Линии раздела между видимой и невидимой частями небосвода

[Владимир Гринбаум]

Всем привет
от все того же чайника...

На Северном полюсе видна вся северная полусфера,
на Южном полюсе видна вся южная полусфера.
На картинке эти полусферы накладываются друг на друга,
звезды северных созвездий рисую черными,
а звезды южных созвездий - красными,
в центре - Полярная звезда и Сигма Октанта.
Так видится небо на полюсах.
В произвольной неполярной точке наблюдения
в северном полушарии часть северной полусферы скрыта,
и, в то же время, видна часть южной полусферы.
Это соответствует широте точки наблюдения.

Вопрос.
Никак не могу сообразить...
На моей плоской картинке
каков должен быть характер линий раздела
видимой и невидимой частей небосвода -
прямая, круг или эллипс?
П-л-и-и-и-з!

Заранее спасибо!

[petrovich1964]

На Северном полюсе видна вся северная полусфера,

Есть такой сайт Астронет, а на нём можно увидеть звёздное небо из любой точки мира. http://www.astronet.ru/db/map/
Загляните и посмотрите что видно с Северного полюса.
У меня в детстве был учебник астрономии, который я купил в пятом классе, и к нему прилагалась карта звёздного неба. Надо было вырезать кружок относящийся к моему местожительству, и можно было узнать какие звёзды видны из моего дома, такого то числа, в такое то время.

[волотька хрюкалин]

каков должен быть характер линий раздела видимой и невидимой частей небосвода -

в идеале (если наблюдатель находится в океане или море) - большой круг небесной сферы - математический горизонт. С учетом эффекта понижения горизонта - малый круг небесной сферы, но близкий к первому.
На практике же, с учетом рельефа местности, очень сложная неправильная линия.

[Toth]

Это просто геометрия. Правда, не на плоскости, а в пространстве, так сказать 3Д.
Наблюдатель находится на поверхности шара. Видимая область - то что выше касательной плоскости в точке наблюдателя. Пересечение любой плоскости с небесной сферой - окружность.

[Владимир Гринбаум]

Петрович - спасибо, интересная возможность...
Без имени - спасибо, понятно...
Toth - спасибо, здесь тоже все на месте...

Картинку, о которой идет речь, показать не могу -
либо не умею, либо что-то не срабатывает.
Нажимаю на иконку "Вставить изображение",
пытаюсь вставить в сообщение скопированную картинку - не получается.
Попробую описать ее словесно.

Диаграмма полярного типа, по кругу долгОты 0 - 360 и
склонения, концентрические окружности 0 - 90.
Внутри - звезды созвездий, черные - северной полусферы, красные - южной.
В центре Полярная звезда, черная, и Сигма Октанта, красная.
Для наблюдателя на 40 широте линия AB, горизонтальная прямая,
касательная к окружности 40 в ее нижней точке, - это линия,
выше которой расположена видимая часть северной полусферы,
а также видимая часть южной полусферы от 90 до 40,
до прямой A'B', касательной к окружности 40 в ее верхней точке.
Ниже линии AB - скрытая часть северной полусферы

Так вот вопрос в том,
какой формы должны быть линии AB и A'B' на этом рисунке?
Здесь они нарисованы в виде отрезков прямой,
а какие они должны быть на самом деле -
частью окружности, частью эллипса или
как здесь, в виде отрезков прямых?
Вроде и несложно, но никак не могу сообразить.

[Владимир Гринбаум]

О, и картинка появилась...
Жизнь налаживается...

[Игорь Мухин]

Здесь они нарисованы в виде отрезков прямой,
а какие они должны быть на самом деле -
частью окружности, частью эллипса или
как здесь, в виде отрезков прямых?

Вообще создание на плоскости сферических поверхностей, будь то глобус Земли или небесный свод, штука замысловатая. Есть разные способы таких изображений, которые имеют свои названия, но все они искажают реальную поверхность.

[petrovich1964]

Здесь они нарисованы в виде отрезков прямой,

Пробовали нитку натягивать на глобусе и сравнивать как эта нитка будет проходить по карте с меркаторской проекцией?

[Guy Fawkes]

Там, вроде, эллипсы должны быть везде, кроме экватора и полюсов. На полюсах - окружности. Это если применяется та проекция, как на школьной подвижной карте звёздного неба. 

[Владимир Гринбаум]

Игорь Мухин - "...все они искажают реальную поверхность..."

Мне всегда казалось, что глобус - копия Земли в масштабе,
поэтому искажений в пределах точности нет.
Другое дело плоская карта с ее меркаторской проекцией.
Например, карта России. Ясно, что северные части "сжаты",
а южные "растянуты".
Карта неба - совсем другое дело.
Мы всегда находимся в центре видимой небесной сферы.
Поэтому одинаковые углы во всех частях небосклона
на одинаковом линейном удалении от нас
опираются на одинаковые линейные отрезки.

Петрович - "...нитка на глобусе"

Это не совсем то, что надо.
Глобус мы видим снаружи - здесь все понятно.
В любой точке мы видим только то,
что находится под ногами и еще
сколько-то до горизонта во все стороны.
А вот Полярная звезда видна не везде,
да и там где видна, видится под разными углами.
И все остальные звезды так же.

Guy Fawkes - "...эллипсы должны быть везде,
кроме экватора и полюсов. На полюсах - окружности..."

Вот и мне в какой-то момент показалось то же самое.
Но уверенности пока нет, поэтому я и задал этот вопрос.
Наблюдателю на экваторе должны быть видны половинки обеих полусфер,
северной и южной. На Северном полюсе видна
Полярная звезда в зените и вся северная полусфера,
южная полусфера при этом невидима, а Сигма Октанта находится в надире.

[ЕАМ.]

какой формы должны быть линии AB и A'B' на этом рисунке?
Здесь они нарисованы в виде отрезков прямой

Правильно у вас все нарисовано.
Вопрос в другом: для чего вам спонадобилась эта шпаргалка?

[Владимир Гринбаум]

Пишу программу,
в которой должна быть и эта картинка...

[xd]

Пишу программу,
в которой должна быть и эта картинка...

А какой смысл Вы вкладываете в эти малые круги?

[Владимир Гринбаум]

Это же координаты на северном полюсе -
30,60,90... - прямые восхождения,
10,20,30... - полярные расстояния.
Синие звезды в северной полусфере,
красные - невидимые в южной.

[Владимир Гринбаум]

ЕАМ. Вернее, не именно эта картинка,
видимая на Северном полюсе,
а картинка, видимая из любой заданной произвольной точки
в заданный момент времени.