Задача

[DiJhoJee]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

[DiJhoJee]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

Бессмысленно. Даже  если наблюдатель в  квазаре или в сверхновой. К нему вернется один фотон с вероятностью раз в миллиарды миллиардов лет

Так, надо считать, что это идеальный эксперимент. Это задачка на тему расширение Вселенной. Я лично пробовал ее решать без интегрирования, используя закон Хаббла и формулы для масштабного фактора, но думаю, что это не совсем правильно. У этой задачи определенно есть ответ. (Я просто не умею интегрировать, жду помощи)

[DiJhoJee]

Ну тогда зачем такие сложности?
 Возьмите взрыв сверхновой на расстоянии 10 млрд.с.л. от нас в настоящий момент времени
Задача  - определить время прибытия вспышки.

Ну, для Вашей задачи у меня ответ получился 15.7 млрд лет. Также я выполнял вычисления и для задачи с треугольником. Фактически, это и сопутствующее расстояние и время прибытия.

[DiJhoJee]

Тыак-с, сопсно говоря, для задачи со сверхновой я использовал формулу закона Хаббла: \[zc=Hr\]
Для начала, я нашел красное смещение на расстоянии 10млрд.св.л: \[z=Hr/c=0.7466\]
После чего, я нашел масштабный фактор для этого красного смещения: \[a(t)=(1+z)^{-1}=0.5725\]
И так как масштабный фактор - это коэффициент увеличения, значит, можно умножить масштабный фактор на то расстояние, на котором находится в данный момент сверхновая, а после добавить тоже самое расстояние до объекта, получив сопутствующее расстояние: \[r=a(t)r_{0}+r_{0}=15.73 млрд.св.лет\]
Ну, у меня так получилось. Возможно я ошибаюсь, если что поправьте тогда)

[DiJhoJee]

По-моему, все напутано.
Во-первых, "примитивный" закон Хаббла, здесь не работает.
 Правильный V= HoR
Во вторых, масштабный фактор меняется и надо искать как.

И, наконец, последнюю формулу я просто не понял.
 

Ну, по правде, истинная формула для сопутствующего расстояния - это \[r=\oint_{t_{0}}^{t}\frac{c}{a(t)}dt=ct\], но подумал, мб и эта рабочая, но оказывается нет.
Так вот, тут, значит, в каждый момент времени масштабный фактор меняется. Для этого и нужно интегрировать. Но можно ли это обойти?

[DiJhoJee]

но подумал, мб и эта рабочая,

В первом порядке точности рабочая.
Но вот что за задачу Вы хотите решить - не понятно.

Я решил задачу со сверхновой, которую предложили сверху.

[DiJhoJee]

по-моему тоже

По-моему, все напутано.

@DiJhoJee
На пальцах: если решение правильное, то оно правильное независимо от расстояния до сверхновой.
Беру расстояние почти равное Хаббловскому. Тогда по Вашей формуле красное смещениее z будет равно почти единице ( что уже настораживает ). Далее, опять-таки по Вашей формуле, величина масштабного фактора будет равна почти 0.5.
То есть получается что чем больше первоначальное расстояние тем меньше его космологическое расширение ( а при подстановке Хаббловского расстояния получается вообще что-то очень-очень космологически смешное, уж извините меня за прямоту )

Понял ошибку, я пока пытаюсь разобраться, как тогда можно вообще найти красное смещение для очень далеких объектов. Не надо ли тогда тут использовать фотометрическое расстояние вместо сопутствующего? Хотя в фотометрическом там нужно знать поток излучения...

[DiJhoJee]

Не надо знать Z. Для данного момента (посылки сигнала) бессмысленно.
Знать надо a(t) и  H(t) и уметь численно интегрировать.

Ну, для этого мне посоветовали смоделировать эту ситуацию в matlab, а там уже все автоматически проинтегрируется.

[DiJhoJee]

Не надо знать Z. Для данного момента (посылки сигнала) бессмысленно.
Знать надо a(t) и  H(t) и уметь численно интегрировать.

Ну, для этого мне посоветовали смоделировать эту ситуацию в matlab, а там уже все автоматически проинтегрируется.

Но что-то мне эта задача кажется для меня пока что непосильной, что и в mallab'e, что и численно интегрировать... Мысленно я уже представил всю эту происходящую картину, но реализовать не получается(

[DiJhoJee]

ап

Ну так как, совсем никак?
 

Ну, по правде, я не так хорошо разбираюсь в интегрировании, изучаю сейчас пока что это, учусь интегрированию, вообщем)

[DiJhoJee]

ап

Ну так как, совсем никак?
 

Ну, по правде, я не так хорошо разбираюсь в интегрировании, изучаю сейчас пока что это, учусь интегрированию, вообщем)

Ну, по правде, можно практически и не разбираться в интегрировании. Если совсем по правде, то нужно разбираться в космологии ... даже достаточно и не разбираться, а иметь понимание

Не примите на свой счёт, но даже и помыслить не мог, что эта задача вызовет такой многодневный затор астрофорумной мысли

Может быть я и не совсем такой хороший знаток  в космологии, и не такой ас в астрономии, ток учусь, изучаю это все, пытаюсь вникнуть и понять все это. Но даже если кто-то сможет решить эту задачу, то я сам все равно постараюсь ее решить. +времени маловато сейчас у меня, экзамены(

[DiJhoJee]

Только решайте мою задачу выше, а не свою с зеркалами. Ваша не решаема в принципе.

Это да, пока что пытаюсь Вашу решить задачу. Если получится, то попробую посмотреть что будет тогда с той задачей.