Расчет объема звездного скопления

[Sergey_DK]

Доброго времени суток!
Возник такой вопрос. Как обычно производят расчет объема звездного скопления? Какие данные для этого необходимы?
Существуют ли каталоги уже рассчитанных объемов звездных скоплений?
Возможно ли, зная радиус звездного скопления, установить его объем?
Вероятно, для шаровых скоплений это возможно, т.к. они имеют сферическую форму, и в некотором приближении их объем равен объему сферы?
А как обстоит ситуация с бесформенными рассеянными звездными скоплениями?
Можно ли в грубом приближении за форму рассеянного скопления принять эллипсоид для расчета объема?
Или звезды рассеянного скопления располагаются примерно в одной плоскости, и это, скорее, эллипс в грубом приближении (цилиндр с основанием в виде эллипса)? Тогда какова примерная толщина этой плоскости для рассеянного скопления?
И что, вообще говоря, принимают за радиус звездного скопления в таком случае в соответствующих каталогах? Радиус окружности, которая охватывает самые удаленные звезды скопления?

[LV46]

А как обстоит ситуация с бесформенными рассеянными звездными скоплениями?

Математические программы вам посчитают любой объем, хоть скопления, хоть слона. Пора уже привыкнуть, что не в 19-м веке живем.
Вот первый попавшийся в гугле алгоритм расчета объема произвольной фигуры:
http://blog.simmakers.ru/algoritm-vychisleniya-objema-v-3d-prostranstve/

И что, вообще говоря, принимают за радиус звездного скопления в таком случае в соответствующих каталогах?

Насколько я помню, за центр принимается гравитационный центр масс.

[Monstr]

Существуют ли каталоги уже рассчитанных объемов звездных скоплений?

Таких каталогов не существует.
Встречный вопрос: а зачем нужно знать объем скопления? Что это даст нового в знании о физике скопления?

Возможно ли, зная радиус звездного скопления, установить его объем?
Можно ли в грубом приближении за форму рассеянного скопления принять эллипсоид для расчета объема?

Чтобы вычислить объем эллипсоида, нужно знать его размеры по всем трем осям. А они неизвестны, так как неизвестны их углы поворота относительно наблюдателя. Правда в эпоху Gaia с этим станет полегче.

Или звезды рассеянного скопления располагаются примерно в одной плоскости, и это, скорее, эллипс в грубом приближении (цилиндр с основанием в виде эллипса)? Тогда какова примерная толщина этой плоскости для рассеянного скопления?

Нет никакой плоскости, всё в 3D. Грубо говоря, при рождении звезды скопления находились в небольшом объеме, форма которого в некоторой степени повторяет форму родительского облака. А оно может быть какой угодно формы. Все звезды имеют какую-то скорость относительно центра скопления, из-за чего они постепенно удаляются. Скопление расширяется. Но эти скорости случайны, поэтому начальная форма скопления изменяется. Но так как число звезд невелико, а масса скопления недостаточна, чтобы удержать звезды, то такой разлет из родительского гнезда не будет симметричным. Разве только по орбите растягивается. Поэтому и наблюдаемая форма часто далека от идеала сферы или эллипсоида.  За один или два оборота вокруг центра Галактики рассеянные скопления обычно разваливаются так, что их трудно выделить среди других звезд фона. То есть форма в какой-то степени зависит и от возраста.   

И что, вообще говоря, принимают за радиус звездного скопления в таком случае в соответствующих каталогах? Радиус окружности, которая охватывает самые удаленные звезды скопления?

Вот, например, статья по скоплениям https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2005/30/aa2523-04/aa2523-04.html
Авторы исследуют область неба со скоплением. С помощью данных фотометрии, астрометрии и лучевых скоростей (далеко не всегда есть эта информация) определяют принадлежность звезд скоплению. Затем исследуют распределение плотности звезд поля и скопления, и выделяют ядро скопления и его границу (за ней уже не находят звезд скопления). То есть ваше последнее предположение верно. Но все зависит от автора, как он захочет, так и определит понятие радиуса. 

