Попробуем найти центростремительное ускорение, вызывающее аномальный сдвиг перигелия планеты. Посмотрим чему оно равно.
Пусть S - длинна дуги орбиты между теоретически ожидаемым положением планеты и реальным. Тогда
S=vt.
Где v - некоторая добавочная скорость, требуемая планете, чтобы преодолеть длинну дуги S, t - время наблюдения аномального сдвига.
Поскольку нам известен угол аномального сдвига α и большая полуось R планеты, то можно выразить дугу S через угол и радиус.
S=R•sinα.
В результате можно записать:
S=vt=Rsinα.
С учетом малости угла α
α=sinα.
Тогда выражение примет вид
S=vt=αR.
Выразим скорость
v=αR/t.
Из скорости найдем ускорение
a=v/t=αR/t².
В найденное уравнение подставим известные нам значения α=43", R=57909227000m, t=(365.2564*24*3600)s.
В результате аномальное ускорение Меркурия
a=((((43/100)/(3600*360))*2*3.141592)*57909227000)/((365.2564*24*3600)^2)=1.212•10-¹⁰m/s²
43"за сто лет переводим в радианы за один наблюдаемый сидерический год.
Интересное значение получилось. Если расчитать центростремительное ускорение Солнца на галактической орбите a=v²/R, то получим близкое значение к аномальному ускорению Меркурия. Загадка! Но если, окажется, что природа этих ускорений одна и таже, то тогда не может идти речи об локальной кривизне?