Сканер и тестирование зеркала

[Alexey_Smirn]

Господа!

А не просвятите меня вот по такому поводу. Может ли "метод Гартмана" быть примененным в таком виде (рисунок прилагается). Т.е., можно использовать сканер и диафрагму Гартмана для тестирование зеркала? Бьыли ли работы и публикации на эту тему?

С уважением, Алексей.

[Митрофанов Павел]

    Немного поясню принцип метода Гартмана при исследовании астрозеркал. На контролируемое зеркало устанавливается пластина с отверстиями (диафрагма Гартмана), положение которых известно с максимально возможной точностью относительно какой-либо базы.  Диаметры отверстий принимают такими, чтобы участок поверхности зеркала, лежащий за этим отверстием, можно было бы считать сферическим. Засвечивать диафрагму можно как параллельным пучком от естественной звезды, так и из центра кривизны при вершине зеркала. Засветка естественной звездой осуществляется в процессе доводки зеркала в готовом инструменте, а также при определении качества изображения даваемого готовым инструментом.  При изготовлении зеркал в оптической мастерской применяется засветка искусственной звездой из центра кривизны. Установив на некотором, известном, расстоянии от центра кривизны фотопластинку и засветив искусственной звездой диафрагму,  получают снимок (гартманограмму), на котором, каждый из участков за отверстиями диафрагмы, построил изображение искусственной звезды.  Промеряют полученный снимок.  Зная положение отверстий диафрагмы, положение изображений на снимке, положение самого  снимка и «звезды», определяют положение нормалей к поверхности зеркала в центрах зон расположенных за отверстиями. А зная положение нормалей рассчитывают форму поверхности зеркала.  Так что Вы, думаю, сами придете к выводу, что сканер нельзя использовать для контроля точности поверхности астрозеркала. Впрочем, одно применение ему можно придумать. Использовать в качестве источника света в теневом приборе.    Шутка.

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Павел!

 Я знаю, что такое классический метод Гартмана. Мой вопрос - можно ли так модифицировать "метод Гартмана", чтобы в качестве источника и приемника света использовать сканер.
 Где-то в форуме пробегали сообщения о том, чо сканер можно как-то использовать для контроля оптических поверхностей.

С уважением, Алексей.

[Alexey_Smirn]

Пробую помесить рисунок:

[вложение удалено с форума]

[Митрофанов Павел]

    Уважаемый Алексей, давайте попробуем немного посчитать. Думаю, Вы со мной согласитесь в том, что все измерения проводят с максимально возможной точностью, дабы свести к минимуму погрешность определения  фигуры зеркала. Измерение гарманограммы проводят с точностью до десятых долей микрона. Если фотопластинку разместить хотя бы в два раза ближе к зеркалу, то, для того, что бы сохранить точность определения фигуры зеркала, придется увеличить точность промера гарманограммы в два раза. Что касается сканера, то разрешение его фотоприемника не менее 0,02 мм, что на два порядка хуже того, которое нам необходимо, если фотоприемник установлен на двойном фокусе. Конечно, можно провести измерение и с помощью сканера. Вот только точность такого определения фигуры зеркала будет порядка на три – четыре хуже той, которая нам нужна.  Более того, со своим разрешением, сканер не годится даже для промера гартманограмм, полученных классическим методом.

[Ernest]

По предложенной Алексеем схеме тестирование невозможно в принципе, тут дело даже не столько в точностях

1) между фиксируемой гартманограммой и диафрагмой в любых модификациях этого метода должен быть значительный промежуток (гартманограмма снимается вблизи плоскости изображения, диафрагма располагается вблизи апертурной диафрагмы/тестируемой поверхности), то есть зеркало вместе с диафрагмой надо отнести от стекла сканера на расстояние радиуса кривизны тестируемой поверхности

2) приемник сканера движется вместе с линейным осветителем - их не получится разорвать, можно конечно модифицировать сканер (погасить его лампу и использовать сторонний источник, но это уже другая песня)

Можно, конечно, использовать сканер для перевода в "цифирь" обычной фотогартманограммы и в этом случае сканер и метод Гартмана совместимы.

[Alexey_Smirn]

Так, Модифицируем схему.

Расположим "диафрагму Гармана" на стекле сканера, а проверяемое зеркало отнесем на некоторое конечное растояние dH.