[Toth]

Скопления в большинстве - довольно далеко. За исключением самых близких - Плеяды, Гиады.
Если расстояние - например 1000 парсек, то эти 1000 известны с точностью +- 20% в лучшем случае. То есть +- 200 парсек. А " толщина " скопления - порядка нескольких парсек. Так что в большинстве случаев невозможно даже определить какая из звезд ближе, какая дальше, не то что " толщину " ( размер в радиальном направлении).

[Klapaucius]

Встречный вопрос: а зачем нужно знать объем скопления? Что это даст нового в знании о физике скопления?

Присоединяюсь к вопросу.
Тема так же бессмысленна, как например "как вычислить объём солнечной системы" (хотя та наверное позабористее была бы).

[Klapaucius]

Возможно ли, зная радиус звездного скопления, установить его объем?
Вероятно, для шаровых скоплений это возможно, т.к. они имеют сферическую форму, и в некотором приближении их объем равен объему сферы?

Там внешняя граница хоть и не чёткая, но они почти идеальные сферы, можно договориться о радиусе=объёме, скажем когда плотность звёзд падает ниже 10%, или 5% - радиус почти не изменится. Только смысл в чём...
С рассеянными сложнее, мы не знаем форму точно (из-за неопределённости радиальной составляющей, параллакс-то практически одинаковый даже для звёзд ближайших скоплений). Можем оценить число звёзд, общую массу, и характерные размеры. Объём же опять зачем - ну максимум знать плотность звёзд в скоплении, так приблизительно она ясна и для рассеянных, а не только шаровых.

[konstkir]

Не уверен, что с ШС легче. Они далеки и определяются Цефеидами.
РС сравнительно близких много и работает параллакс от Gaia.

[Андрей Астрофизический]

Сдается мне, что ТС уже позабыл о том, что он где-то когда-то задавал такой странный вопрос.
Не говоря уж о том, зачем этот объем ему понадобился.

[Sergey_DK]

Всех благодарю за ответы, уважаемые форумчане!

Встречный вопрос: а зачем нужно знать объем скопления? Что это даст нового в знании о физике скопления?

Знание объема показалось интересным для расчета отношений различных интегральных величин звездных скоплений к их объемам и массам (как всей системы), проследить их измненение в зависимости, например, от возраста или других величин скопления - может быть какие-то интересные закономерности в этом бы удалось найти. Вот и возник вопрос, а почему нет нигде данных о таком параметре, как интегральный объем скопления.

Зачит расчет объемов рассеянных скоплений пока что не осуществим исходя из имеющихся данных. Только для шаровых может быть возможен в теории.
С массой всего скопления ситуация лучше, так как ее можно найти, суммируя массы всех звезд скопления (при условии, что они известны).
Зная интегральный объем и массу скопления - можно было бы и среднюю плотность вещества для системы, к примеру, находить.
Так что объем скопления, на мой взгляд, пригодился бы, если бы его можно было рассчитать относительно точно.

Сдается мне, что ТС уже позабыл о том, что он где-то когда-то задавал такой странный вопрос.
Не говоря уж о том, зачем этот объем ему понадобился.

Извиняюсь, что запоздал с возвращением в тему Уведомления об ответах в теме на почту не пришли, а оказалось для этого надо поставить галочку в раскрывающемся списке при создании сообщения - не увидел ее сразу

[Monstr]

Знание объема показалось интересным для расчета отношений различных интегральных величин звездных скоплений к их объемам и массам (как всей системы), проследить их измненение в зависимости, например, от возраста или других величин скопления - может быть какие-то интересные закономерности в этом бы удалось найти.

Все скопления разные, рождены в разных условиях, имеют изначально разное количество звезд разной массы, и следовательно их эволюция будет разной. Это всё сразу ставит крест на поиске подобных зависимостей. При одной выборке у вас получится какая-то зависимость, а при другой она может быть противоположной.
А что такое интегральные величины звездных скоплений? Можно пример?

[Klapaucius]

Зачит расчет объемов рассеянных скоплений пока что не осуществим исходя из имеющихся данных. Только для шаровых может быть возможен в теории.

