Распределение моментов вращения в СС

[ams]

Господа, вопросик, кто что посоветует почитать?

1. Распределение масс в СС (солнечной системе) - уже известно - 99% в Солнце, 1% все остальные
2. Распределение моментов вращения планет СС тоже не трудно вычислить (хотя я и не встречал соответствующей таблички - охотно посмотрю, соотношение обратное, почти все- в планетах...)
3. А вот распределение собственных моментов вращения планет и их спутников (вместе взятых, "суммарных", я бы назвал "орбитальных спинов")- что-й то сомневаюсь, чтобы кто- то посчитал...

Не дайте помереть неграмотным лузером- сообщите, где искать в книжках или статьях... Спасибо.

[xd]

Ну так берёте массы и периоды обращения и считаете.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8
\( \displaystyle J = m r^2 \)
\( \displaystyle T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \)
Подставляете, считаете. Таблицы в помощь.

[ams]

Ну так берёте ... и считаете.

- я так и думал...- самому - велосипед изобретать... предложат...

Я уже даже начал собирать информацию - пол дня уже убил... А конца процессу не видать... Даже постановку задачи до конца не сформулировать, не то что все данные собрать... При углублении в детали все совсем не так просто - "взял, да посчитал по формулке"...

Как только закончу, или найду что по теме - опубликую здесь.

[ams]

Ок, начну с постановки задачи и обзора "прессы":

Постановка задачи:

1. Количество планет, их массы и частоты вращения известны, формула для шара простая (I=2/5 М*R^2 )
2. Количество спутников и их параметры - уже посложнее  - их много + ...см. ниже
3. Учесть форму планет (сплюснутость) и спутники + распределение плотностей по радиусу - совсем грустно от количества работы...
4. Вектора собственного вращения надо ещё придумать, как оценивать и "учитывать" (Венера, Уран, Нептун, Плутон - "лежат на боку", а то и в обратную сторону крутятся - и что с этим делать? Суммировать проекции моментов на плоскость эклиптики, разумнее всего... А знаки моментов как учитывать- складывать?)
5. Чтобы окончательно выбрать идеологию оценок/ расчетов надо для начала оценить приемлемую степень точности. Например, что важнее, учитывать форму геоида, или неоднородность его плотности, вклад Ио, Европы ..., или спутника Юпитера № 55...

ЗЫ: должен уточнить- то, что я назвал "моментом вращения" в физике обычно называется "моментом импульса" (вращения)...

Публикации:

1. "http://physics.gov.az/Transactions/2005/v2article/art35.pdf" - ФОРМИРОВАНИЕ ПЛАНЕТ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ, 2005- приведена таблица моментов импульса и кинетических энергий планет СС (без собственного вращения и спутников)

"Одной из нерешенных проблем космогонии солнечной системы является асимметричное распределение масс и моментов импульса между Солнцем и планетами..."

2. "http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/index.html" - таблица параметров планент СС: масса, диаметр, плотность, гравитация, вращение, дистанция,...
Planetary Fact Sheet - Metric

3."http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/planet_table_ratio.html" - Planetary Fact Sheet -Ratio to Earth Values

4. "http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html" -More detailed fact sheets for each planet
 
5. "http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/planetfact_ratio_notes.html" - Planetary Fact Sheet Notes (определения терминов, пояснения)

6. "http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/education/schoolyard_ss/sss_mercurym.html"- диаметры и удаленность планет от Солнца

7. ... продолжение последует, надеюсь...

[PavelSI]

Не усложняйте, что там информацию собирать. Для планет массы известны, радиусы известны, период обращения вокруг своей оси известен.

Если на пальцах, для большого момента надо большую массу, малый период обращения и большой радиус. Такие параметры велики у Юпитера и Сатурна, ну и разумеется у Солнца больше всех, т.к. даже при небольшой скорости обращения оно бьёт массой и размерами. Однако, совершенно не ясно чем вызван ваш интерес к этим величинам.

Тем не менее, всё гораздо сложнее. Плотность меняется с глубиной, т.е. масса лежит ближе к оси вращения. По этой причине посчитанный момент будет завышен. Насколько сильно - тут уже да, никто вам это не посчитает.

[ams]

Не усложняйте, что там информацию собирать.

- покажите пример - найдите ссылку на все спутники Юпитера, например, с их массами и моментами / периодами вращения + ориентация к эклиптике..., оцените, который из них (спутников) дает максимальный вклад в "спин Юпитерианской орбиты"...

[ams]

По этой причине посчитанный момент будет завышен.

