Чёрный и белый предметы в вакууме

[CADET]

Возник спор по поводу нагрева в вакууме предметов разной окраски лучами солнца. Я утверждаю, что чёрный нагреется до большей температуры, пока не наступит тепловое равновесие, а оппонент, что до одинаковой, но только белый "будет дольше нагреваться". Потому, что у тёмного лучше теплоотдача.
Вот с различиями нагрева и теплоотдачи мне пороху не хватает, нужна помощь зала. Научно или наукообразно.

[AlAn 3/4+]

Белые, чёрные, кто скажет, как в вакууме поглощаются и отражаются лучи невидимой глазом части спектра? А там они все есть в наличии...

[николай теллалов]

Кадет, хочу болеть за Вас, но кажется Ваш оппонент прав хотя бы отчасти

правда, неясно сколько это "дольше будет нагреваться" продолжится на практике - предметы же не абстрактные, черный начнет разрушаться, а белый - темнеть (или испаряться - материал же важен)

[zam2]

Закон Кирхгофа:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

То есть, чем лучше теплота поглощается, тем лучше она и излучается. Поэтому в установившемся режиме температуры одинаковы.

[Александр Анохин]

В состоянии равновесия:
- чёрное тело нагреется до большей температуры,
- мощность поглощения равна мощности излучения для обоих тел.

[zam2]

мощность поглощения равна мощности излучения для обоих тел.

Это и есть условие равновесия.

чёрное тело нагреется до большей температуры

Почему?

[Geen]

Белые, чёрные, кто скажет, как в вакууме поглощаются и отражаются лучи невидимой глазом части спектра? А там они все есть в наличии...

Именно. Причём поглощается преимущественно в видимом диапазоне, а излучаться будет в ИК. Причём цвет в ИК имеет, вероятно, даже большее значение.

То есть, чем лучше теплота поглощается, тем лучше она и излучается.

Это про одну конкретную длину волны.

Поэтому в установившемся режиме температуры одинаковы.

Верно для "статической" системы, но не для "стационарной".
В частности, "парниковый эффект" об этом.

[Александр Анохин]

чёрное тело нагреется до большей температуры

Почему?

Из за разных коэффициентов излучательной способности чёрного и белого тела.

[xd]

Надо смотреть ещё про среду, в которой находится тело. Если это будет, например, вода или спирт массой много больше чем тело - разницы точно не будет.

[CADET]

Давайте забудем про воду и прочую среду. И про галактические излучения тоже. Просто сферический конь Два тела в вакууме, чёрное и белое в 1 а.е. от Солнца. Оба освещены солнцем, из каждого торчит термометр. Тела нагреваются и отдают тепло излучением. При какой температуре наступит тепловой баланс?
Полагаю, что чёрное нагреется до порядка 120^о Цельсия, как чёрная поверхность Луны в полдень. А до какой температуры нагреется белое?

[Geen]

Два тела в вакууме, чёрное и белое

А в ИК?

[CADET]

А в ИК?

Тоже.
Моё предположение, которое не могу доказать, базируется на тех фактах, что чёрная поверхность Луны днём существенно нагревается, а в белом "Салюте-7", при выходе из строя электропитания, температура опустилась ниже нуля.

[СТРОБОСКОП]

Тела то реальные,  что такое белое и черное? Абсолютно отражающее и абсолютно поглощающее? Или как?
Надо просто вспомнить Закон Стефана — Больцмана. И сразу ясно будет, когда (при какой температуре) наступит тепловое равновесие для разных тел. Одно почти всю энергию поглощает, второе только часть.

[CADET]

Тела то реальные,  что такое белое и черное? Абсолютно отражающее и абсолютно поглощающее? Или как?

Реальные, конечно. Два шара, покрашенных в чёрный и белый цвета. Из каждого торчит термометр.

[СТРОБОСКОП]

Реальные, конечно. Два шара, покрашенных в чёрный и белый цвета. Из каждого торчит термометр.

Надо просто вспомнить Закон Стефана — Больцмана. И сразу ясно будет, когда (при какой температуре) наступит тепловое равновесие для разных тел. Одно почти всю энергию поглощает, второе только часть.

[CADET]

Закон Стефана - Больцмана я в общих чертах помню. Но он трактует тепловое излучение тел. А мне нужно найти температуры теплового равновесия.

[Geen]

А в ИК?

Тоже.

Реальные, конечно.

Это несколько противоречащие друг другу утверждения.

Но хорошо, допустим у нас два абсолютно серых тела (разной степени серости) - они нагреются до одинаковой температуры; более тёмное быстрее.

[viesis]

Белое тело отражает часть света напрямую, без превращения в тепло, естественно и  его температура будет ниже.

[СТРОБОСКОП]

А мне нужно найти температуры теплового равновесия.

Если тела поглощают разную мощность, то тепловое равновесие наступит у них при температурах, когда мощность излучения для каждого сравняется  с мощностью поглощения. Т.е. температура того тела, которое поглощает меньше, будет меньше. пропорционально \[\sqrt[4]{P}\]

[Абака Тунде]

Температуры тел будут тождественно равны только в том случае, если оба тела идеально серые, но таких тел в природе не существует. В реальном случае для решения не хватает характеристики тел, именуемой спектральная степень черноты. Спектр Солнца нам тоже нужен, но он уже известен (справочный), его максимум приходится на видимую часть, инфракрасная глубоко проваливается вопреки мнению некоторых, которые пытаются нам тут что-то подбрасывать здесь, не будем указывать на них пальцами. Исходя из нечётких условий задачи, мы можем полагать, что в видимой части спектра белое тело поглощает меньше, и, менее уверенно, что тепловой поток, принимаемый белым телом меньше, чем оный для чёрного. Колебания здесь связаны с тем, что спектральная степень черноты тел нам доподлинно неизвестна, причем наиболее существенной может оказаться та неизвестная нам часть, что приходится на коротковолновую область спектра Солнца (но вряд ли здесь возможны какие-то неожиданности). Далее мы можем вполне уверенно предположить, что исходящий из тел тепловой поток приходится на инфракрасную часть спектра. Поэтому для решения задачи нужно знать, насколько степень черноты тел отличается в области инфракрасных волн. Скорей всего, незначительно, т.е., слабей, чем в видимой части. Поэтому, скорей всего, белое тело будет холодней.

За скобками осталась зависимость степени черноты от температуры тела, но она, как правило, слабо меняется в диапазоне средних температур (от нуля до пятисот градусов по Цельсию, примерно), поэтому ею можно пренебречь для грубой оценки. В общем же случае, возможно любое соотношение температур рассматриваемых тел. В том числе, их равенство.

Надежно белое тело будет холодней, если оно будет таким же, как и чёрное, но покрашенное тоненьким слоем белой красочки, прозрачной для инфракрасного излучения.