Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Замедление вращения земли,несколько вопросов  (Прочитано 1924 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн abcdifАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 16
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от abcdif
Есть очень интересная задача про вращение земли и вот несколько вопросов:
сама задача
Вращение нашей планеты постепенно замедляется. Главная виновница этого – Луна, которая вызывает на Земле приливы, бегущие по поверхности планеты с востока на запад. За 100 лет длина земных суток возрастает на 0,0016 с. Через сколько лет Земля в своем вращении отстанет ровно на 1 оборот?
ответ к задаче 5440 лет
Таким образом,с эпохи фараонов и до наших дней земля не докрутила один оборот.
В эпоху фараонов год был длиннее на одни сутки?сейчас в год земля делает 365.2564 оборота это звездный год,а если как написано в задаче она отстала на один оборот с той эпохи то там год был длиннее на целые сутки?

Второй вопрос-в интернете написано что 500 млн лет назад продолжительность суток была 21 час и длина года 420 суток как это согласуется с задачей?
вот сама цитата
-Если перевести время на миллиард лет назад, то станет ясным, что в то время на нашей планете обитали лишь одноклеточные водоросли. На то время скорость вращения Земли была огромной, сутки длились всего лишь 15 часов. По истечении 500 млн. лет сутки длились уже 21 час, а год состоял из 420 дней. А 100 миллионов лет назад длительность суток составляла уже 23 часа-
так вот отнимем от 420 суток-365.2564 и получим 54.74 сутки.Это и есть обороты земли на которые она отстает или это что то другое?
но тогда что такое 5440 лет?вить 500 млн разделить на 54 будет в среднем одни сутки за 9 млн лет?

Еще вопрос по задаче-там перевод единиц мне не понятен, значение а = 0,0016 с/(сут 100 лет) следует перевести в единицы сут/год2 и у них получилось а=1,6 • 10-3 х 365,24/ (100 х 86 400)=6,76 • 10- 8 сут/год2
у меня все другое что я делаю не так? я перевожу вначале 0.0016сек/100 лет в 0.0016 сек/в год и получаю 0.0016/100=0.000016сек/год
а потом перевожу сек/год в сутки в год 0.000016/86400=1.8518• 10-10 сут/год-заметьте у меня и там и там год а у них с одной стороны 100 лет а с другой 365 суток так можно?уж если они берут 365 суток то и 100 лет писать нельзя а надо 36525 суток-там будет другой ответ.
Вот это все я не понимаю уж простите заранее.


Оффлайн Deimos

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 17 468
  • Благодарностей: 315
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от Deimos
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Длительность года в сутках определяется скоростью обращения Земли вокруг своей оси (считая орбиту неизменной, что близко к реальности). Набег же одного дня определяется накопленной ошибкой фазы вращения, что совсем не означает, длительность суток в годах сильно поменялась.
Давайте посчитаем:
длительность тропического года в сутках равна 365,2422 суток по 86400 секунд, или 31556926 секунд. За 5 тысяч лет длительность суток увеличилась (считаем, что изменения линейные) на 0,0016*50 = 0,08 секунды. Таким образом, продолжительность суток составляла 86399,92 секунды, а год 365,24254 суток.
Второй вопрос-в интернете написано что 500 млн лет назад продолжительность суток была 21 час и длина года 420 суток как это согласуется с задачей?
На столь длительных интервалах времени простая линейная экстраполяция неприменима.
Приведу пример: когда ребёнку исполнилось 10 лет, его рост составлял 140 см, а через год, на 11 день рождения - 146 см. Однако к 50 годам его рост составил не ожидаемые по линейной экстраполяции 3,8 метра, а всего 180 см. Вопрос: где делись ещё 2 метра?!

