линейный размер поля и величина комы

[konstancij]

Вопроса у меня такие накопились,
Вот размышляю над расчётом телескопа системы Ньютона. Поле зрения по идее следует выбирать исходя из имеющихся окуляров. Варианты 50 мм (2") и 30 (1.25") мм. Полевые диафрагмы наверное максимум 48 и 28 мм. Отсюда следует, что если расчитать систему на 30 мм окуляр то от применения 50 мм небудет ровно никакого толку. Ведь так? Это тем более неприятно, учитывая что широкоугольные длиннофокусные окуляры как раз на 50 мм и выпускаются НПЗ. С другой стороны, что же мы будем видеть при линейном поле зрения телескопа 48 мм поставив окуляр с диафрагмой 28мм или даже 25мм? А это большая часть наблюдений с большими увеличениями. Получается сложный выбор. Как его разрешить?

Мне кажется. что к вопросу выбора размера линейного поля можно было бы подойти С другой стороны: прикинув допустимую кому по полю и таким образом ограничить его разумный придел. Например у Михльсона приведена эмпирическая формула данжона кудера для эмпирической оценки допустипой комы при визуальных наблюдениях.
[см вложение (attachment)]
однако, мне не удаётся найти формулу Зейделя для коэффициента комы входящего в это выражение или ещё лучше пример расчёта. Может где то есть эти формулы или это баловство всё?

[Serge Chuprakov]

Это не баловство, конечно, иначе бы оптика не стоила таких денег. Считать максимально допустимое поле зрения надо в такой последовательности.
1. Глаз здорового человека имеет разрешение 1 угл. мин. Задайтесь фокусным расстоянием САМОГО СИЛЬНОГО окуляра «F_ok». рассчитайте какой должен быть ЛИНЕЙНЫЙ размер пятна комы с ним. 1 угл. мин. * фокусное расстояние САМОГО СИЛЬНОГО окуляра. Назовем эту величину «3rho»
2. Вам известно предельное угловое поле зрения «phi» вашего самого сильного окуляра (оно определяется его конструкцией - у симметричных оно градусов 40, у широкоугольных доходит до 90-100) - следовательно, вы знаете размер его полевой диафрагмы. h=tg(phi)*F_ok
3. 2. Затем решите относительно фокусного расстояния главного зеркала:
3rho = 0.1875*A^2*w*f,
где A=f/D - относительное отверстие параболического зеркала, w=h/f - половина угла поля зрения, соответствующая радиусу полевой диафрагмы (h) этого злополучного окуляра, f - фокусное расстояние главного зеркала.
И со спокойной совестью делайте главное зеркало необходимого фокусного расстояния.

Вот это и называется системный подход. Пользоваться или нет - зависит от темперамента, потому что на самом деле идеальных окуляров не бывает (все они страдают хроматизмом увеличения), кроме комы есть еще и астигматизм и выражение в пункте 3 на самом деле более сложное и т. п... 

P. S. Сумма в приведенном уравнении равна -0.5.

[Ernest]

Просто забудьте о коме при расчете линейного поля зрения визуального Ньютона.

Постоянно звенящим набатом звучит этот тезис - поле 1 градус (2 градуса, 2" фокусер и т.д.) слишком велики для Ньютона - вылазит кома и становится бессмысленным его (поля) рост. Это миф!

Много раз я объяснял, но каждый раз как заново...

Величина комы пропорциональна отстоянию от оси. Поэтому когда Вы используете 5 мм окуляр с угловым полем зрения 45 градусов Вы на краю его поля зрения видите кому такого-же размера (для глаза - углового), что и в 50 мм окуляр. В 10 раз выросло линейное поле зрения, но и в десять раз вырос фокус окуляра (то есть уменьшилось его увеличение). При этом в 50 мм окуляре доступное линейное поле зрения примерно 35 мм, а в 5 мм - 3.5 мм. Проявление комы - одинаково (ну если оно не перекрывается дифракцией или полевыми аберрациями окуляра).

Так что "забудьте о коме при расчете линейного поля зрения визуального Ньютона"

[konstancij]

выходные подходят к концу, а ясность пока не наступает.

Начну с формулы данжона кудера. Вот пробный расчет для системы D=200mm, F=1000, w=30 угл мин. Все приведено к метрической системе:
A = 0.2
D = 0.2 m
w = 0.00872 rad
EII = -0.5 (коэффициент Зейделя)
результат = 0,5*0,2*0,2*0,2*0,00872*-0,5 = -1,74*10-5
в правой части 1,63*лямбада или 9.04*10-7 м
то есть отличие на порядок. Где ошибка не пойму. Неравенство выполняется для w около 1 угл минуты.

Serge Chuprakov:
Спасибо за развёрнутый ответ. А что "на пальцах" означает величина "размер пятна комы"?
По приведённой вами формуле получается, что радиус диафрагмы окуляра 25 мм с углом 80 градусов будет 21 мм. Наверное эту величину можно принять за необходимый максимум при выборе диагонали и диаметра трубы. Только какая будет кома на краю поля - так и осталось неясным.

Эрнест:
Прошу прощения, но очень хочется разобраться с этим вопросом. А насколько верно пренебрегать комой для апертур, например 300 и 400 мм?

