Яркость изображения при наблюдении в разные телескопы.

[Star Hunter]

Собственно, задумался вот о чём.
Есть два стула телескопа - один диаметром 75 мм, второй 150 мм.  Увеличение одинаковое - например, 75х. Смотрим на какую-нибудь туманность то в один, то в другой телескоп. Во сколько раз будет отличаться яркость объекта? Понятно, площадь объектива второго телескопа больше в 4 раза, однако у глаза чувствительность вроде логарифмическая.

[Александр Анохин]

Поверхностная яркость объекта будет в четыре раза ярче. Логарифмическая шкала введена для удобства, поскольку динамический диапазон глаза очень широк.
Аналогия - децибелы в музыке.

[Star Hunter]

Поверхностная яркость объекта будет в четыре раза ярче. Логарифмическая шкала введена для удобства, поскольку динамический диапазон глаза очень широк.
Аналогия - децибелы в музыке.

То есть в пределах небольшого диапазона яркостей будет прямая зависимость от площади объектива?

[Александр Анохин]

То есть в пределах небольшого диапазона яркостей будет прямая зависимость от площади объектива?

По идее да. При этом полагаем, что диаметр выходного зрачка не меняется. А вот когда диапазон перепада яркости большой, то глаз реагирует на него изменением диаметра зрачка и яркость объекта воспринимается по другому. Тут возможно и "включается" логарифмическая шкала.

[astroserg]

Собственно, задумался вот о чём.
Есть два стула телескопа - один диаметром 75 мм, второй 150 мм.  Увеличение одинаковое - например, 75х. Смотрим на какую-нибудь туманность то в один, то в другой телескоп. Во сколько раз будет отличаться яркость объекта? Понятно, площадь объектива второго телескопа больше в 4 раза, однако у глаза чувствительность вроде логарифмическая.

Вы не об этом? :

Количество света, прошедшего через объектив, зависит только от его диаметра. Но видимая яркость протяженного объекта в телескоп падает с ростом увеличения. Это и понятно: при большом увеличении одно и то же количество световой энергии распределяется на большую площадь сетчатки и субъективное ощущение яркости падает. Чем меньше увеличение данного телескопа, тем больше визуальная яркость протяженного объекта. Как мы видели, при зрачке выхода больше зрачка глаза часть света бессмысленно теряется. Поэтому максимальная видимая яркость ночью получается при выходном зрачке 6 мм. Очень важно то, что при увеличении диаметра объектива (или зеркала) видимая яркость протяженного объекта не увеличивается. Так равнозрачковое увеличение 100-миллиметрового телескопа равно 17х. Если теперь взять телескоп диаметром 200 мм, то количество прошедшего через объектив света будет в 4 раза больше. Но для 200-миллиметрового телескопа равнозрачковое увеличение равно 34х. В последнем случае изображение объекта, например туманности, увеличится вдвое, а площадь, которую оно займет на сетчатке, возрастет в 4 раза. Ясно, что вчетверо уменьшится освещенность сетчатки и вчетверо упадет видимая наблюдателем яркость. Иначе говоря, все телескопы при равнозрачковом (минимальном разумном) увеличении показывают протяженные объекты одинаковой яркости, и эта яркость та же, что и яркость для невооруженного глаза

Почему же в более крупный телескоп слабые объекты видны явно более эффектно?. Дело в том, что при наблюдении в крупный телескоп возрастают видимые размеры объекта, и глаз начинает различать детали, которые он не видел при меньших увеличениях.

.

[Star Hunter]

Нет, не то ) в моем случае размер выходных зрачков отличается в 2 раза ( увеличение одинаковое). Меня интересует, субъективно во сколько раз ярче картинка - в 4 или меньше/больше. В принципе, ответ я уже получил - может кто-то выскажет иную точку зрения.

[ORSA]

2.5*log(4)
Это к субъективным...
Звездные величины придумали не зря, между каждой из них качественный шажок...  А так на вскидку и не скажешь, что между 0й и 5й  100 крат разницы

[Star Hunter]

2.5*log(4)
Это к субъективным...
Звездные величины придумали не зря, между каждой из них качественный шажок...  А так на вскидку и не скажешь, что между 0й и 5й  100 крат разницы

То есть субъективно в полтора раза будет ярче? Просто сравнивал рядышком близкие аппараты - 76/700 и 150/750 мм Ньютоны - увеличения почти одинаковые с одними и теми же окулярами. Разница по М57  НУ ОЧЕНЬ заметная, никак не 1.5 раза субъективно) Как и огромная пропасть между 150 и 300 Ньютонами

[Александр Анохин]

Поверхностная яркость определяется геометрической светосилой (квадрат диаметра выходного зрачка). По условию задачи телескоп 75мм при 75х имеет геометрическую светосилу 1, а геометрическая светосила телескопа 150мм при 75х  равна 4.

[BIG TRAIL]

2.5*log(4)
Это к субъективным...
Звездные величины придумали не зря, между каждой из них качественный шажок...  А так на вскидку и не скажешь, что между 0й и 5й  100 крат разницы

То есть субъективно в полтора раза будет ярче? Просто сравнивал рядышком близкие аппараты - 76/700 и 150/750 мм Ньютоны - увеличения почти одинаковые с одними и теми же окулярами. Разница по М57  НУ ОЧЕНЬ заметная, никак не 1.5 раза субъективно) Как и огромная пропасть между 150 и 300 Ньютонами

В 4 раза,  по разнице площадей апертур,   и в 4 раза по разнице зрачков ,  т.к.   зрачок на 76мм апертьуре в два раза меньший берете,   площади - в 4 раза,   итого  4х4 = 16 раз ослабления.  Очень заметно.
  Вот если бы на 76мм апертьуре  38х  стояло, было бы  всего  в 4 раза - только за счет разницы площадей апертур.
 По моему где-то как-то так.
   
 т.е. никаких не  1.5 раза конечно..