Еще вопрос по задаче-там перевод единиц мне не понятен, значение а = 0,0016 с/(сут 100 лет) следует перевести в единицы сут/год2 и у них получилось а=1,6 • 10-3 х 365,24/ (100 х 86 400)=6,76 • 10- 8 сут/год2
Разницу между скоростью замедления и ускорением Вы понимаете?
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Змей Петров

  • *****
  • Сообщений: 22 945
  • Благодарностей: 322
  • В тёмной комнате всегда найдётся очень черный кот
    • Сообщения от Змей Петров
На столь длительных интервалах времени простая линейная экстраполяция неприменима.
Интервал 5000 лет не такой уж длительный во временных масштабах системы Земля-Луна.
Так что по моему линейная экстраполяция в данном случае уместна.
Не заведёшь кота - самому придётся мышей жрать

Оффлайн abcdifАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 16
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от abcdif
За 5 тысяч лет длительность суток увеличилась (считаем, что изменения линейные) на 0,0016*50 = 0,08 секунды
в задаче написано что земля отстала(не докрутила) один оборот с эпохи фараонов а это ни что иное как 24 часа????я просто знаю что в год это 365 или 366 оборотов и плюс минус один это много и за 5000 лет трудно представить.
наверное вы правы я не понимаю разницу между скоростью замедления и ускорением,вот ускорение это изменение длины суток применимо в земле?в задаче под ускорение берут именно его,а что тогда такое скорость замедления применимо к земле это количество оборотов?хотя нет должно быть тогда просто скорость вращения 1670 км/час на экваторе.
6,76 • 10- 8 сут/год2 тут квадратный год это ускорение а тут 1.8518• 10-10 сут/год просто год это скорость?

« Последнее редактирование: 15 Дек 2016 [14:00:12] от abcdif »

Оффлайн Змей Петров

  • *****
  • Сообщений: 22 945
  • Благодарностей: 322
  • В тёмной комнате всегда найдётся очень черный кот
    • Сообщения от Змей Петров
Через сколько лет Земля в своем вращении отстанет ровно на 1 оборот? ответ к задаче 5440 лет
Как вы получили этот результат?
Не заведёшь кота - самому придётся мышей жрать

Оффлайн abcdifАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 16
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от abcdif
Как вы получили этот результат?
это правильный ответ к задаче ,там есть решение и ответ только я с переводом единиц запутался

Оффлайн Змей Петров

  • *****
  • Сообщений: 22 945
  • Благодарностей: 322
  • В тёмной комнате всегда найдётся очень черный кот
    • Сообщения от Змей Петров
Ну и как будет правильно?
М.б. вы не с переводом единиц запутались, а несколько ноликов потеряли/приобрели?
Не заведёшь кота - самому придётся мышей жрать

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 300
  • Благодарностей: 198
    • Сообщения от sharp
Ну и как будет правильно?
М.б. вы не с переводом единиц запутались, а несколько ноликов потеряли/приобрели?
Потерял он :) 6 ноликов. 86400 / 0,0016 * 100 = 5,4E9.

Оффлайн abcdifАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 16
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от abcdif
Ну и как будет правильно?
М.б. вы не с переводом единиц запутались, а несколько ноликов потеряли/приобрели?
Потерял он :) 6 ноликов. 86400 / 0,0016 * 100 = 5,4E9.
что это такое?
заходите в google и пишите в строке поиска 0.000016 сек в год в сутки в год нажимаете ввод и видите число 1.8518• 10-10сутки/год
0.0016 сек/за 100 лет это понятно что 0.000016сек/год(просто делим на 100)
посмотрите решение задачи в интернете там везде ответ 5440 лет но перевод то единиц какой?так разве можно переводить как в решении задачи?
если за ускорение брать 1.8518• 10-10сутки/год то в ответе будет чуть больше 100 тыс лет что тоже как то мало....

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 300
  • Благодарностей: 198
    • Сообщения от sharp
что это такое?
Это срок, за который накопится отставание 86400 секунд (или 1 сутки).

0.0016 сек/за 100 лет это понятно что 0.000016сек/год(просто делим на 100)
Да хоть так, хоть эдак.
86400 / 0.000016 = 5,4E9. 5,4 миллиарда лет, проще говоря. Но это, получается, срок, через который  вращение полностью затормозится и Земля начнет смотреть на Солнце одной стороной.

