Любопытно... а все-же, как получилось 4?
Минимальная скорость движения Луны по орбите 0.964 км/сек;
Экваториальный диаметр Земли 12756 км
Высота орбиты, ну к примеру, МКС около 400 км.
Стало быть (без учета смещения солнца за время затмения) максимальное возможное время, в течение которого лунная тень будет доступна наблюдениям с МКС, составит (12756 + 2*400)/0.964 = 14000 сек
Период обращения МКС 92 минуты или 5560 секунд, то есть за время затмения станция сделает примерно 2.4 оборота.
Если направления движения по орбите МКС и тени Луны попутное, то встретиться они могут не более 2-х раз (округляем до целого 1+ (2.4 -1)).
А если встречное? Хм... действительно 4 раза (округляем до целого 1+(2.4+1) = 4.4)!
Осталось нарисовать 2.4 полных периодов синусоиды (график отклонения МКС от оси соединяющей Солнце и Землю по времени затмения) и поверх нее наклонную прямую (график отклонения тени Луны от той-же оси). И получится, что с космического аппарата на высоте МКС ни как более трех раз одно и то-же затмение не увидеть! Причем пару в самом начале затмения за счет кратковременного вылета из тени, а еще один через 1.25 оборота почти на оси Земля-Солнце. Чтобы погрузиться еще раз в тень не хватает совсем немного. Если летать на низкой орбите (с высотой около 200 км, чтобы за время затмения успеть сделать 2.5 оборота), скорее всего можно дотянуть до следующего погружения в тень и даже повторить кульбит с коротким вылетом из тени - то есть успеть увидеть 5 полных затмений.
