Задача

[omelivs]

Есть равносторонний треугольник со стороной 1 Гпк. В вершинах установлены зеркала. Если из одной вершины выпустить свет, через сколько лет он вернется к наблдателю в начальную точку?

[archetip-z]

Влом посчитать? Лень матушка?

[omelivs]

Влом посчитать? Лень матушка?

Как считать-то? Дайте формулу

[6th Book]

отвечу на Ваше ЛС

Влом посчитать? Лень матушка?

Как считать-то? Дайте формулу

Влом действительно не получится.
На заявленных Вами расстояниях есть космологическре расширение, притом ещё и ускоренное. Я бы подсказал как считать, но натура у меня до чрезвычайности ранимая к разным грубоостям от, ничтоже сумняше, тутошних пафосных пинсионЭров, мнящих себя спецами космологии

[дерево]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

[-Юрий-]

Есть равносторонний треугольник со стороной 1 Гпк. В вершинах установлены зеркала. Если из одной вершины выпустить свет, через сколько лет он вернется к наблдателю в начальную точку?

Для того, чтобы эта задача имела смысл, нужно зеркала зафиксировать в пространстве жёстко относительно друг друга, а это невозможно. Давайте реальные задачи решать, а не фантазировать.

[DiJhoJee]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

[6th Book]

тепло, теплее ...

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

... но пока ещё совсем не горячо
 

[konstkir]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

Бессмысленно. Даже  если наблюдатель в  квазаре или в сверхновой. К нему вернется один фотон с вероятностью раз в миллиарды миллиардов лет

[DiJhoJee]

Задача

Это не задача, а некорректно поставленный вопрос, как минимум не указана система координат, в которой нарисован треугольник

Как считать-то? Дайте формулу

поэтому формулы не будет

Тут СК от наблюдателя, наблюдатель сидит на той вершине, откуда вылетел пучок света. Вообще тут надо как-то интегрировать, используя сопутствующее расстояние и масштабный фактор

Бессмысленно. Даже  если наблюдатель в  квазаре или в сверхновой. К нему вернется один фотон с вероятностью раз в миллиарды миллиардов лет

Так, надо считать, что это идеальный эксперимент. Это задачка на тему расширение Вселенной. Я лично пробовал ее решать без интегрирования, используя закон Хаббла и формулы для масштабного фактора, но думаю, что это не совсем правильно. У этой задачи определенно есть ответ. (Я просто не умею интегрировать, жду помощи)

[konstkir]

Ну тогда зачем такие сложности?
 Возьмите взрыв сверхновой на расстоянии 10 млрд.с.л. от нас в настоящий момент времени
Задача  - определить время прибытия вспышки.

[DiJhoJee]

Ну тогда зачем такие сложности?
 Возьмите взрыв сверхновой на расстоянии 10 млрд.с.л. от нас в настоящий момент времени
Задача  - определить время прибытия вспышки.

Ну, для Вашей задачи у меня ответ получился 15.7 млрд лет. Также я выполнял вычисления и для задачи с треугольником. Фактически, это и сопутствующее расстояние и время прибытия.

[konstkir]

Вот и состряпайте формулы  в Латексе по подробнее.
Попробуем разобраться. 

[DiJhoJee]

Тыак-с, сопсно говоря, для задачи со сверхновой я использовал формулу закона Хаббла: \[zc=Hr\]
Для начала, я нашел красное смещение на расстоянии 10млрд.св.л: \[z=Hr/c=0.7466\]
После чего, я нашел масштабный фактор для этого красного смещения: \[a(t)=(1+z)^{-1}=0.5725\]
И так как масштабный фактор - это коэффициент увеличения, значит, можно умножить масштабный фактор на то расстояние, на котором находится в данный момент сверхновая, а после добавить тоже самое расстояние до объекта, получив сопутствующее расстояние: \[r=a(t)r_{0}+r_{0}=15.73 млрд.св.лет\]
Ну, у меня так получилось. Возможно я ошибаюсь, если что поправьте тогда)

[konstkir]

По-моему, все напутано.
Во-первых, "примитивный" закон Хаббла, здесь не работает.
 Правильный V= HoR
Во вторых, масштабный фактор меняется и надо искать как.

И, наконец, последнюю формулу я просто не понял.
 

[DiJhoJee]

По-моему, все напутано.
Во-первых, "примитивный" закон Хаббла, здесь не работает.
 Правильный V= HoR
Во вторых, масштабный фактор меняется и надо искать как.

И, наконец, последнюю формулу я просто не понял.
 

Ну, по правде, истинная формула для сопутствующего расстояния - это \[r=\oint_{t_{0}}^{t}\frac{c}{a(t)}dt=ct\], но подумал, мб и эта рабочая, но оказывается нет.
Так вот, тут, значит, в каждый момент времени масштабный фактор меняется. Для этого и нужно интегрировать. Но можно ли это обойти?

[konstkir]

Не знаю, как точно решать эту задачу, давно подробно знакомился с космологией. Пока лень все вспоминать.

Забавно, что я задал именно подобный вопрос  11 лет назад в своем первом сообщении на форум(в конце) -  целясь на лучшего модератора-теоретика раздела "Горизонты.." всех времен, а возможно и всех форумов Сергея Хартикова. Правда, он мне так и не смог ответить - он не космолог по профилю, хотя многое хорошо соображает и в космологии.
 

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,55073.msg945621.html#msg945621

[Geen]

но подумал, мб и эта рабочая,

В первом порядке точности рабочая.
Но вот что за задачу Вы хотите решить - не понятно.

[DiJhoJee]

но подумал, мб и эта рабочая,

В первом порядке точности рабочая.
Но вот что за задачу Вы хотите решить - не понятно.

Я решил задачу со сверхновой, которую предложили сверху.

[6th Book]

по-моему тоже

По-моему, все напутано.

@DiJhoJee
На пальцах: если решение правильное, то оно правильное независимо от расстояния до сверхновой.
Беру расстояние почти равное Хаббловскому. Тогда по Вашей формуле красное смещениее z будет равно почти единице ( что уже настораживает ). Далее, опять-таки по Вашей формуле, величина масштабного фактора будет равна почти 0.5.
То есть получается что чем больше первоначальное расстояние тем меньше его космологическое расширение ( а при подстановке Хаббловского расстояния получается вообще что-то очень-очень космологически смешное, уж извините меня за прямоту )