A A A A Автор Тема: Формулы для расчёта размеров диагонального зеркала телескопа Ньютона.  (Прочитано 970 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Решил выложить свои соображения на вышеозначенную тему. Ничего нового, просто чтобы была на форуме тема, содержащая справочную информацию по этому поводу.
Как-то пробовал в 3D рассечь конус плоскостью по углом 45 градусов и заметил, что фронтальная проекция сечения на плоскость основания конуса не является окружностью. Тригонометрические расчёты показали, что это действительно так. А ведь мы привыкли считать, что большая ось эллиптического диагонального зеркала делённая на корень из 2 даёт размер малой оси. На самом деле малая ось ДЗ должна быть немного меньше. Справедливости ради надо сказать, что разница эта очень мала и зависит от светосилы главного зеркала и от размера апертуры конечно. Чем светосильнее ГЗ, тем разница больше.
« Последнее редактирование: 08 Дек 2019 [21:36:17] от Deimos »

Оффлайн vik_church

  • **
  • Сообщений: 71
  • Рейтинг: +3/-0
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by vik_church
При тех отношениях фокусного расстояния к диаметру, какие обычно используются любителями, то есть 4, 5 и больше разница пренебрежима мала... А за выполненную работу - спасибо.
SW BKP2001 и прочее...
старый мой ник VIKTOR_IR, пароль забыл...
The heavens declare the glory of God;
and the firmament sheweth his handywork.
(Ps.19:1)
49 гр 48' сев шир 129 гр 28 вост долготы

Оффлайн Piter_Korn

  • *****
  • Сообщений: 2 104
  • Рейтинг: +35/-3
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by Piter_Korn
теперь бы в EXEL-ы это забить ? ! ?

Оффлайн ysdanko

  • *****
  • Сообщений: 7 704
  • Рейтинг: +114/-4
    • Show only replies by ysdanko
Как-то пробовал в 3D рассечь конус плоскостью по углом 45 градусов и заметил, что фронтальная проекция сечения на плоскость основания конуса не является окружностью. Тригонометрические расчёты показали, что это действительно так. А ведь мы привыкли считать, что большая ось эллиптического диагонального зеркала делённая на корень из 2 даёт размер малой оси. На самом деле малая ось ДЗ должна быть немного меньше.
Действительно так...Но ничего страшного. Эти отклонения очень малы, а вырезание заготовки классическим способом, трубчатой коронкой, дает тот самый "классический эллипс с корнем от двух. То есть, малая ось чуть больше... Центральное экранирование вырастет "на копейку", но при этом полная гарантия, что боковые лучи не будут резаться вторичкой.
Смоделировал процесс вырезания заготовки.
« Последнее редактирование: 18 Май 2019 [14:42:56] от ysdanko »

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
теперь бы в EXEL-ы это забить ? ! ?
Ну так в ISAAC-е они работают.

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Ну если надо в экселе, вот.
https://yadi.sk/i/Ib0WN29BYkVlXA /ссылка заменена модератором по просьбе автора темы/
« Последнее редактирование: 08 Дек 2019 [17:44:49] от Deimos »

Оффлайн ekvi

  • *****
  • Сообщений: 3 715
  • Рейтинг: +129/-2
    • Show only replies by ekvi
Действительно так...Но ничего страшного. Эти отклонения очень малы
Беру Ньютон и "загибаю" ему такие параметры (в соседней теме это, без преувеличений,  - реальная система):
D = 200 мм, F = 500 мм, H = 200 мм, d = 20 мм.
Получаю: b = 93.5 мм, b1 = 95.2 мм, - разница  1.7 мм: и вправду - совсем "пустяк"!

Оффлайн Piter_Korn

  • *****
  • Сообщений: 2 104
  • Рейтинг: +35/-3
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by Piter_Korn
Цитата
Ну если надо в экселе, вот.
Спасибо большое !

Оффлайн ysdanko

  • *****
  • Сообщений: 7 704
  • Рейтинг: +114/-4
    • Show only replies by ysdanko
Беру Ньютон и "загибаю" ему такие параметры (в соседней теме это, без преувеличений,  - реальная система)
Первое такое зеркало за 18 лет существования форума. Наверное и последнее...
 
Получаю: b = 93.5 мм, b1 = 95.2 мм, - разница  1.7 мм: и вправду - совсем "пустяк"!
Так там эти 1,7 мм. не по всему периметру, а "серпиком".  :-X

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Действительно так...Но ничего страшного. Эти отклонения очень малы
Беру Ньютон и "загибаю" ему такие параметры (в соседней теме это, без преувеличений,  - реальная система):
D = 200 мм, F = 500 мм, H = 200 мм, d = 20 мм.
Получаю: b = 93.5 мм, b1 = 95.2 мм, - разница  1.7 мм: и вправду - совсем "пустяк"!
Да, верно, пустяк. И это Вы ещё слишком светосильное зеркало "загнули". А если взять обычные для такой апертуры параметры, F/5 - F/6, то разница будет ещё меньше.
А я раньше не мог понять при юстировке ньютонов, почему, когда смотришь в фокусер, диагональное зеркало не круглое, а немного эллиптическое. Понимание пришло когда в 3D моделировал оптический тракт ньютонов. Вот и решил подвести под это дело математику. Правда формулы получились громоздкие, упрощать сокращать не умею. Сын помог, он в математике как рыба в воде. :) Согласно этим формулам прямые проекции сечения конуса на плоскости координат будут являться не окружностями, а эллипсами с малым эксцентриситетом.
Но!...
Есть магическая точка, которая позволяет увидеть диагональное зеркало как идеальный круг. И точка эта может оказаться очень полезной при юстировке телескопа.
« Последнее редактирование: 19 Май 2019 [12:03:46] от INPan »

