горизонтом ничем не хуже, даже выше. Разве что на Останкино залезть.

[serega2007]

     Сие возможно только в Питере , как в самом горизонтальном городе Мира .

[Gleb1964]

То-то у меня при построении на чертеже высота над поверхностью заметно отличалась от величины стрелки кривизны. Можно посчитать точно, конечно, основываясь на подобии прямоугольных треугольников с общим углом...

Сам подумал еще над вопросом, чтобы разобраться глубже.
Короче, у параболы есть такое свойство, что, если взять точку в любом месте на параболе, провести через точку касательную к параболе, то касательная пересечет ось параболы на высоте (от вершины), равной высоте сегмента параболы, отсекаемой выбранной точкой. Для параболы это равенство точное для любого положения точки.
Теперь, малый сегмент сферы слабо отличается от прилегающей параболы, поэтому наследует такое же свойство. Но чем больший сегмент сферы взят, тем больше отличие.
Иллюстрация к приведенному - взят наблюдатель на высоте 600км над Землей, радиусом 6371км, высота шарового сегмента под ним 548км. Здесь же нарисована парабола с тем же вершинным радиусом, для параболы выполняется точное равенство высот.
Вот такое интересное математическое свойство.   

[Сергей Казаков]

   Что это дает - пока не понял .
    У меня так , как на рисунке .
    Если держать метровую линейку в метре от клюва , то прогиб горизонта в пару миллиметров .  Если линнйка длиннее , ближе 180* охвата - прогиб будет значительно больше . Но на рисунке смотрим из бесконечности по лучу глаз - гортзонт . При большом охвате это не годится . Но суть итак ронятна - горизонт кривой на глаз . Будете на море - сами легко убедитесь в этом .

[Gleb1964]

Если держать метровую линейку в метре от клюва , то прогиб горизонта в пару миллиметров

Ход мыслей и рисунки понятны.
Но ошибка на порядок, стрелка прогиба горизонта над линейкой будет 0.2мм (а не 2мм). Посчитал двумя разными способами - математически и геометрически. Результаты сошлись.
Стрелка прогиба 0.2 мм на расстоянии 1м имеет угловой размер 46 угл.сек, за пределами различения глазом. Линейка охватит 53 градуса по азимуту, отношение углового размера стрелки прогиба горизонта к углу охвата линейки составляет 1:4422. На глаз такие соотношения неразличимы.
Вердикт простой - считать нужно правильно. На глаз, без приборов, зафиксировать изогнутость горизонта с высоты наблюдения 30м не получится. Тчк..

[Сергей Казаков]

   На Южных Ночах горизонтально натянем черную нитку и увидем .
   Лишь бы холодно было , чтобы науками заниматься , а не в  море плескаться.

[Змей Петров]

Иллюстрация к приведенному - взят наблюдатель на высоте 600км над Землей,

600 км и 30 м - это разница на четыре порядка .
При всём уважении к геометрическим построениям )

[Сергей Казаков]

   Да . Там никто не летает.  А у американцев окна в полете были не в сторону Земли.
   Но и с высоты МКС ( 400 км) вопросов не возникает .

[Змей Петров]

Но и с высоты МКС ( 400 км) вопросов не возникает .

30м , Серёга .

[Сергей Казаков]

   Про высоты орбит не начинал разговор .
   Космические высоты понадобились для обьяснения сути . Как видим Луну , яблоко , так и Землю . Видим совсем не половину , даже для Луны .

[Сергей Казаков]

   Короче , будет погоду - отсниму .
   Фома просто щенок в сравнении с Нашими .

[Змей Петров]

Не забудь учесть аберрации объектива .

[Сергей Казаков]

   Линия горизонта строго через цент кадра по умолчанию .