Наверное, в задаче требуется найти нечто другое. Но что именно - из формулировки, вообще говоря, не ясно :) "Отставание на 1 оборот" - это что? Наверное, имелось в виду "когда год станет длиннее на 1 сутки"?

Оффлайн Deimos

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 17 468
  • Благодарностей: 315
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от Deimos
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Но это, получается, срок, через который  вращение полностью затормозится и Земля начнет смотреть на Солнце одной стороной.
Неееа. Смотрите пример про мальчика.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 318
  • Благодарностей: 173
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
\[\nu (t)=\omega (t)/2\pi=\nu_0-a t=1/T (t)\]
\[n (t)=\varphi (t)/2\pi=n_0+\nu_0 t-at^2/2\]
Можно задать два дурацких вопроса:
\[\nu (t_1)=0\]
\[n_0+\nu_0 t_2-n(t_2)=1\]
Ответы:
\[t_1=\nu_0/a\]
\[t_2=\sqrt {2/a}\]
Будем измерять время в годах. Тогда \(\nu_0=365.25 y^{-1}\), \(T(100y)-T (0)=\frac {1}{\nu_0-a 100y}-\frac {1}{\nu_0}=\frac {a}{\nu_0^2}100y=0.0016/86400/365.25 y\) или \(a=0.0016\cdot365.25/86400/100 y^{-2}=1/1.48\cdot10^7 y^{-2}\).
Отсюда \(t_1=5.4\cdot10^9 y\) и \(t_2=5440 y\).

Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Скеп-тик

  • *****
  • Сообщений: 7 017
  • Благодарностей: 299
  • Упираюсь и тяну...
    • Сообщения от Скеп-тик
В эпоху фараонов год был длиннее на одни сутки?
Нет. Просто каждый последующий год, измеренный в сутках, с дробной частью, короче предыдущего. Длинна суток возрастает с каждым днём, и если "крутить" в обратную сторону, то за 5440 лет  насчитаем не 1987047,04 суток, а 1987048.

Оффлайн abcdifАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 16
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от abcdif
За 5 тысяч лет длительность суток увеличилась (считаем, что изменения линейные) на 0,0016*50 = 0,08 секунды
Длинна суток возрастает с каждым днём, и если "крутить" в обратную сторону, то за 5440 лет  насчитаем не 1987047,04 суток, а 1987048.
Привильно ли я понимаю что если взять сегодняшнюю дату полдень и отнять(5440/2=2720) лет то полдень уже не будет на земле а будет полночь???это ровно пол оборота земли
или опять что то нето.....как увидеть эти пол оборота или оборот целый а то я все никак не могу его представить

Оффлайн Parfen

  • *****
  • Сообщений: 4 197
  • Благодарностей: 41
  • Михаил
    • Сообщения от Parfen
как увидеть эти пол оборота
Это видно по древним затмениям - согласно расчетам без учета замедления они происходят в другой местности, ведь Земля подставляет под тень Луны другой бок.

Оффлайн Путник

  • ****
  • Сообщений: 323
  • Благодарностей: 0
  • Мой сайт http://jhooty.2291.ru/
    • Сообщения от Путник
За 100 лет длина земных суток возрастает на 0,0016 с. Через сколько лет Земля в своем вращении отстанет ровно на 1 оборот?
ответ к задаче 5440 лет
В году 365,25 дней. Должно стать 364,25.
Т.е.  продолжительность 364,25 суток должна увеличиться на 24 часа или на 86 400 с.
За 100 лет их общая продолжительность увеличится на 0,0016 * 364,25 = 0.5828 с.
Соответственно, для того, чтобы их продолжительность увеличилась на 86 400 с потребуется 86 400 с / 0.5828 с * 100 лет = 15 млн, лет, а отнодь не 5440 лет!

Оффлайн Dromage

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 47
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Dromage
В году 365,25 дней. Должно стать 364,25.
Т.е.  продолжительность 364,25 суток должна увеличиться на 24 часа или на 86 400 с.
За 100 лет их общая продолжительность увеличится на 0,0016 * 364,25 = 0.5828 с.
Соответственно, для того, чтобы их продолжительность увеличилась на 86 400 с потребуется 86 400 с / 0.5828 с * 100 лет = 15 млн, лет, а отнодь не 5440 лет!

