Расстояния между звёздами.

[Tarakan]

Здравствуйте!
Искал и не нашёл, но знаю, что тут мне помогут
Координаты звёзд (на той-же самой вики) указанны в часах и градусах. Есть две звезды, для которых известно расстояние от Земли и координаты, как найти расстояние между этими двумя звёздами?
Заранее спасибо за ответ!

[Pluto]

Школьная геометрия. Известны две стороны треугольника и угол между ними, надо найти третью сторону. 

[Tarakan]

Это конечно просто, но как перевести часы и градусы только в градусы?

[xd]

24 часа = 360 градусов.

[Tarakan]

Хм.. я про это читал. Ладно, теперь есть координаты в градусах и градусах, а дальше как?)
(Как вы могли понять с пространственной геометрией у меня не лады)

[xd]

Преобразуйте в декартову систему координат, вычислите разность векторов и найдите её (разности) модуль.

[Tarakan]

Спасибо, почти понял, последний вопросик)
А почему их нужно вычитать как векторы? Это-же расстояния, а они не имеют направления

[Дмитрий Фролов]

А чем вызван такой вопрос? Может стоить пойти совсем простым путём? Взять программу планетарий, измерить угловое расстояние между двумя звёздами (или любыми двумя точками) и посчитать эту неизвестную сторону треугольника по теореме косинусов.

[Tarakan]

Планетарий это хорошо, я им и пользуюсь, но там сразу считает расстояние, а мне нужно по немного другим данным.
Всем спасибо, что вытерпели меня, я нашёл все ответы, ещё раз спасибо!)

[Axon]

Ха, я так развлекался, будучи старшеклассником. Считал расстояния между звёздами, а также изменение координат некоторых звёзд при перелёте с Земли к звезде Барнарда. Компьютера не было, интернета не было...

[xd]

Так надо угловое или линейное расстояние между объектами?

[Klapaucius]

Это-же расстояния, а они не имеют направления

Имеют.

[gasha]

Ищите по слову Элонгация - это будет вам угол между звёздами при налюдении с Земли. Расстояния до звёзд известны, угол вы получили = профит

[Tarakan]

Меня совершенно верно понял Axon. Да, допустим перелетел я к звезде Барнарда и какие теперь будут расстояния между светилами, тобиш линейные.
Элонгация - это, как я понял, способ нахождения углового расстояния между звёздами.
А теперь всё, что у меня получилось для звёзд Альтаир ( 19ч 50м 47с_+08° 52′ 06″; 17 св.лет) и Вольф 1055 (19ч 16м 55,2569с_+05° 10′ 08,054″; 19,2 св. лет)
1. (19*60*60+50*60+47)*360/(24*60*60)=298°
08+52/60+06(06/60)/60=8,9°
(19*60*60+16*60+55,2569)*360/(24*60*60)=289°
05+10/60+08,054(06/60)/60=5,1°
1. Перевожу из сферической системы координат в декартову:
\begin{cases}
x=r\sin\theta\cos\varphi, \\
y=r\sin\theta\sin\varphi, \\
z=r\cos\theta.
\end{cases}
Для Альтаира
х=17*sin(8,9)*cos(298)=1,2
y=17*sin(8,9)*sin(298)=-2,3
z=17*cos(8,9)=16,8
Для Вольфа 1055
х=19,2*sin(5,1)*cos(289)=0,6
y=19,2*sin(5,1)*sin(289)=-1,6
z=19,2*cos(5,1)=19,1
Ну и теперь складываем
\begin{align*}
d=\sqrt{( x_{1}-x_{2})^{2}+ (y_{1}-y_{2} )^{2}+( z_{1}-z_{2}  )^{2}}
\end{align*}
\begin{align*}
d=\sqrt{ (  1,2-0,6  )^{2}+ (  -2,3- (  -1,6) )^{2}+(  16,8-19,1  )^{2}}=2,5
\end{align*}
Но на сколько я нашёл, расстояние между ними 3,7 св. лет. Подскажите пожалуйста, где я сбился с верного пути?

[xd]

В формулах \(\theta\) - полярный угол, то есть \(\theta = 90°-\delta\)

[AlAn]

Но на сколько я нашёл, расстояние между ними 3,7 св. лет. Подскажите пожалуйста, где я сбился с верного пути?

Откуда взялся "красный квадрат"?  И последний член в первой степени.
Степень "2" должна стоять перед последней закрывающей скобкой, посчитайте...

[Tarakan]

Откуда взялся "красный квадрат"?  И последний член в первой степени.
Степень "2" должна стоять перед последней закрывающей скобкой, посчитайте...

Да, прошу прощения, опечатка, исправил. Но посчитано всё правильно. Ну или просто числа сошлись

В формулах \(\theta\) - полярный угол, то есть \(\theta = 90°-\delta\)

Всё сошлось, проверил и перепроверил со многими звёздами. Всем спасибо за помощь!