Подспутниковая точка по набору параметров

[anb447]

Сразу прошу прощения, ворвался на форум с проблемой. По форуму полазил, похожее видел - но не оно 
У меня есть параметры орбиты - апогей, перигей, период обращения спутника, наклонение орбиты. Так же есть процессия плоскости орбиты и процессия перигея (но мне говорят, что эти параметры не пригодятся).
Хочу построить на развернутой карте трассу спутника за интервал времени (не привязываясь к конкретной дате). Просмотрел много различной литературы (включая то, что нашел на этом форуме). Но так как я совсем не связан с тематикой данного вопроса - то ничего не понятно.
Подскажите, как определить координаты подспутниковой точки по указанным выше параметрам. Может есть функция реализации (с++, pascal, vba, mathcad) или просто алгоритм ?

[Toth]

Если по наборам TLE, то вот например - https://www.celestrak.com/software/vallado-sw.php
Про TLE знаете ? Вот - https://ru.wikipedia.org/wiki/TLE. Ими обычно и пользуются.

[anb447]

Если по наборам TLE, то вот например - https://www.celestrak.com/software/vallado-sw.php
Про TLE знаете ? Вот - https://ru.wikipedia.org/wiki/TLE. Ими обычно и пользуются.

Нет, с TLE у меня реализация есть (с интернета, и там вроде как все работает правильно).
А так у меня есть по сути всего 4 параметра - апогей, перигей, период обращения спутника, наклонение орбиты. Вот по ним мне и нужно рассчитать подспутниковые точки и построить трассу.

[Toth]

А так у меня есть по сути всего 4 параметра - апогей, перигей, период обращения спутника, наклонение орбиты. Вот по ним мне и нужно рассчитать подспутниковые точки и построить трассу.

Фактически у вас 3 параметра , ибо зная апогей и перигей - однозначно определяется период обращения.
Этого недостаточно, надо еще 3 - долгота восходящего узла, аргумент перигея и средняя аномалия на эпоху.

Но все равно, если сами будете делать, просто по Кеплеру, будет очень неточно, ибо не учитываете сжатие Земли. В модели SGP4 ( которая для TLE ) учитывают сжатие ( включая гармоники J2, J4 ) торможение в атмосфере ( очень приближенно , для низких орбит ), и то получается неточность до неск. км за сутки, иногда больше.

[anb447]

Но все равно, если сами будете делать, просто по Кеплеру, будет очень неточно, ибо не учитываете сжатие Земли. В модели SGP4 ( которая для TLE ) учитывают сжатие ( включая гармоники J2, J4 ) торможение в атмосфере ( очень приближенно , для низких орбит ), и то получается неточность до неск. км за сутки, иногда больше.

О точности сейчас вопрос не стоит, главное отрисовать орбиту. Конечная цель - увидеть визуально на карте, сколько раз спутник можно будет заметить с точки наблюдения.

[Csve]

GMAT в помощь: https://sourceforge.net/projects/gmat/

[anb447]

GMAT в помощь: https://sourceforge.net/projects/gmat/

Это готовый инструмент, как я понял. А мне необходимо реализовать это в своем коде, для дальнейшего использования с различными параметрами.
Нет возможности получить по спутнику данные TLE. Есть только то, что писал выше.

[Toth]

Есть только то, что писал выше.

Без  долготы восходящего узла, аргумента перигея и средней аномалии ?
Не получится даже приблизительно.

PS Если орбита строго круговая (e=0) - можно без аргумента перигея.

[anb447]

Toth, а возможно ли задать данные в формате TLE для своего "выдуманного" спутника, чтобы перигей был над заданными координатами?

[Toth]

Toth, а возможно ли задать данные в формате TLE для своего "выдуманного" спутника, чтобы перигей был над заданными координатами?

Теоретически можно, но не так просто и муторно. Надо контрольную сумму посчитать, возможно без неё считать не будут. Но это не главное.
Там элементы орбиты специфические, их значения немного не совпадают с " нормальными ", ибо данные из TLE - только для расчетов по модели движения SGP/SDP.
Кроме того - за счет сжатия Земли, которое учитывает модель SGP будет прецессия орбиты - и точка перигея будет дрейфовать, хотя и медленно.

И еще - что значит над заданными координатами ? ЭО и эфемериды по ним рассчитанные, задаются в небесной системе координат. Поэтому, по мере вращения Земли точка перигея будет смещаться в земной системе координат. Ибо земная система вращается относительно небесной с периодом 1 звездные сутки.

Можно сделать так - зафиксировать в какой-то момент JD0 перигей в координатах (широта, долгота, высота ), перевести в небесную систему , получив векторы положения (X,Y,Z) и скорости (Vx,Vy,Vz) . По этим данным сделать определение орбиты , получив ЭО.
Можно посмотреть тут:
Монтенбрук, Пфлегер "Астрономия на персональном компьютере"
Ж. Меес, "Астрономические формулы для калькуляторов"
Даффет-Смит П. "Практическая астрономия с калькулятором"
Астрономический калентарь. Постоянная часть.