Автор темы неточно сформулировал задачу и все... А так ответ верный - 5440 лет. Просто речь идет не про замедление вращения Земли на 1 сутки/год, а как раз про замедление на 1 сутки/5440 лет. Для простоты посчитаем кустарным способом:
За первые сто лет замедление составило: 36525 сут/век * 0,0016 с/сут/век * 1/2 = 29,22 с
За вторые сто лет: 36525 * 0,0016 * 3/2 = 87,66 с
За третьи сто лет: 36525 * 0,0016 * 5/2 = 146,1 с... и т.д.

Далее еще проще. Нам нужно посчитать сколько лет должно пройти чтоб накопилась разница в один оборот Земли (24*60*60 = 86400 с):
86400 с / 29,22 с = 2957 раз.

За первую тысячу лет: 100 раз
За 2-ю тысячу лет: 300 раз
За 3-ю тысячу лет: 500 раз
За 4-ю тысячу лет: 700 раз
За 5-ю тысячу лет: 900 раз
За последние 440 лет - оставшееся.

Итого. Земля за 5440 лет совершила на 1 оборот меньше чем совершила бы в ИДЕАЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ при отсутствии замедления вращения планет.

Оффлайн Путник

  • ****
  • Сообщений: 323
  • Благодарностей: 0
  • Мой сайт http://jhooty.2291.ru/
    • Сообщения от Путник
За первые сто лет замедление составило: 36525 сут/век * 0,0016 с/сут/век * 1/2 = 29,22 с
За вторые сто лет: 36525 * 0,0016 * 3/2 = 87,66 с
За третьи сто лет: 36525 * 0,0016 * 5/2 = 146,1 с... и т.д.
Не понял откуда взялись дробные коэффициенты  1/2, 3/2, 5/2 и т.д.?

Оффлайн Dromage

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 47
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Dromage
Не понял откуда взялись дробные коэффициенты  1/2, 3/2, 5/2 и т.д.?

За первые сто лет: замедление 0,0016с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 0с. Средневековое замедление для первого столетия = 0,0016 * 1/2 = 0,0008 с/сут/век.
За вторые сто лет: замедление 2 * 0,0016с = 0,0032с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 0,0016с. Средневековое замедление для второго столетия = 0,0016 * 3/2 = 0,0024 с/сут/век.
За третьи сто лет: замедление 3 * 0,0016с = 0,0048с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 2 * 0,0016с = 0,0032с. Средневековое замедление для третьего столетия = 0,0016 * 5/2 = 0,004 с/сут/век...

geolux

  • Гость
Не понял откуда взялись дробные коэффициенты  1/2, 3/2, 5/2 и т.д.?

За первые сто лет: замедление 0,0016с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 0с. Средневековое замедление для первого столетия = 0,0016 * 1/2 = 0,0008 с/сут/век.
За вторые сто лет: замедление 2 * 0,0016с = 0,0032с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 0,0016с. Средневековое замедление для второго столетия = 0,0016 * 3/2 = 0,0024 с/сут/век.
За третьи сто лет: замедление 3 * 0,0016с = 0,0048с накопилось лишь в последний день столетнего срока, в первый день - замедление составляло 2 * 0,0016с = 0,0032с. Средневековое замедление для третьего столетия = 0,0016 * 5/2 = 0,004 с/сут/век...
   
   По-моему, участникам обсуждения доставляет удовольствие жонглирование цифрами, а не конечный результат. Если замедление вращения составляет 16×10^-6 сек/год, то за миллион лет оно составит 16 сек; за миллиард лет - 16000 сек; за 5млрд. лет - 80000сек. Напомню, что в сутках 86400 сек. Между тем, из геологических данных известно, что только за последние 500млн. лет фанерозоя величина замедления составила как минимум 60 суток (420 – 365).
    Что, кстати, показывает,  что приливы - не единственная причина замедления вращения Земли.