Парадокс часов домоседа.

[Один из ежат Деда]

Как известно, львиная доля всей нами получаемой информации есть данные, полученные при помощи света, то есть, зрением. И лишь потом эти данные, по сути, наблюдательные факты, трактуем.

Вся наука — это трактовка наблюдательных фактов.

В темах о так называемых парадоксах близнецов и часов основной упор делается на расчёты в ИСО домоседа и в ИСО космонавта.
Но кто-либо из доказывающих старшинство домоседа видел в “реале” часы и линейки этих ИСО домоседа и ИСО космонавта? То-то! А ссылаются на их показания, то есть, лжесвидетельствуют. Благо, нет уголовной ответственности за лжесвидетельство в науке.


Есть в Москве три близнеца, сестра Аня и два брата Юра и Яша. Про СТО слыхом не слышали, но хорошие наблюдатели и бюрократы, все наблюдения записывают. Юра убежал в одну сторону на 300 км и сел отдохнуть. Яша убежал в противоположную сторону на 300 км и тоже сел отдохнуть. Перед своими побегами в разные стороны они договорились в 13:00 МСК побежать обратно, к Ане, которая знала об этой договорённости.

Яша и Юра по сигналам точного времени МСК установили свои часы. И в 13:00 МСК побежали обратно, к Ане с одинаковыми скоростями, судя по километровым столбам.


В 14:00 по часам Ани, то есть, в 14:00 МСК Юра и Яша добежали до Ани.
Здесь возможны три варианта.

Вариант первый. Юра развернулся и далее побежал рядом с Яшей.
Вариант второй. Яша развернулся и далее побежал рядом с Юрой.
Вариант третий. Юра и Яша остановились возле Ани.

Два первых варианта более сложные. Оставим их на потом. Смотрим третий вариант.
По часам Юры говорят, он ровесник Яши, но моложе Ани.
По часам Яши, говорят, он ровесник  Юры, но моложе Ани.
По часам Ани они бежали по часу каждый.
После остановки братьев, если следовать СТО, у меня выходит полная галиматья.

Первый вопрос:
- какова физическая причина, что из-за остановки братьев Аня оказалась старшей?
Помогите, пожалуйста.

Только, пожалуйста, не переносите тему в Горизонты из-за неудобного вопроса. Там не отвечают на вопросы, а задают встречные вопросы, экзаменуют как в аспирантуру, на которые у восьмиклассника естественно нет ответа, соответственно бан.  А назрела интересная ситуация.

В описанном мною случае по часам Ани братья бежали к Ане 1 час.
А в классическом изложении парадокса по часам Ани братья бежали к Ане считанные минуты. Вот у меня и неувязка.

[ulitkanasklone]

Первый вопрос:
- какова физическая причина, что из-за остановки братьев Аня оказалась старшей?
Помогите, пожалуйста.

Вам уже говорилось множество раз, что мировые линии Ани и двух братьев в 4-х мерии имеют разные длины.
Это свойство псевдоевклидовости геометрии Минковского.
Если вам чего-то непонятно из этих слов, то нарисуйте диаграммы, которые тоже рисовались тут 100 раз.
А если нужно подтверждения, то запустите вместо близнецов мюоны и посмотрите, когда они распадутся.

[Один из ежат Деда]

Первый вопрос:
- какова физическая причина, что из-за остановки братьев Аня оказалась старшей?
Помогите, пожалуйста.

Вам уже говорилось множество раз, что мировые линии Ани и двух братьев в 4-х мерии имеют разные длины.
Это свойство псевдоевклидовости геометрии Минковского.
Если вам чего-то непонятно из этих слов, то нарисуйте диаграммы, которые тоже рисовались тут 100 раз.

Ладно, не  хотите раскрывать “физику”? Пусть так, изложу свою неувязку “языком физики”.

Уж извините великодушно, у меня проблемы с рисованием на экране.

Излагаю подробно русскими словами. Берём лист из тетради по арифметике, то есть, в клетку. Проводим “горизонтальную” линию. Она ось “икс” СК в ИСО(Ю1) Юры. Она же линия одновременности в ИСО(Ю1) Юры.