- а сплюснутость объектов учитывать- точно- не надо? Формулы- то для однородного шара и эллипсоида- будут разные!

А эллипсоид (геоид) на то и зверь, чтобы много момента вращения "кушать".

[xd]

https://en.wikipedia.org/wiki/Moons_of_Jupiter

[Змей Петров]

По этой причине посчитанный момент будет завышен. Насколько сильно - тут уже да, никто вам это не посчитает

Ну почему?
С некоторой степенью точности можно, поскольку распределения плотности по глубине с некоторой точностью известны.

[ams]

https://en.wikipedia.org/wiki/Moons_of_Jupiter

- спасибо, посмотрел. Искать теперь не нужно будет.


Вот только вопрос - сам сразу не вижу: "Megaclite (луна№66) is about 5.4 kilometres in diameter, and orbits Jupiter at an average distance of 24.687 million kilometers in 792.437 days" - день - это земной, или Юпитера? - разобрался- земной, 24 часа...

[ams]

С некоторой степенью точности можно, поскольку распределения плотности по глубине с некоторой точностью известны.

- общую формулку инерции для заданного распределения плотности шара и геоида - приведете? Ну, или , ссылку...

А ещё лучше- сразу посчитать момент инерции (вращения) Земли и соответствующего однородного шара

[Змей Петров]

Я на это не подписывался.
Но поискать можно.

Для начала -
http://www.astronet.ru/db/msg/1176373/page8.html

Для неоднородного тела с неточно известной функцией распределения плотности - только численное интегрирование.

[ams]

Для неоднородного тела с неточно известной функцией распределения плотности - только численное интегрирование.

- думаю, что и для численного задания распределения плотности Земли- тоже ничего кроме численного интегрирования не выйдет ... а это уже " морды у них от сайры ..."- треснут!

Вот тут кое что продвинутое, и про моменты инерции, и про эволюцию вращающихся тел...: "http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/NATURE/03_04/SURDIN.HTM"- см. диаграмму, рис. 2

[Змей Петров]

- думаю, что и для численного задания распределения плотности Земли- тоже ничего кроме численного интегрирования не выйдет ...

Да, но с Землёй немного проще. Есть какие-никакие, но результаты реальных исследований. Их можно хоть приблизительно сопоставить с теор. предсказаниями.

[Незван]

- общую формулку инерции для заданного распределения плотности шара и геоида - приведете? Ну, или , ссылку...

А Вы уверены, что она Вам нужна? Для Ваших целей насколько важно 10-процентное отличие точного (условно!) значения от грубо-прикидочного?

[Крупин]

Да, но с Землёй немного проще. Есть какие-никакие, но результаты реальных исследований. Их можно хоть приблизительно сопоставить с теор. предсказаниями.

И для других планет строят модели. Из движения космических аппаратов вблизи, скажем, планет-гигантов определяют конфигурацию гравитационного поля (из-за сплюснутости планет вследствие вращения оно несколько отличается от сферической симметрии) и пытаются установить при тех или иных допущениях распределение веществ с глубиной. Сатурн, скажем теориям соответствует, а вот с Юпитером проблема - для него никак не удаётся построить теоретически твёрдое ядро. И одной из главных целей Юноны как раз является более тщательный промер гравитационного поля Юпитера.

[Крупин]

- общую формулку инерции для заданного распределения плотности шара и геоида - приведете? Ну, или , ссылку...

А Вы уверены, что она Вам нужна? Для Ваших целей насколько важно 10-процентное отличие точного (условно!) значения от грубо-прикидочного?

Такая точность нужна была бы для докторской диссертации, но на этот форум академики не заходят.

[Змей Петров]

И для других планет строят модели. Из движения космических аппаратов вблизи, скажем, планет-гигантов определяют конфигурацию гравитационного поля (из-за сплюснутости планет вследствие вращения оно несколько отличается от сферической симметрии) и пытаются установить при тех или иных допущениях распределение веществ с глубиной.

С Землёй тут опять же проще, поскольку мы находимся на её поверхности и можем делать опыты.

[xd]

Заходят. Но суть не в этом.
Для описания нулевого (постоянного) компонента момента инерции используются специальные методы, подробно описанные в Википедии.

[ams]

Да, но с Землёй немного проще. Есть какие-никакие, но результаты реальных исследований. Их можно хоть приблизительно сопоставить с теор. предсказаниями.

- эти "реальные результаты" - ЧИСЛЕННЫЕ, в интеграл не подставишь, чтобы формулу вывести. Т.е. - программу писать, вычислять ...