Разгрузка зеркала

[Aleks71]

Друзья, совета прошу. Есть такое зеркало кассегреновское.  Хочу рассчитать радиус окружности  расположения опорных точек для разгрузки ( буду клеить герметиком на 6 точек ). Поскольку центральная часть зеркала выбрана, то радиус посадки  ( диаметр) увеличится относительно формулы Д=70,71%от Д главного зеркала. Достаточным ли будет  в такой ситуации рассчитать центр масс как  равенства объемов воображаемых деталей зеркала (обозначенными разными цветами)относительно точки опоры?
Диаметр зеркала 223 мм, толщина в самой широкой части 28мм. Диаметр  основания выбранного конуса в нижней части не выходит за границы Д=70,71%от Д главного зеркала.
Да ,  картинке конечно не хватает  симметрии для полного соотетствия тексту. Но надеюсь понятно , что за детали я имел ввиду.
Спасибо.

[Владимир Николаевич]

Толщина абсолютно нормальная. Поставь на 80% 6 точек 1\10 D и забей - все будет хорошо. Если на Плопе посчитают может дадут какой оптимум - но и так выше крыши! На глаз похоже что оно может и на 3 точки нормально разгрузится!
А по делу сходи на астрономер.ру и почитай статью Розивики по разгрузке зеркал с дырками - тебе бы так удобнее в эксплуатации было - или посмотри как я зеркало в Клевцове разгружал - и за дырку и на 6 точек - замечаний в обоих случаях нет! Помоему я описывал это в теме про Пепелац. 

[Ernest]

радиус посадки  ( диаметр) увеличится относительно формулы Д=70,71%от Д главного зеркала.

А это число откуда?
Скажем, численное моделирование в PLOP для опоры равнотолщинного круга на три точки дает оптимальный радиус опор порядка 0.4 (40%) при оптимизации среднеквадратического отклонения от ближайшей параболы.

Достаточным ли будет  в такой ситуации рассчитать центр масс как  равенства объемов воображаемых деталей зеркала (обозначенными разными цветами)относительно точки опоры?

Думаю, это не очень продуктивный подход.

Диаметр зеркала 223 мм, толщина в самой широкой части 28мм.

Толщина достаточная для разгрузки на три точки радиусом опор ближе к 0.5-0.4

[Aleks71]

радиус посадки  ( диаметр) увеличится относительно формулы Д=70,71%от Д главного зеркала.

А это число откуда?
Скажем, численное моделирование в PLOP для опоры равнотолщинного круга на три точки дает оптимальный радиус опор порядка 0.4 (40%) при оптимизации среднеквадратического отклонения от ближайшей параболы.

Достаточным ли будет  в такой ситуации рассчитать центр масс как  равенства объемов воображаемых деталей зеркала (обозначенными разными цветами)относительно точки опоры?

Думаю, это не очень продуктивный подход.

Диаметр зеркала 223 мм, толщина в самой широкой части 28мм.

Толщина достаточная для разгрузки на три точки радиусом опор ближе к 0.5-0.4

Эрнест, формулу взял  в сети (http://hea.iki.rssi.ru/~nick/calc.htm) , потом проверил , расчитав по ней объемы получившихся цилиндра и кольца. А по поводу 0,5-0,4 , там у меня как раз конусообразная выборка. Основание конуса внизу 144 мм.

[Aleks71]

Толщина абсолютно нормальная. Поставь на 80% 6 точек 1\10 D и забей - все будет хорошо. Если на Плопе посчитают может дадут какой оптимум - но и так выше крыши! На глаз похоже что оно может и на 3 точки нормально разгрузится!
А по делу сходи на астрономер.ру и почитай статью Розивики по разгрузке зеркал с дырками - тебе бы так удобнее в эксплуатации было - или посмотри как я зеркало в Клевцове разгружал - и за дырку и на 6 точек - замечаний в обоих случаях нет! Помоему я описывал это в теме про Пепелац. 

Спасибо, Владимир, у Розивики (я читал) зеркало за центр крепится, но там нижняя часть опирается на плоскую площадку, а тут конус, и повторить его в металле мне будет затруднительно.

[Ernest]

формулу взял  в сети

Формулы-то там как раз и нет. Есть число - полученное более-менее эмпирически. Вы эту цифру интерпретируете на основании деления объемов внутри и вне радиуса - оригинальный, но весьма поверхностный подход.
Расчет методом конечных элементов реализованный в PLOP дает другие цифры.

[Пецык Алексей]

Формулы-то там как раз и нет. Есть число - полученное более-менее эмпирически. Вы эту цифру интерпретируете на основании деления объемов внутри и вне радиуса - оригинальный, но весьма поверхностный подход.
Расчет методом конечных элементов реализованный в PLOP дает другие цифры.

А почему данный подход не работает полностью?  У меня разгрузка сделана по такому же принципу - работает успешно. Я думал, что деформации зеркала под СОБСТВЕННЫМ весом зависят от правильности развесовки его веса над точками разгрузки. Т.е. если, грубо, мы разместим точки опоры по внешнему периметру зеркала - оно прогнется в центр, если разместим очень близко к центру (изключая разгрузку на 1 точку, когда деформации запланированы), оно выгнется. Вот и получается, что деформации минимальны, когда вес частей внутри и снаружи "точек" разгрузки равен. Или я в чем-то заблуждаюсь?

[Ernest]

Или я в чем-то заблуждаюсь?

Не очень сильно... 
(1) Сама по себе осесимметричная деформация зеркала (вогнутая или выгнутая) не очень страшна (ну будет расфокусировка, Бог с ней - просто перефокусируемся, что мы и так делаем при каждой смене окуляров). Срашнее составляющие деформации отличные от параболических. Эта составляющая тем больше, чем больше промежутки между точками опор (то есть чем дальше от центра зеркала они расположены при равном их количестве). Вот оптимизация расположения опор в PLOP и тянет опоры ближе к центру, по сравнению с прежними рекомендациями. Это касается оптических требований.
(2) Зеркало не студень и имеет собственные законы деформации. Край более жесткий, центр более подвержен весовым деформациям (например, провисанию) - отсюда второй резон более стягивать опоры к центру по сравнению с рекомендацией 0.707. Это сапромат.
(3) Ну и наконец, веса внутри и снаружи кольца опор сами по себе ничего не значат, даже для обычной баллансировки - надо считать моменты (вес на плечо). Ну а это уже просто элементарная физика.

Так что предложенный подход наивен во всех отношениях.

(приношу извинения, что в спешке влез в оригинальное сообщение Petsyk Alexey)

[Пецык Алексей]

Понятно, спасибо! 

Так что предложенный подход наивен во всех отношениях.

Но у меня он все же работает   

А в книгах по телескопостроению я встречал рекомендацию и на 80% от диаметра размещать точки опоры, так что 0,707 еще не самый худший вариант  . Расстояние между концами коромысл можно, не сдвигая их к центру, чуток подсократить, установив на их концы ровные кругляши, из толстого ровного материала, оргстекла например.


Да, и еще уточнить хотел - у меня это все работает на обычном зеркале 254мм, толщина 32мм без отверстия и скосов...