Галактические координаты.

[Александр2020]

Уважаемые,

мне потребовалось научиться пересчитывать экваториальные координаты <--> галактические координаты.

И из www и из книг позабивал в EXCL 3-4 варианта - всё какая-то лажа...

Поэтому просьба к тому, кто РЕАЛЬНО САМ РУКАМИ либо программировал такой пересчёт, либо "на бумажке" считал:

ДАЙТЕ РАБОЧУЮ ССЫЛКУ НА РАБОТАЮЩИЙ ВАРИАНТ и объясните подводные камни - где могу лопухаться.
То, что прямое восхождение: 1 час= 15 угл. град. - в курсе...

В EXCL забиваю формулы из мануалиев - всё не то. Причём, "b" считает, в общем, близко к истине, а "L" явная чушь...

[Toth]

Вот вам на Excel. Только у меня в векторной форме. Если надо, сами переведете (X,Y,Z) в (α , δ) или (l,b).

[xd]

Астрономический календарь. Постоянная часть. Глава 1, параграф 8. Страницы 32-34.

[Александр2020]

Toth
Спасибо. Если не трудно - 4 формулы в разъяснение Вашей таблицы:
alfa=f(x,y,z),     delta=F(...),
b=fb(x,y,z),      L=fL(x,y,z)...


"писец"
Спасибо. Буду пробовать.
Жаль, только - 1981г. 
Мне в www встречались нужные для этого дела константы для J2000. Конечно, ТАКАЯ точность мне - избыточна, но...  привык использовать данные с фронтира...

[Toth]

4 формулы в разъяснение Вашей таблицы

Вот - https://ru.wikipedia.org/wiki/Сферическая_система_координат
Переход сферические <=> декартовы.
там θ - зенитный угол. То есть в экв. θ=90-δ, в галакт. θ=90-b
В Excel - все в радианах конечно.

PS В качестве r в сферических можно брать 1. Если расстояние неизвестно или не нужно.

[xd]

Жаль, только - 1981г. 

А что, сферическая тригонометрия с тех времён поменялсь?
Ну можете посмотреть на той же википедии что там сейчас считается положением галактического полюса. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82

[Александр2020]

"Писец".
Нет, сфер.геометрия, конечно, не поменялась, но я не специалист в данной области.
Галакт. координаты использую впервые в жизни, поэтому, если сказано: "гайка М6" я такую и ставлю...
Т.е. принцип такой: ПОКА не получу устойчивый "+" рез-т - отсебятину не ввожу - а то вообще не найти концов...

А вики - да - я пробовал - что-то у меня там хрень какая-то получалась. поэтому сюда и заявился.

Сейчас, правда, положение, похоже, выправляется.   Тфу-тфу-тфу... чтоб не сглазить...


Успехов!

[Александр2020]

Вынужден вернуться к вопросу.

1. Сделал таблицу (EXCL) для пересчёта Галактические в Экваториальные и обратно. Проверил на известных примерах. Работает корректно.

2. Есть новая статья (09-03-2020) об анизотропии Вселенной по астрономическим наблюдениям:

Probing cosmic isotropy with a new X-ray galaxy cluster sample through the LX - T scaling relation

3. Я пересчитывал Галактические коорд. в Экваториальные для таблицы 3 (стр.28).

Получил, в частности (верхние 2 строки):

(L,b)                                 (alfa, delta)
(303 grad; -27 grad) ==> 218 grad, -90 grad
(281 grad; -16 grad) ==> 127 grad, -67 grad

ПРОБЛЕМА.
----------------
Если взять (L,b) , то там разности координат (по вертикали): 22 grad и 11 град , т.е. расстояние= sqrt(22**2+11**2)~ 24.6

Если взять (alfa, delta) , то там разности координат (по вертикали): 91 grad и 23 град , т.е. расстояние= sqrt(91**2+23**2)~ 93.7

НЕПОНЯТНО...

[Toth]

то там разности координат

Вы про угловое расстояние ?
Ну тогда посчитайте для примера расстояние между точками (альфа, дельта) - (1,90) и ( 101, 90) . У вас получится 100.
Вы не поверите, но на самом деле  угловое расстояние в данном случае =0

Или еще вариант (0,0) и (359,0) - какое угловое расстояние ?


PS Все там нормально, в обоих случаях 23.2 градуса. Вашу формулу можно использовать как приближенную очень осторожно, только вдали от полюсов.
Вот нужная формула - внизу. https://ru.wikipedia.org/wiki/Угловое_расстояние
cos-1 - это arccos

[xd]

\(cos d = sin \delta_1 sin \delta_2 + cos \delta_1 cos \delta_2 cos(\alpha_1-\alpha_2)\)
Можно и с (L,b) использовать.

[Александр2020]

Toth

Упустил из виду, что дельта: от 0 до 90 град (по модулю).

Поэтому - да: d(азимута) м. составлять вроде как ~360 град, а угл. расст. быть ~ 0.

спасибо.