Газовые небесные тела

[vamink]

Имеется шарообразное небесное тело(тоесть находящееся в невесомости) состоящее из идеального одноатомного газа. 
В центре этого тела температура 300^оК и давление 1000Па, верхние слои имеют температуру и давление близкие к нулю.  Тело не получает энергию извне.

    Помогите найти массу этого тела.

[СТРОБОСКОП]

Надо вспомнить Бойля с  Мариоттом, да еще Гея с Люссаком  А еще Вам потребуется зависимость температуры от радиуса!? И умение интегрировать.

[vamink]

А еще Вам потребуется зависимость температуры от радиуса!?

  Во-во!

[AlAn]

Имеется шарообразное небесное тело(тоесть находящееся в невесомости) состоящее из идеального одноатомного газа. 
В центре этого тела температура 300^оК и давление 1000Па, верхние слои имеют температуру и давление близкие к нулю.  Тело не получает энергию извне.

    Помогите найти массу этого тела.

Найдите книгу  "Физика звезд" автор Каплан С. А. Там есть глава о расчёте политропного шара со всеми формулами.

[СТРОБОСКОП]

Найдите книгу  "Физика звезд" автор Каплан С. А. Там есть глава о расчёте политропного шара со всеми формулами.

Да курса общей физики достаточно! Если соображалка на месте.

[vamink]

Имеется шарообразное небесное тело(тоесть находящееся в невесомости) состоящее из идеального одноатомного газа. 
В центре этого тела температура 300^оК и давление 1000Па, верхние слои имеют температуру и давление близкие к нулю.  Тело не получает энергию извне.

    Помогите найти массу этого тела.

Найдите книгу  "Физика звезд" автор Каплан С. А. Там есть глава о расчёте политропного шара со всеми формулами.

Спасибо.  Но в этой книге даже близко нет нужного расчета. В второй главе делается попытка найти или скорее безграмотная попытка объяснить высокую температуру в центре звезды зная ее массу и среднюю плотность, а в восьмой главе учат как подгонять с помощью ЭВМ теорию под практику.

[Змей Петров]

vamink, учитывайте, что процесс динамический.
Для начала - какова масса тела?

[Geen]

А в Вашей задаче ответ, очевидно, зависит от массы атомов газа...

[СТРОБОСКОП]

Для начала давайте уточним задачу. Имеется газовое облако, в абсолютно однородном гравитационном поле, сферической формы. Т.е. идеальный газ, взаимодействие между атомами, которого только гравитационное, иначе оно бы не собралось в шар. давление в центре 0.01 атм, температура- комнатная. Ничего кроме гравитации на атомы газа не действует. Я правильно перевел условия задачи! Правильно Geen заметил, уточните массу атома газа. Да и граничные условия надо уточнить, надо точно, около нуля не подойдет. И как я уже говорил, задача не стационарная, нужна еще зависимость температуры от расстояния до центра.

[vamink]

Для начала давайте уточним задачу. Имеется газовое облако, в абсолютно однородном гравитационном поле, сферической формы. Т.е. идеальный газ, взаимодействие между атомами, которого только гравитационное. давление в центре 0.01 атм, температура- комнатная. Ничего кроме гравитации на атомы газа не действует. Я правильно перевел условия задачи! Правильно Geen заметил, уточните массу атома газа. Да и граничные условия надо уточнить, надо точно, около нуля не подойдет. И как я уже говорил, задача не стационарная, нужна еще зависимость температуры от расстояния до центра.

Если задать массу  атома то достаточно знать или температуру или давление в центре.  Можете считать для идеального гелия и на свой выбор используйте или заданное давление или температуру.  С температурой верхнего слоя сложнее - хочется сказать что равно абсолютному нулю, но боюсь посыплется критика, пускай будет 0,0001^оК, это непринципиально.   В любом случае, без подвода энергии снаружи, атомы из верхнего слоя, летящие вертикально вверх  на какое то время остановятся
   
   

[СТРОБОСКОП]

Если задать массу  атома то достаточно знать или температуру или давление в центре.

