Прецессия осей цилиндра

[Сергей Шмальц]

Представьте себе тело правильной цилиндрической формы.

1) Возможна ли прецессия (продольной) оси, если тело не вращается вокруг неё, или прецессия оси по определению всегда требует наличия вращения вокруг неё? То есть, если нет вращения, значит, нет момент импульса, а без него не может быть и изменения направления момента импульса, которое необходимо для возникновения прецессии, так? (Чем мотивирован вопрос: Если тело не вращается вокруг продольной оси, но вращается вокруг поперечной оси, которая к тому же имеет прецессию, то продольная ось при этом будет описывать в пространстве круговое движение так, как если бы она прецессировала, т.е. вместо того, чтобы говорить о прецессии поперечной оси, поведение продольной оси можно было бы геометрически описать её прецессией, но верно ли это чисто с физической точки зрения, может ли прецессировать ось, вокруг которой нет вращения.)

2) Если тело одновременно вращается как вокруг продольной, так и вокруг поперечной оси, возможна ли прецессия обеих осей одновременно? Или прецессия одной из осей вращения будет как-то гасить и в конечном итоге аннулирует прецессию другой оси, и тогда, быть может, обе прецессии даже просто-напросто не смогу возникнуть одновременно?

[konstkir]

Чем мотивирован вопрос:

Вы так,  в сущности, и не ответили на этот вопрос. Зачем это вам конкретно  или это  просто учебное праздное любопытство? 

[Сергей Шмальц]

Конечно, не праздное, некогда праздновать. Сущность -- физическая обоснованность возможности прецессии оси без вращения вокруг неё. Зачем конкретно -- для интерпретации кривых блеска околоземных космических объектов цилиндрической формы с целью определения, что происходит с их продольными и поперечными осями.

[konstkir]

Понятно. Вряд ли есть смысл рассматривать прецессию любых возможных осей объекта кроме как мгновенной оси вращения. Отсюда вылезет все остальное.
Но, мне кажется вы обратились не по адресу. Вы же наверняка можете связаться со спецами, которые занимаются вариацией блеска астероидов.
 

[Сергей Шмальц]

Нет, в том то и дело, что меня интересует вопрос на в связке с фотометрией, поэтому я и не написал ни слова о ней. Меня, как я обозначил в первом же сообщении, интересует исключительно физика явления прецессии (физическое, а не геометрическое описание): 1) возможна ли прецессия оси без вращения тела вокруг этой оси, 2) возможно ли сосуществование прецессий двух конкретно заданных осей при вращении тела вокруг них.

[konstkir]

Любая прецессия одной оси есть уже как бы сложение вращений вокруг 2-3 осей, тем более когда прецессия сложная как, например, у Земли.

[Сергей Шмальц]

В общем, я думаю, что на первый вопрос я могу и сам себе ответить: нет, прецессия возможна только при наличии вращения (не случайно ли направление прецессии совпадает с направлением вращения). А вот со вторым вопросом я не уверен.

[Сергей Шмальц]

Кажется, я разобрался с опилками, сопелками и пыхтелками в моей голове.

Тут действительно сначала надо разложить по полочкам: прецессия может быть двух типов -- физическая (истинная) и геометрическая (мнимая). С первой всё просто -- эта та самая прецессия оси, которая может возникнуть при вращении тела вокруг этой оси. Вторая присуща исключительно той оси, вокруг которой тело не вращается, и возникнуть она может как сопровождающее следствие прецессии любой другой оси.

Отсюда можно, пожалуй, и на второй вопрос ответить: сосуществовать обязаны в любом случае физическая прецессия одной и геометрическая прецессия другой оси. Остаётся только разобраться с сосуществованием физических прецессий двух осей. Предположу, что оно возмжно, что будет выражаться в крайне хаотичном вращении тела. Предположу также возможность угасания физической прецессии одной из осей с плавным переходом в геометрическую прецессию (т.е. одна из прецессий возобладает и станет определяющей, в результате чего и вращение тела может стать более упорядоченным).

[Скеп-тик]

1) возможна ли прецессия оси без вращения тела вокруг этой оси

Если мне не изменяет логика, это будет называться "автоколебания". А прецессия появляется при взаимодействии гироскопического момента с какой-либо внешней силой.
Вы, наверное, попали под иллюзию, что когда геометрическая ось описывает конус, но цилиндр не "вращается", на самом деле он вращается вокруг оси, не совпадающей с геометрическими осями цилиндра. Извиняюсь за грубость рисунка.
Просто такое вращение приводит к появлению опрокидывающих сил, и крайне неустойчиво.

[Сергей Шмальц]

Да, верно, именно эту иллюзию я и назвал в итоге геометрической (мнимой) прецессией, которая возникает чисто геометрически, а не физически, будучи автоматическим сопровождением истинной прецессии другой оси, вокруг которой происходит вращение.