Будем измерять не координаты центров "искусственной звезды" а яркости засвечиваемых отверстий. В виду того, что луч, отраженный от поверхности зеркала не попадет обратно на 100% в то отверстие из которого исходил,  а отклониться на угол в двое превышающий угол между нормалью к точке падения и падающим лучем отверстия диафрагмы будут засвечены неодинаково.

Может ли это сработать?

Вот примерная схема:
С уважением, Алексей.

[вложение удалено с форума]

[yas]

Алексей,
Ваша идея со сканером не работает.
Как Вам уже ответил Эрнест, диафрагма должна быть расположена вблизи зеркала, а источник и изображение - вблизи центра кривизны. И в любом случае источник неподвижен.
Если Вам очень хочется иметь оцифрованные данные, то можно воспользоваться вебкамерой без объектива. Можно также вместо экрана использовать решетку Ронки. В этом случае она располагается рядом с источником света.
Правда, в любом случае надо еще иметь программу обработки ...

[Alexey_Smirn]

Уважаемый JAS!

 Я понял, что СТАНДАРТНЫМ МЕТОДОМ ГАРТМАНА тут не пахнет. Не нужно повторяться. Я прошу проанализировать предложенный вариант и раскритиковать именно его. Это ведь совершенно другое и работать должно совершенно по другому принципу.

 А что до программы обработки - если теоретичесие прикидки покажут, что можно попробовать так сделать - программу я напишу.

С уважением, Алексей.

[yas]

Я прошу проанализировать предложенный вариант и раскритиковать именно его. Это ведь совершенно другое и работать должно совершенно по другому принципу.

Алексей,

Возможно я не полностью вник в Вашу идею. Вы подробнее опишите свой метод, чтобы можно было критиковать.
Что и как Вы планируете измерять и сравнивать с теоретическими значениями.
Попробуйте оценить точность измерений и чувствительность ПЗС линейки
Оцените также точность выставления зеркала к плоскости окна сканера
Пока можно привести лишь следующие соображения по к-м он не работает:
Источник и приемник находятся на фиксированном расстоянии друг от друга, в то время как нормаль к оптической поверхности меняет свой наклон и довольно существенно. Т.е. свет может и попадет в отверстия пусть и другие, но вот на ПЗС линейку он сможет попасть в лучшем случае единыжды.

[bibliograf]

 К сожалению, разрешения даже лучшего сканера для пле-
нок (4000лин\мм) для гартманограммы недостаточно - надо
бы 10000 лин\мм...
А метод с диафрагмой на зеркале внешне очень похож на
интерференционный метод Гарднера - Беннета-только там
исследуют из центра кривизны интерференцию от отверстий
на диафрагме, освещенной монохроматическим светом.
Подробности в Journal of Optical Society of America v.11, p44
1921

[yas]

К сожалению, разрешения даже лучшего сканера для пле-
нок (4000лин\мм) для гартманограммы недостаточно - надо
бы 10000 лин\мм...
 

Не соглашусь с этим утверждением. Да, ошибки измерений центров пятен являются основным источником ошибок метода Гартмана, но для получения разумных результатов такая точность завышена. При использовании метода Гартмана снимки измерялись на микроскопе УИМ, к-й имеет точность около 1 мкм.
Среднеквадратичная ошибка в 1 мкм достаточна для получения надежных результатов.
Могу также сказать, что несколько лет назад мы проводили исследование 1.5 метрового телескопа методом Гартмана и при этом использовалась ПЗС матрица с размером пиксела 9 мкм. Естественно программное определение центров пятен дает точность выше чем размер пиксела.

[Ernest]

Я понял, что СТАНДАРТНЫМ МЕТОДОМ ГАРТМАНА тут не пахнет. Не нужно повторяться. Я прошу проанализировать предложенный вариант и раскритиковать именно его. Это ведь совершенно другое и работать должно совершенно по другому принципу.

Как я понял Алексей в своей последней схеме собирается измерять с помощью сканера яркость засветки каждого из пятен и сравнивая с расчетной делать выводы о форме поверхности. То есть собственно точность в определении положения пятна на его "гарманограмме" не существенна. Идея интересная, хотя едва-ли работоспособная (яркость может меняться одинаково при различной ориентации ошибки, то есть нет возможности для факторизации). Ну возможности сканера как фотометра и вовсе представляются сомнительными.

