Парадокс часов домоседа.

[zam2]

Вы же зачем то учитываете скорость вращения луны вокруг своей оси.

Я её (а так же скорость вращения Земли вокруг оси) учитываю по той причине, что иначе делать нельзя. Эти системы отсчёта - вращающиеся (что дозывается хотя бы маятником Фуко). В геоцентрической системе отсчёта Земля покоится, а вокруг неё обращаются Солнце, Луна и звёзды (привет наивному Ватсону).

[Geen]

В геоцентрической системе отсчёта Земля покоится

Но "стандартная" геоцентрическая система не вращается...

[zam2]

Но "стандартная" геоцентрическая система не вращается...

Ну да. Вращается сфера звёзд. А то, что эта система не является инерциальной, доказывается маятником Фуко (законы Ньютона не выполняются). На мой взгляд именно такая система отсчета и называется стандартной геоцентрической. Аккурат по Птолемею.
Впрочем, если вы дадите ссылку на стандарт, я поправлю слова.

[konstkir]

Не бывает таких длинных задач для абитуриентов и, тем более, по ТО.

А такая задача бывает?
Один из близнецов остается на Земле (в пункте «А»), другой отправляется в космический полет к звезде (в пункт «В»), расположенной на удалении от Земли L = 8 св.лет.



Первый близнец фиксирует, что его брат добрался до пункта назначения через 10 лет после старта (t = 10 лет) и определяет среднюю скорость полета ракеты, как: v = L / t = 0.8 от cкорости света. При этом, по часам второго брата, весь его перелет до звезды составил: t′ = 6 лет.
Перегрузками во время полета, собственными движениями звезд и планет, равно как и прочей чепухой (в условиях нашей задачи) пренебрегаем.
Вопрос: какую среднюю скорость своей ракеты (v′) должен зафиксировать второй брат?

Ну, это  задача для приличных вузов, но некорректная, т.к. не дана функция ускорения или скорости от времени.
 А  для абитуры она просто качественная. Можно пренебречь ускорением - сделать его большим , но на малых участках разгона и торможения.Тогда вопрос сведется, в сущности, к двум ИСО с движением с постоянной скоростью относительно друг друга. Т.е. по определению, оба близнеца будут двигаться относительно друг друга с  такой же скоростью 0,8С.
  Это можно уточнить и по Лоренцу. В ИСО близнеца-космонавта движется только близнец- домосед(удаляется) и пункт В(приближается), а   расстояние до пункта В  сокращается по Лоренцу до начально значения:
 
              0,6*8с.л= 4,8с.л. 

   отсюда скорость домоседа и пункта В

                   4,8/6=0,8 С

Т.е. домосед "видит" скорость космонавта 0,8 С.
И космонавт видит скорость домоседа и пункта В как 0,8 С.
     

[ЕАМ.]

0,6*8с.л=0,48с.л.

Прошу прощения: 0,6 ∙ 8 с.л = 4,8 с.л.
Но меня интересовало не наблюдение движущегося наблюдателя за неподвижным.
Меня интересует вопрос о том, как наблюдатель, оказавшийся за 6 лет на удалении от Земли в 8 св. лет будет объяснять это самому себе.

[konstkir]

Да, исправил.

[konstkir]

Что касается вопроса, то на эту тему книги написаны.
И есть немало опытных данных с подробным объяснением.

А подкованный космонавт их читал и изучал
 

[konstkir]

Кстати, любопытный факт. Некоторые протоны высоких энергий из Космических Лучей, видимо с удивлением обнаруживают, что до Земли со своего старта от звезд с расстояния 100 млн.с.лет( по нашим меркам), они добрались за несколько минут.

[zam2]

Меня интересует вопрос о том, как наблюдатель, оказавшийся за 6 лет на удалении от Земли в 8 св. лет будет объяснять это самому себе.

Очень просто. Он же в процессе путешествия сначала разгонялся, потом тормозил. Испытывал перегрузки. На участке торможения Земля убегала от него со скоростью, значительно превышающую световую (а на участке разгона звезда-цель приближалась к нему со сверхсветовой скоростью). Вот и получилась средняя скорость движения Земли (и звезды) больше световой.

[Geen]

Впрочем, если вы дадите ссылку на стандарт, я поправлю слова.

Посмотрел - оказывается географы тоже используют "геоцентрические координаты"....
Но в астрономии "главная ось" всегда направлена в точку весеннего равноденствия (например, Астрономический календарь Постоянная часть).