Смотрим ситуацию, где Юра и Яша отдыхают после побега от Ани. И на оси “икс” отмечаем три точки, координаты близнецов. На x=0 Юра, на x=300км Аня, на x=600км Яша. Ведь бают, что все ИСО равноправны. Пусть так, не оспариваю. Будем считать, Вы на этой же позиции.

Значит Юра “правит бал”. Его ИСО(Ю1) “узурпировала” свойства АСО. В некий момент Юра проводит синхронизацию светом часов Яши, Ани и своих.
Близнецы договорились, что в 15:00 по своим часам Юра и Яша побегут домой с одинаковой скоростью, что они и сделали.

В ИСО(Ю1) мировая Юры есть перпендикуляр “вверх” из “икс=0”.
В ИСО(Ю1) мировая Ани есть луч из “икс=300 км”, наклонная в сторону мировой Юры.
В ИСО(Ю1) мировая Яши есть луч из “икс=600 км”, наклонная в сторону мировой Юры. Тока наклон поболе, нежели у мировой Ани.

В некий момент по часам Юры Юра вернулся домой и остановился. Одновременно по часам Юры Яша так же вернулся домой и остановился.
После этого события мировая Ани “продолжила” оставаться лучом из “икс=300 км”, то есть, прямой в бесконечность.

Мировая Юры перестала быть перпендикуляром “вверх” из “икс=0”.и слилась с мировой Ани.

Мировая Яши перестала быть лучом из “икс=600 км”, наклонной в сторону мировой Юры и слилась с мировой Ани. Теперь часы трёх близнецов рядышком и есть возможность сравнить их возрасты с момента 15:00 на их часах.

Вопросы:
- кто больше постарел пока Юра и Яша бежали домой?
- какова “физика” этих различий?

Примечание: мировая Юры самая короткая, мировая Яши самая длинная. То есть, домоседка Аня в такой ситуации не самая старшая.
Нет ли здесь противоречия  теории?

[ulitkanasklone]

Ладно, не  хотите раскрывать “физику”? Пусть так, изложу свою неувязку “языком физики”.

Уж извините великодушно, у меня проблемы с рисованием на экране

Лучше бы потратили время и нарисовали как надо.
А то, что у вас по вертикальной оси непонятно. И вроде вначале Аня покоилась с координатой x=0, а здесь она уже сместилась.
А физика тут в единствнной формуле для метрики , где входит физическое время - собственное время и теорема Пифагора , только
применимая для псведоевклидового случая.

[Скеп-тик]

применимая для псведоевклидового случая.

Оно и в евклидовом пространстве будет разным. Только громозче.
А понять парадокс близнецов можно понять проще: из-за поправок Лоренца, координатные оси ИСО, движущегося относительно наблюдателя, будут в ИСО наблюдателя не перпендикулярны.  Поэтому мировые в разных ИСО, движущихся относительно друг друга, можно согласовать только в одной точке пространства-времени обеих ИСО.

[ulitkanasklone]

можно понять проще: из-за поправок Лоренца

Не нужны такие сложности. И "поправки " не нужны. Это лишняя информация, которую надо еще вывести.

[Diman]

Эта задача попадалась в одном из пособий по физике для поступления в технические вузы 

[konstkir]

Эта задача попадалась в одном из пособий по физике для поступления в технические вузы 

Если нечего сказать, просто не говорите.
Не бывает таких длинных задач для абитуриентов и, тем более, по ТО.
 

[Diman]

Всё бывает...
У девки муж умирает, а у вдовы - живёт!
 

[ЕАМ.]

Не бывает таких длинных задач для абитуриентов и, тем более, по ТО.

А такая задача бывает?
Один из близнецов остается на Земле (в пункте «А»), другой отправляется в космический полет к звезде (в пункт «В»), расположенной на удалении от Земли L = 8 св.лет.



