Помогите проверить формулу (скорость кометы)

[unpetitprince]

Здравствуйте!
Помогите проверить формулу!
Нашёл в википедии данные по
комете C/2011 W3 (Лавджоя) ,
эксцентриситет, e=0,99992735,
большая полуось, a=1,14709*10^13 м,
1) рассчитал скорость по формуле из википедии, v^2=GM(2/r-1/a), где r - расстояние между телами,
 получилось
v=3401,82 м/с (при r=a).
2) рассчитал по формуле
v^2=GM*a*(1-e^2)/r^2,
 получилось v=41,0049 м/с
-------
разница в 83 раза! Нужны данные о реальной скорости на удалении большой полуоси (при r=a). Может на сайте NASA они есть, или ещё где нибудь. Я английский не знаю(

[xd]

Для какого момента формулы считались? Где остальные орбитальные параметры?
Первая формула - интеграл энергии. Откуда взята вторая?

[unpetitprince]

1) Других элементов нет.

2) Вторую формулу вывожу (нужно проверить по реальной скорости на расстоянии большой полуоси от Солнца).

[Змей Петров]

Для такого большого эксцентриситета можно считать как свободное падение, если не нужна очень большая точность.
Но для этого надо знать расстояние афелия.
В каких единицах a ?

[Змей Петров]

1) Других элементов нет.

Тогда ничего не получится. Орбита неизвестна.

[unpetitprince]

Но в формуле из вики не нужен афелий(

"a" - в метрах. Данные из википедии.

[ROVIAN]

1) Других элементов нет.
 

А Вы их искали  ? В вики есть.

Эпоха 2455900,5
Эксцентриситет   0,99992735
Большая полуось (a)   76.4729576 а. е.
Перигелий (q)   0,0055555 а. е.
Афелий (Q)   152,94 а. е.
Период обращения (P)   666,5 ± 9 a
Наклонение орбиты:   134,4089996
Последний перигелий:   16 декабря 2011

[Змей Петров]

А r что такое?

А, кажется понял.
а - расстояние афелия.
r - расстояние тела в данной точке орбиты.
Так?
А r чему равно?

[unpetitprince]

r - расстояние между  центрами масс тел(Солнцем и кометой).
a - большая полуось.
M - масса
G -гр. постоянная.

тогда ни чего не получится

 Почему не получится?
в формулу из википедии подставляем значения r и a, и считаем...

.Предполагаю, эта формула
v^2=MG(2/r-1/a)
 - не точная. В ней rv не равно const. А значит не соблюдается закон сохранения момента импульса.

[Змей Петров]

Почему не получится?в формулу из википедии подставляем значения r и a, и считаем...

Я сначала посчитал, что a - расстояние тела.
Но раз a - афелий, то нам точка орбиты неизвестна.

[xd]

Какую величину берёте в качестве r?
Первая формула как раз точная.

[xd]

В ней rv не равно const.

Читаем внимательно, что такое момент импульса, и делаем выводы, где Вы ошиблись в этом утверждении.

[xd]

2) Вторую формулу вывожу (нужно проверить по реальной скорости на расстоянии большой полуоси от Солнца).

Покажите вывод формулы.

[xd]

Судя по всему, в начальных условиях предполагалось r=a, но при этом не было учтено, что орбита далеко не круговая.

[unpetitprince]

a - большая полуось.
r  -  расстояние между телами.

Если rv не равно const, то не  соблюдается 2-й закон  Кеплера.

[unpetitprince]

Судя по всему, в начальных условиях предполагалось
r=a, но при этом не было учтено, что орбита далеко
не круговая. 

 Так формула - для расчёта v на эллиптической орбите, а не круговой.

[xd]

Вообще-то постоянным должно быть не произведение скаляров, а векторное произведение векторов.

[xd]

r  -  расстояние между телами.

Сколько бралось для расчёта?

[Monstr]

Если rv не равно const, то не  соблюдается 2-й закон  Кеплера.

Учите матчасть. rv!=const для задачи двух тел, но r x v = const.

Первая формула верна. Если скорость в км/с, расстояния в а.е., а центральным телом является Солнце, то удобно записать ее V=29.8*sqrt(2/r-1/a) и для вычисления скорости необходимо знать r. При наличии элементов орбиты r вычисляется через a, e и момент прохождения перигелия. А для r=a не нужно выводить никакую вторую формулу: V=29.8/sqrt(a)=29.8/sqrt(76.47)=29.8/8.74=3.41 км/с

[unpetitprince]

Поясняю:
Проверял по параметрам кометы Галлея, r*v = const - в перигелии и афелии (данных о параметрах в других точках у меня нет).

У Кометы C/2011 W3 (Лавджоя), и по формуле из википедии, и по моей формуле, в перигелии и  афелии скорости и расстояния полностью совпадают, и r*v=const.

В остальных точках - не совпадают. Т.к. в формуле из википедии r*v не равно const.

Все параметры - в метрах и метр/секунду.

Я рассматриваю движение одного тела относительно  другого как задачу  двух тел (без учёта влияний третьих тел).

Нужны данные о скорости в точке близкой к расстоянию большой полуоси от Солнца  - там наибольшее расхождения в вычислениях по первой и второй формуле.

Если изменится момент импульса mrv , изменится большая полуось. По этому, rv должно быть  постоянным (влияние третьих тел не учитывается).