А ударная волна в атмосфере всё равно будет, без неё не обойтись. Только не сферическая, как в случае пульсаций звезды как целого. А коническая, как от метеорита (напр., Тунгусского) в атмосфере Земли. Об этом - в книгах
Цикулин М. А. Ударные волны при движении в атмосфере крупных метеоритных тел. - М.: Наука, 1969.
Бронштэн В.А. Физика метеорных явлений. - М.: Наука, 1981.
Кроме того, спутник в атмосфере мириды потянет за собой приливную волну и может раскачать несферическую пульсацию. Таким образом, период переменности мириды - это орбитальный период спутника-планеты. Звезда - красный гигант может пульсировать и сама по себе, не очень регулярно (полуправильные переменные поздних спектральных классов). А сравнительно хорошая периодичность мирид может навязываться именно близким спутником.