Я лично могу представить любой газ с разной массой молекулы или атома, чтобы давление было 10000Па, и температура 300 ⁰К.  Связи нет ни какой. Может я ошибаюсь? Приведите выражение, ни где не могу найти  как температура идеального газа зависит от давления и массы молекулы газа!

[Toth]

Может быть это поможет - http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2006-41

[vamink]

Если задать массу  атома то достаточно знать или температуру или давление в центре.

Я лично могу представить любой газ с разной массой молекулы или атома, чтобы давление было 10000Па, и температура 300 ⁰К.  Связи нет ни какой. Может я ошибаюсь?

кинетическая энергия молекул в центре тела равна потенциальной энергии на поверхности этого шара, и вообще сумма потенциальной и кинетической энергии молекул принадлежащее любой сфере внутри шара постоянна.  Если мы знаем температуру  в центре тела то давление будет иметь только одно определенное значение зависящее от массы молекул, если мы знаем давление то температура будет зависеть только от массы молекул.

[Geen]

кинетическая энергия молекул в центре тела равна потенциальной энергии на поверхности этого шара

С чего бы вдруг?
Это утверждение противоречит, например, распределению Больцмана.

[vamink]

кинетическая энергия молекул в центре тела равна потенциальной энергии на поверхности этого шара

С чего бы вдруг?
Это утверждение противоречит, например, распределению Больцмана.

распределение Больцмана это не наш случай, наш случай это Закон сохранения энергии-  молекула из центра теоретически может  пробежать любое расстояние не столкнувшись и достигнуть даже поверхности потеряв всю кинетическую энергию.  Молекула из любого места может достигнуть как центра так и поверхности, в первом случае она разменяет всю потенциальную энергию на кинетическую которая станет равна энергии соседних молекул, во втором случае вся кинетическая энергия превратится в потенциальную.
 

[Geen]

распределение Больцмана это не наш случай, наш случай это Закон сохранения энергии

Да ну что Вы говорите!...


То что Вы попытались описать ни к идеальному газу, ни к чему-либо реальному реалистичному отношения не имеет.

[vamink]

распределение Больцмана это не наш случай, наш случай это Закон сохранения энергии

Да ну что Вы говорите!...


То что Вы попытались описать ни к идеальному газу, ни к чему-либо реальному реалистичному отношения не имеет.

Все идеальное к чему-либо реальному отношения не имеет, это всего-лишь инструмент для познания реальности. Бесспорно и то что давление и температура будут возростать по мере приближения к центру тела. 


    А распределение Больцмана это распределение при постоянной температуре и неизменной гравитации

[СТРОБОСКОП]

Бесспорно и то что давление и температура будут возростать по мере приближения к центру тела. 

Еще одна Ваша цитата:"Допустим средняя температура водорода нашего Солнца 1 градус по Кельвину.
    Неужто не очевидно что и в этом случае верхние слои будут иметь температуру в тысячи градусов, а самые верхние и миллионы градусов?!"
Как эти две цитаты соотносятся между собой?

[СТРОБОСКОП]

кинетическая энергия молекул в центре тела равна потенциальной энергии на поверхности этого шара, и вообще сумма потенциальной и кинетической энергии молекул принадлежащее любой сфере внутри шара постоянна.  Если мы знаем температуру  в центре тела то давление будет иметь только одно определенное значение зависящее от массы молекул, если мы знаем давление то температура будет зависеть только от массы молекул.

А что Ваш газовый шарик никогда не остынет?

[vamink]

Бесспорно и то что давление и температура будут возростать по мере приближения к центру тела. 

Еще одна Ваша цитата:"Допустим средняя температура водорода нашего Солнца 1 градус по Кельвину.
    Неужто не очевидно что и в этом случае верхние слои будут иметь температуру в тысячи градусов, а самые верхние и миллионы градусов?!"
Как эти две цитаты соотносятся между собой?

    Ну Вы сравнили мой шарик и Солнце!  Каждому овощу свое время