[Alexey_Smirn]

Ernest! Спасибо за содействие!

Я, собственно, предполагал выполнять измерения следующим образом:
1)Сначала выполнить сканирование решетки в прямом направлении _без зеркала_,  потом, перевернуть решетку на 180 градусов и еще раз просканировать.
2)Потом устанавливается зеркало,  на нем штрихом отмечается начальное положение (а лучше - четырмя штрихами, через 90 градусов), и делается четыре сканирования, после каждого зеркало  поворачивается на 90 градусов.
3)Поворачивается на 180 градусов решетка
4)Выполняется пункт 2)

Программу я напишу!
Первые прикидки говорят о том, что в случае  использования  сканера с глубиной  24бит   и количеством  точек в   каждом отверстии  Pi*D^2/4  =  Pi* 50^2/4  =  1960  (D отверстий 5мм, 300точек на дюйм) я смогу различать достаточно малые отклонения в яркости пятен. Чшательное исследование инструмента (сканера и решетки)  позволит мне скомпенсировать прораммно те ошибки, которые не удасться скомпенсировать  с помощью  приведенной выше серии измерений.


Господа! Пожалуйста, если не трудно  кому - сделайте мне решетку с отверстиями, скажем, миллиметров 5,  рсположенные в узлах сетки параллельных и перпендикулярных линий через , скажем, 7мм. Из металла или из пластика, но с приличной точностью и/или аккуратностью. Формата А4 или, лучше - А3.

Я и программу напишу и о результатах доложу. Может, и вправду, получиться!

С уважением, Алексей.

[Ernest]

Я, собственно, предполагал выполнять измерения следующим образом:
1)Сначала выполнить сканирование решетки в прямом направлении _без зеркала_,  потом, перевернуть решетку на 180 градусов и еще раз просканировать.
2)Потом устанавливается зеркало,  на нем штрихом отмечается начальное положение (а лучше - четырмя штрихами, через 90 градусов), и делается четыре сканирования, после каждого зеркало  поворачивается на 90 градусов.
3)Поворачивается на 180 градусов решетка
4)Выполняется пункт 2)

Программу я напишу!

Схема не работает, программу лучше не писать. Проблема, как мне представляется в том, что вы не получите в отраженном сигнале такой красивый зайчик как у Вас нарисовано. Его размер будет немного больше пятна света на зеркале. Оно в свою очередь представляет собой полосу света. Скажем, от лампы до диафрагмы расстояние d1, от диафрагмы до зеркала d2, размер дырки - D, размер светящегося тела лампы (в поперечном направлении) w. Тогда толщина полосы света на зеркале будет (D+w) *(d1+d2)/d1. То есть при разумных значениях (5+10)*(15+40)/15 = 55 мм. Его отражение (становится еще больше) в обратном ходе кроет отверстие на диафрагме как бык овцу и освещенность возвращаемая в дырку будет зависеть от многих факторов, но от рельефа тестируемой поверхности в последнюю очередь.
 

[Alexey_Smirn]

Ernest!

И все таки я бы не был столь категоричен!  Возможно, эта проблема может решиться профилированием  отверстий или если рассмотреть случай использования решетки из паралельных щелей вместо  отверстий...

Может быть, еще кто-нибудь выскажется?

С уважением, Алексей.

[bibliograf]

 Вероятно, не стоит спешить делать решетку - даже если
отверстия заменить системой радиальных клинообразных
щелей, в лучшем случае можно будет определить радиус
кривизны зеркала, но что-либо сказать о форме поверхности
невозможно.

[bibliograf]

Если  источник света и экран с отверстиями разместить вбли-
зи центра кривизны, как в методе Ронки - тогда поместив
глаз рядом  с экраном мы увидим на зеркале более или менее
искаженную проекцию отверстий экрана. Этот метод описан
в статье Г.М. Попова в "Известиях КрАО" т.45 стр.188 за 1973
год.

[lorka]

А качество стекла сканера удовлетворяет требованиям точности и однородности для астрономической оптики? Оно, вроде, тонкое и без разгрузки . Боюсь, все это дурно пахнет...