Орбита Плутона

[Tarakan]

Здравствуйте все те, кто сюда заглянул.
Совсем не давно я не разбирался не в чём касательно движения космических тел, сейчас что-то да понял, но далеко не всё, поэтому собственно и появился вопрос. И если можно, ответ хотелось-бы услышать вполне перевариваемый для ушей обычного человека =)
И да, с физикой и математикой дружу =)
А теперь вопрос: Представим что в Солнечной системе есть только Солнце и Плутон, представим что в начале эпохи Плутон находится в Афелии, как узнать на какой угол (из вcех 360) Плутон отклонился за некоторое время?
Интересует именно Плутон, потому как его орбита далека от круглой.

[xd]

Находим среднюю аномалию \( \displaystyle M = \frac{2\pi (t-t_0)}{T} \)
Из уравления Кеплера \( \displaystyle E - e \sin E = M \) находим эксцентрическую аномалию E
Находим истинную аномалию \( \displaystyle tg\frac{\nu}{2} = \sqrt{\frac{1+e}{1-e}} tg\frac{E}{2} \)
Радиус-вектор равет \( \displaystyle r = \frac{a(1-e^2)}{1+ e \cos \nu} \)
Приводим координаты к земной эклиптике: \( \displaystyle \vec{r_e} = R_z(-\Omega) R_x(-\iota) R_z(-\omega)  \vec{r_{orb}} \)
Откуда
\( \displaystyle X = r \left( \cos\Omega \cos(\omega+\nu) - \sin\Omega \cos\iota \sin(\omega+\nu)\right)\)
\( \displaystyle Y = r \left( \sin\Omega \cos(\omega+\nu) + \cos\Omega \cos\iota \sin(\omega+\nu)\right)\)
\( \displaystyle Z = r \left( \sin\iota \sin(\omega+\nu)\right)\)
Здесь кеплеровы элементы орбиты \(t_{0}\) - момент прохождения перигелия, T - период, e - эксцентриситет, a - большая полуось орбиты, \(\Omega\) - долгота восходящего узла, \(\omega\) аргумент перигелия, \(\iota\) - наклонение орбиты.

А вообще все эти формулы есть в любой книжке, где хотя бы упоминается небесная механика и эфемеридная астрономия.

PS: для корректного отображения сообщения включите в профиле рендеринг формул.