Отличие не такое уж большое. Мы не знаем трёхмерной формы РС (ШС-то всегда шарообразные), но характерные размеры оценить можно, этот недостаток вряд ли существенен в оценках (для ШС конечно расстояния менее определены чем для ближайших мелких но многочисленных РС, но опять же по цефеидам и по статистике в целом это во многом нивелирует проблему).

С массой всего скопления ситуация лучше, так как ее можно найти, суммируя массы всех звезд скопления (при условии, что они известны).
Зная интегральный объем и массу скопления - можно было бы и среднюю плотность вещества для системы, к примеру, находить.
Так что объем скопления, на мой взгляд, пригодился бы, если бы его можно было рассчитать относительно точно.

Ну рассеянные скопления хоть и неправильной формы, но трудно представить, что в направлении на Землю они все плоские или наоборот сильно вытянутые. Так что характерные размеры ("интегральный объём" а не только проекция на зримую плоскость) вполне оценимы, лучше чем с погрешностью в порядок.

[Klapaucius]

Не уверен, что с ШС легче. Они далеки и определяются Цефеидами.
РС сравнительно близких много и работает параллакс от Gaia.

Данным по Gaia (серьёзным) пока меньше года, и я ничего пока не читал о конкретных результатах, в частности скажем по Плеядам. Может они есть, может пока не успели написать статьи и в СМИ популяризовать, может качество данных ниже ожидаемого. Но если всё нормально, конечно нарисовать в объёме Плеяды где-нибудь в Целестии или Spaceengine будет интересно.

[Klapaucius]

А что такое интегральные величины звездных скоплений? Можно пример?

Видимо подразумевается просто объём, интегрирование для его вычисления. По крайней мере я так однозначно понял автора темы.

[Toth]

А что такое интегральные величины звездных скоплений? Можно пример?

Это значит общая, всех звезд.
Например,в скоплении 100 одинаковых звезд по m=10, интегральная будет m=5

[Klapaucius]

А что такое интегральные величины звездных скоплений? Можно пример?

Это значит общая, всех звезд.
Например,в скоплении 100 одинаковых звезд по m=10, интегральная будет m=5

Это уже к вопросу о светимости. А не к объёму или массе.

[Monstr]

Например,в скоплении 100 одинаковых звезд по m=10, интегральная будет m=5

И что это нам даст?

[Sergey_DK]

Интересно, например, посмотреть среднюю светимость скопления с единицы объема. Для этого сумму светимостей всех звезд разделить на объем, занимаемый скоплением. Поэтому хочется объем оценить более или менее точно.
Также интересно и среднюю плотность скопления оценить.

Там внешняя граница хоть и не чёткая, но они почти идеальные сферы, можно договориться о радиусе=объёме, скажем когда плотность звёзд падает ниже 10%, или 5% - радиус почти не изменится. Только смысл в чём...
С рассеянными сложнее, мы не знаем форму точно (из-за неопределённости радиальной составляющей, параллакс-то практически одинаковый даже для звёзд ближайших скоплений). Можем оценить число звёзд, общую массу, и характерные размеры. Объём же опять зачем - ну максимум знать плотность звёзд в скоплении, так приблизительно она ясна и для рассеянных, а не только шаровых.

А можно ли где-то найти информацию о плотности звезд в скопленииях (рассеянных и шаровым)? Или как ее приблизительно найти для каждого скопления, не зная объем?

[Monstr]

Интересно, например, посмотреть среднюю светимость скопления с единицы объема. Для этого сумму светимостей всех звезд разделить на объем, занимаемый скоплением. Поэтому хочется объем оценить более или менее точно.

Это очень неоднозначный фактор.
Представьте, есть пять ярких звезд в большом объеме или пятьдесят слабых звезд в малом. Их средняя светимость будет сопоставима. Ну и что из этого можно почерпнуть? В ШС объем и количество звезд дают возможность оценки среднего расстояния между звездами, что в таком гравитационно связанном объекте играет свою роль. В РС это (объем) уже не столь важно знать, так как звезды видны раздельно и расстояния между ними оценить легко. К тому же рост объема РС у всех разный, и тут сильнее зависимость не от возраста, а от дисперсии скоростей, которые и изучают. Взгляните на современные каталоги РС и увидите все параметры, которыми они характеризуются.