[zam2]

Но в астрономии "главная ось" всегда направлена в точку весеннего равноденствия

Бог с ними, с вращающимися системами отсчёта, раз такие разногласия в определениях. Давайте вернёмся к межзвёздному путешественнику.
Земные наблюдатели измерили расстояние до звезды (8 св. лет) и определили время полёта (10 лет). Получили, что средняя скорость путешествия 0.8с.
Путешественник на старте имеет расстояние до Земли ноль. Прибыл в пункт назначения, измерил расстояние до Земли (инструменты с собой захватил) - 8 св. лет, на такое расстояние удалилась Земля. Посмотрел на часы - прошло 6 лет. Посчитал среднюю скорость Земли - 1.3с. И никаких зайчиков. Все расчёты на основе измерений расстояний между реальными телами.
Если не равны средние скорости, то не равны и мгновенные. И не равны мгновенные скорости тогда, когда путешественник движется с ускорением.

[ulitkanasklone]

Первый близнец фиксирует, что его брат добрался до пункта назначения через 10 лет после старта (t = 10 лет) и определяет среднюю скорость полета ракеты, как: v = L / t = 0.8 от cкорости света.

А вы сами придумали задачу или есть первоисточник?
Скажем, что значит фраза - Первый близнец фиксирует брата через 10 лет. Как он фиксирует? Может пространство было заполнено синхронизированными часами или еще как?

[Diary of Dreams]

Земные наблюдатели измерили расстояние до звезды (8 св. лет) и определили время полёта (10 лет). Получили, что средняя скорость путешествия 0.8с.

Это будет скорость \( {\bf v} \) тела относительно Инерциальной Системы Отсчёта.

Путешественник на старте имеет расстояние до Земли ноль. Прибыл в пункт назначения, измерил расстояние до Земли (инструменты с собой захватил) - 8 св. лет, на такое расстояние удалилась Земля. Посмотрел на часы - прошло 6 лет. Посчитал среднюю скорость Земли - 1.3с.

Это будет пространственная компонента 4-скорости \( {\bf V}(\gamma c,\gamma {\bf v} ) \)
но она не является скоростью движения тела относительно системы отсчёта.

[loky1109]

Всегда интересовал вопрос: а что в "парадоксе близнецов" вообще парадоксального? Я не вижу в нём никаких логических противоречий.

[ulitkanasklone]

Всегда интересовал вопрос: а что в "парадоксе близнецов" вообще парадоксального? Я не вижу в нём никаких логических противоречий.

Это и удивительно, что народ не может этого понять.

[konstkir]

Народ в большинстве своем делится на три категории.
Те кто знают о "парадоксе" и знают, что по науке это не парадокс, но толком не понимают почему.
Те кто знают о "парадоксе" но ничего не понимают и не верят в него.
Те кто  ничего не знают о парадоксе и просто дивятся когда слышат это название.
 

[zam2]

Это будет скорость v тела относительно Инерциальной Системы Отсчёта.

Это будет скорость относительно Земли, связанная с которой система отсчёта весьма близка к инерциальной.

Это будет пространственная компонента 4-скорости V(γc,γv) но она не является скоростью движения тела относительно системы отсчёта.

Любая 3-скорость есть компонента 4-скорости. И она именно является скоростью тела относительно системы отсчёта, связанной с космонавтом (естественно, неинерциальной).

Всегда интересовал вопрос: а что в "парадоксе близнецов" вообще парадоксального? Я не вижу в нём никаких логических противоречий.

Естественно, в обеих теориях относительности вообще нет парадоксов (противоречий). Давно доказано строго математически. Это слово ("парадокс") из плохого научпопа.

[Юрий Б.]

- какова физическая причина, что из-за остановки братьев Аня оказалась старшей?

Аня не изменяла скорости своего движения - не ускорялась и не замедлялась.

[Юрий Б.]

Парадокс близнецов мной разобран тута: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=308263.msg3495440#msg3495440

[Юрий Б.]

Ведь бают, что все ИСО равноправны.

Вот именно что ИСО.

Что такое ИСО?

Это система отсчета, центр координат которой не замедляется и не ускоряется и не поворачивает.

Спрашивается: а система координат, центр которой связан с Юрой или Яшей, которые бегают, останавливаются и разворачиваются - она ИСО?

Нет, это не ИСО.

Системы координат, которые не ИСО - не могут быть равноправны.

Вывод: системы координат Юры и Яши не равноправны с системой координат Ани, с соответствующими последствиями.