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Вот схема, иллюстрирующая идею. Если изготовить такой индивидуальный коллиматор для конкретного телескопа по приведённым формулам, то он позволит не только отъюстировать телескоп, но и отцентрировать положение диагонального зеркала с учётом его расчётного смещения. Если расположить отверстие этого коллиматора в точке С, то при идеальной юстировке телескопа и центрировании ДЗ в отверстие мы увидим диагональное зеркало и отражённое в нём главное зеркало,точно вписанное в его края. Ну то есть в случае с традиционным ДЗ соединятся с ГЗ только низ и дальний и ближний края ДЗ, а справа и слева будут небольшие "уши".

Если нужен эксель, то вот
https://yadi.sk/i/PaHCfKx2_UHSDw
« Последнее редактирование: 19 Май 2019 [11:35:35] от INPan »

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Получаю: b = 93.5 мм, b1 = 95.2 мм, - разница  1.7 мм: и вправду - совсем "пустяк"!
Так там эти 1,7 мм. не по всему периметру, а "серпиком".  :-X
Правильно, уши будут!

Оффлайн ysdanko

  • *****
  • Сообщений: 7 704
  • Рейтинг: +114/-4
    • Show only replies by ysdanko
Правильно, уши будут!
У такого светосильного Ньютона наверное надо учитывать и форму боковой поверхности вторички. Входные пучки могут резаться, причем возможно даже сильнее чем от того вклада, что связан с "корнем из двух". В общем считать надо... (выделил желтым)

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Правильно, уши будут!
У такого светосильного Ньютона наверное надо учитывать и форму боковой поверхности вторички. Входные пучки могут резаться, причем возможно даже сильнее чем от того вклада, что связан с "корнем из двух". В общем считать надо... (выделил желтым)
Безусловно. Но это же не реальный Ньютон, это просто схема, иллюстрирующая проблему. А у реальной диагонали фаска наверно больше будет, чем эти выступы образованные толщиной зеркала.

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Правильно, уши будут!
У такого светосильного Ньютона наверное надо учитывать и форму боковой поверхности вторички. Входные пучки могут резаться, причем возможно даже сильнее чем от того вклада, что связан с "корнем из двух". В общем считать надо... (выделил желтым)
А почему только вверху? И внизу та же проблема, и по бокам тоже. В идеале торец ДЗ должен иметь коническую поверхность, но всё это на столько мало, что не стоит и заморочиваться.

Оффлайн ysdanko

  • *****
  • Сообщений: 7 704
  • Рейтинг: +114/-4
    • Show only replies by ysdanko
А у реальной диагонали фаска наверно больше будет, чем эти выступы образованные толщиной зеркала.
Это понятно. Но интересен именно идеальный случай в котором бы учитывалось все, в том числе и  размер фаски, толщина вторички и прочие не явные моменты. Было бы интересно оценить их вклад и сравнить с реальным Ньютоном.

Оффлайн ysdanko

  • *****
  • Сообщений: 7 704
  • Рейтинг: +114/-4
    • Show only replies by ysdanko
А почему только вверху?
Просто выделил боковую поверхность вторички  :)

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Вот схема, иллюстрирующая идею. ....
Здесь ещё интересен и параметр l - длина трубки коллиматора.
Если сделать коллиматор расчётной длины, то  одновременно с юстировкой и центрировкой оптики Ньютона появится контроль юстировки фокусера. При нахождении отверстия коллиматора точно в точке C край трубки коллиматора должен будет совпадать с краем ДЗ и отражённым в нём краем ГЗ. Если всё так, то мы имеем идеально отъюстированный и отцентрированный оптический тракт Ньютона.

Оффлайн ekvi

  • *****
  • Сообщений: 3 715
  • Рейтинг: +129/-2
    • Show only replies by ekvi
Философствующим - числа для справки:
(вынос с оси ГЗ, H = 200 мм; похоже, от поля d эллиптичность db не зависит - проверьте)

Оффлайн INPanАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 605
  • Рейтинг: +184/-1
  • Игорь Панкратов
    • Show only replies by INPan
Философствующим - числа для справки:
(вынос с оси ГЗ, H = 200 мм; похоже, от поля d эллиптичность db не зависит - проверьте)
Владимир Ильич, математика показывает, что зависит. Всё уже неоднократно проверено экспериментально. Проекции сечения различных конусов измерялись в 3D-программах с предельно возможной точностью. Если бы не зависело, то d в формулах сократилось бы. Всё совпадает с расчётами до последнего знака. Формулы правильные.
« Последнее редактирование: 19 Май 2019 [15:06:40] от INPan »