Первый близнец фиксирует, что его брат добрался до пункта назначения через 10 лет после старта (t = 10 лет) и определяет среднюю скорость полета ракеты, как: v = L / t = 0.8 от cкорости света. При этом, по часам второго брата, весь его перелет до звезды составил: t′ = 6 лет.
Перегрузками во время полета, собственными движениями звезд и планет, равно как и прочей чепухой (в условиях нашей задачи) пренебрегаем.
Вопрос: какую среднюю скорость своей ракеты (v′) должен зафиксировать второй брат?

[zam2]

Вопрос: какую среднюю скорость своей ракеты (v′) должен зафиксировать второй брат?

Ответ: естественно, нулевую. Он как на старте находился в кресле пилота, так и на финише в том же самом месте. Ни на миллиметр ракета не сдвинулась за 6 лет.
Гораздо содержательнее такой вопрос - какова средняя скорость Земли (и звезды) по измерениям второго брата? Очевидно, что \( v_{earth}'=\frac{L}{t'}= \) = (8 св. лет)/(6 лет) = 1.3c. Больше инвариантной скорости. Что вполне естественно - система отсчета неинерциальная, ограничения на скорости нет.

[Geen]

Что вполне естественно - система отсчета неинерциальная, ограничения на скорости нет

Нет, не так - то что Вы подсчитали не является физической скоростью. Это что-то вроде скорости светового зайчика - на такие "скорости" нет никаких ограничений.

[zam2]

Нет, не так - то что Вы подсчитали не является физической скоростью. Это что-то вроде скорости светового зайчика - на такие "скорости" нет никаких ограничений.

Нет, это именно так. Это как раз то, что и называется физической скоростью (отношение изменения расстояния к промежутку времени, за которое это изменение произошло). И это не скорость зайчика (последовательности изображений, которую мы можем сделать какой угодно), а скорость очень даже массивного объекта.
В неинерциальной системе и скорость распространения света в вакууме может буть какой угодно (а вслед за ней, и скорость любого массивного тела). Читаем второй постулат: "Модуль скорости света в вакууме одинаков во всех инерциальных системах отсчета". Выделенное - существенно.

[Geen]

Это как раз то, что и называется физической скоростью

Нет - расстояние и время для этого необходимо измерять в одной системе отсчёта.

Ну и принцип относительности никуда не делся - взаимное измерение скоростей всегда даёт одинаковый результат (по модулю).

[zam2]

Нет - расстояние и время для этого необходимо измерять в одной системе отсчёта.

Именно это и делается.

Ну и принцип относительности никуда не делся - взаимное измерение скоростей всегда даёт одинаковый результат (по модулю).

Только если системы отсчёта инерциальны и отсутствует (пренебрежимо мала) гравитация. Неинерциальность систем отсчёта отменяет их симметрию. Сравните скорость движения Луны в геоцентрической системе и скорость движения Земли в луноцентрической.

[Geen]

Сравните скорость движения Луны в геоцентрической системе и скорость движения Земли в луноцентрической.

Одинакова.

[zam2]

Сравните скорость движения Луны в геоцентрической системе и скорость движения Земли в луноцентрической.

Одинакова.

Скорость движения Луны относительно наблюдателя на Земле ~1 км/с.
Скорость движения Земли относительно наблюдателя на Луне практически ноль.

[ABConymous]

Сравните скорость движения Луны в геоцентрической системе и скорость движения Земли в луноцентрической.

Одинакова.

Скорость движения Луны относительно наблюдателя на Земле ~1 км/с.
Скорость движения Земли относительно наблюдателя на Луне практически ноль.

Вы тогда уж относительную скорость наблюдателей сравнивайте, или считайте из центров Луны и Земли. В обоих случая скорость будет одинакова

[zam2]

относительную скорость наблюдателей сравнивайте

Скорость наблюдателей относительно чего? Скорость наблюдателя относительно его собственной системы отсчёта равна нулю, по определению.

считайте из центров Луны и Земли

Пусть так. Считаю из центров Земли и Луны. Получается как написано. А ваши расчёты какие результаты дают?

[ABConymous]

Пусть так. Считаю из центров Земли и Луны. Получается как написано. А ваши расчёты какие результаты дают?

Дают одинаковую скорость. Вы же зачем то учитываете скорость вращения луны вокруг своей оси.