рассчет моментов максимума переменных

[grigoris]

здравствуйте. Читаю Цессевича, о переменных звездах. Читаю конкретно о вычислении максимума и минимума мирид. дошел до момента о составлении  уравнения   методом уравнений наименьших квадратов. что именно не понял - откуда взялись числа в формуле ? см. скриншот и pdf. Интересно узнать просто ради самообразования. или какие-то программы есть по рассчету?

[Toth]

Это решение линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Но только проблема в том, что в исходные данные - разной значимости ( точности ) - это те что с двоеточиями, и те что без.
Там есть ссылка на дополнение 1, в ней может что-то пояснено.
В источнике результат -  2426233.4 + 288.14E

Я посчитал по МНК для 16 и для 11.
Для 16 - у меня получилось = 2426242 + 287.3E , СКВО ( ср.кв. ошибка) = 11.92 , у Цесевича 14.83
Для 11 : = 2426244 + 287.4E , СКВО  = 11.14 , у Цесевича 12.67

Ну и по графику видно, что у меня лучше получилось. Так что я не понял, почему у него так не оптимально.

По поводу программы - вот можно попробовать Бесплатный авторский астрософт

   

[grigoris]

Спасибо, а не могли бы Вы расписать этот метод , я в математике не силен ( больше по ЧПУ ). Программу попробую вечером, когда до компа доберусь.

[Toth]

Вот, например тут - http://www.cleverstudents.ru/articles/mnk.html
Известно, что Y линейно зависит от X. При этом значения Y ( и иногда м.б. и X) заданы с погрешностями.
Найти коэфф a,b в зависимости Y=aX+b
В вашем случае X = E - номер максимума
Y - JD  этого максимума
a=период
b= JD начального максимума.
n - объем выборки. У вас или 16 или 11.
Вот и все
Кстати, в качестве Y не обязательно вводить полностью JD, можно вычесть из всех 2420000, а потом после расчета добавить. Хотя, можно и так.

[grigoris]

понял, спасибо боольшое

[Астровитянин]

Если нужно просто для наблюдений, то есть хороший простенький калькулятор http://saistud.sai.msu.ru/epcalc/

[grigoris]

как я понял, a и b в вашем примере - это m и p у Цессевича?

[grigoris]

Если нужно просто для наблюдений, то есть хороший простенький калькулятор http://saistud.sai.msu.ru/epcalc/

спасибо за калькулятор! полезная вещь!

[Toth]

как я понял, a и b в вашем примере - это m и p у Цессевича?

Наоборот. m->b;  p->a
Сравните   aX+b  и m+Ep
Цесевич кстати писал еще при царе Горохе, компьютеров не было ( по крайней мере, у народа). Поэтому он для уменьшения разрядности цифр использовал условные переменные ( промежуточные ). То есть не сами 7-значные JD максимумов (в качестве Y) , а разность от предварительно подобранной формулы.
Вообщем, можно не заморачиваться , вводить прямо JD или как я писал JD-2420000.
Посмотрите картинку в ссыле на другую тему, где сама прога.

[grigoris]

спасибо, довольно интересно понять это все

[grigoris]

А откуда брать значение Е? Это же номера максимумов, как я понимаю, это числа, которые сам присваиваешь максимумам блеска на графике. Правильно?

[grigoris]

И ещё вопросик - в следующей главе, когда вычисляется эфемерида, там есть Ме. Она  складывается из
Мо + Р*Е
Мо= Мо приближенное + m
Откуда взять Мо приближенное?

[Toth]

Откуда взять Мо приближенное?

Я ничего не брал, кроме номеров максимумов в качестве X и их JD в качестве Y.
Это в методе Цесевича, чтобы уменьшить порядок цифр, сначала делается приближенная оценка, а потом обрабатываются ошибки.

[grigoris]

Спасибо что отвечаете на вопросы, и, ещё вопросик - откуда брать Е из формулы ( номер максимума)?

[Toth]

откуда брать Е из формулы ( номер максимума)?

Ну я брал просто из таблицы. А таблицы - я так думаю из наблюдений. Главное не пропустить максимум изза непогоды, например. Особенно важно, если переменная полуправильная, и периодичность нечеткая.

[grigoris]

Понял, кстати, нашел книгу о переменных звёздах, где это все подробно описано. Лучше чем у Цессевича.

[Александр Вольф]

Понял, кстати, нашел книгу о переменных звёздах, где это все подробно описано. Лучше чем у Цессевича.

Гоффмейстер?

[grigoris]

она самая!