Локальное линейное увеличение объектива

[Evg-Fgh]

Здравствуйте!

Нужно рассчитать изменения относительного (относительно центра объектива) локального линейного увеличения по полю объектива. Локальное линейное увеличение объектива это отношение размера малого объекта (в пределе размер стремится к нулю) расположенного на любом расстоянии от центра линзы (в нашем случае по оси Y) к его размеру в центре поля.

Есть массив данных он содержит Y height, Tan Shift, Sag Shift, Real Height, Ref. Height, Distortion.

Не могу разобраться какие данные что показывают и как найти решение.

[Дрюша]

Это,наверное, не сюда, а в "телескопостроение, оптику"...
А какого именно объектива? Бывают объективы - дисторсирующие, то есть, - искажающие форму изображения. И эти искажения - не линейные. Наверное,даже на бесконечно малом участке изображения - могут сильно различаться масштабы отображения в радиальном и тангенциальном направлении от центра поля. Изображение при этом может "плющить"

[xd]

Комментарий модератора

Перенёс

[AP]

Очень похожую таблицу дает Zemax при использовании штатного средства для расчета дисторсии.
В этом случае Y height - высота на объекте (у).

По поводу дифференцирования: подобные данные анализировал, получая зависимость в MathCad с помощью cspline и interp, а потом дифференцируя штатными средствами.

[Evg-Fgh]

Необходимо рассчитать относительное локальное линейное увеличение.

Y height - столбец значений расстояний от центра предметной плоскости к периферии в миллиметрах.
Данные Shift и Height тоже в миллиметрах.

Данные похожи на приведенные здесь:
http://www.johnloomis.org/eop601/designs/kidger1/zemax.html
В разделе Listing of Field Curvature Data.


Судя по всему, речь идет о производной d(Real Height)/d(Y height).

Производную можно вычислить численно для дискретно заданной функции (приращение Real Height / приращение Y height),  или попробовать  аппроксимировать Real Height, например полиномом используя МНК, и производную найти аналитически.