[Serge Chuprakov]

Линейный размер пятна комы - это размер «галочки» комы в самых банальных миллиметрах.
Когда я говорил об минимальном размере, который вы можете разглядеть в окуляр, это означало, что приблизив глаз на расстояние равное фокусному расстоянию окуляра человеческий глаз разрешает 1 угловую минуту, которая соответсвует (см. мой п. 1) - такому-то линейному размеру в миллиметрах. Соответственно ДАЛЬШЕ уменьшать его НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА - вы его не увидите. Приближать глаз на 5-6 мм (фокусное расстояние самых сильных окуляров) конечно невозможно, но это такое правило расчета. Можно, конечно, использовать окулярный микроскоп, но это, так сказать, редкий случай - лучше исходить из реальности

[Ernest]

А насколько верно пренебрегать комой для апертур, например 300 и 400 мм?

Я говорл об одном единственном аспекте - учет комы при расчете полезного поля зрения визуального Ньютона. Величина полезного поля зрения и наличие комы не зависят друг от друга - см. рассуждения ниже.

Кому в том виде как Вы ее расчитываете имеет смысл учитывать только при астрофотографии. Если подходить из традиционных критериев (типа четверти длины волны) то, скажем, для моего 250 мм 1:4.5 Ньютона свободным от комы может считаться поле зрения поперечником 2-3 мм (5-6 угловых минут).

Рассуждения Serge Chuprakov ошибочны - он как-бы исследует самым сильным окуляром (вероятно установленным на специальном прецизионном суппорте подвижном в направлении перпендикулярном оптическо оси) все поле зрения - в том время, как при реальных наблюдениях я не исследую край поля зрения под микроскопом, а вижу только то, что позволяет мне окуляр установленный строго на оси.

[Serge Chuprakov]

Нет, я предлагаю найти такое поле зрения, при котором кома, при рассматривании в самый сильный окуляр будет видна глазом под углом в 1 угл. минуту. И из этого поля зрения найти при известном диаметре главного зеркала его фокусное расстояние. Поле зрения окуляров с фокусом около 5 мм определено однозначно. Как раз не надо перемещать окуляр по какому-то полю зрения - я предлагаю его однозначно сразу задать. Это будет как раз 5мм*tg(20 градусов)=3.64 мм. Максимальный размер комы 5 мм*1 угл. мин.= 1.45 мкм.
Теперь из этих двух величин находим фокусное расстояние главного зеркала заданного диаметра. Все! Возможно я что-то запутанно написал в своих предыдущих постах.

[Ernest]

Нет, я предлагаю найти такое поле зрения, при котором кома, при рассматривании в самый сильный окуляр будет видна глазом под углом в 1 угл. минуту.

В центре поля зрения? Но ее там нет! Стало быть Вы предлагаете сканировать окуляром поле зрения, чего в телескопе без специальной измерительной аппаратуры сделать нельзя.

Поле зрения окуляров с фокусом около 5 мм определено однозначно.

5 мм - это фокусное расстояние, а не размер поля зрения.

Максимальный размер комы 5 мм*1 угл. мин.= 1.45 мкм.

Это при условии, что мы будет наблюдать исключительно 5 мм окуляром? Но в отличие от биноклей и подзорных труб в телескопах окуляры меняют и часто полезным оказывается не самый короткофокусный.

Подумайте, не спешите отвечать...

[Asafan]

 Не боится ли кое кто тут увидеть (не дай Бог) кому?!! Не бойтесь её, тем более что пятно такое маленькое. В Ньютоне Эрнеста диаметр диска Эри 7мкм, а он даже не дрожит .

[Serge Chuprakov]

Я не боюсь, я пытаюсь придумать «системный подход» к этому делу. Я знаю, когда в действительности видно кому - это когда Кассегрен несъюстирован  , а в ньютон надо сильно постараться чтобы ее увидеть 

В центре поля зрения? Но ее там нет! Стало быть Вы предлагаете сканировать окуляром поле зрения, чего в телескопе без специальной измерительной аппаратуры сделать нельзя.
5 мм - это фокусное расстояние, а не размер поля зрения.
Это при условии, что мы будет наблюдать исключительно 5 мм окуляром? Но в отличие от биноклей и подзорных труб в телескопах окуляры меняют и часто полезным оказывается не самый короткофокусный.

Нет не в центре, а на краю поля. Я сразу оговорился - берем ИДЕАЛЬНЫЙ окуляр.
А я что говорил? 5 мм фокусное расстояние. Угловое поле окуляра определяется конструкцией. Допустим это симметричный окуляр с 40 градусным полем.
Просто с короткофокусным окуляром увеличение максимальное. В слабый окуляр и кома не видна Ну если не нравится мое приближение - давайте предположим, что у нас не просто самый короткофокусный, а еще и самый широкоугольный окуляр - градусов в 100 Тогда 1.45 мкм надо получить на расстоянии около 6 мм от центра поля зрения.

[Ernest]

В слабый окуляр и кома не видна

Это не так. Условие видимости комы в центрированный окуляр не зависит от его фокуса... См. первое мое сообщение в этой теме.

[Serge Chuprakov]

Да, Эрнест, Вы правы - кома-то возрастает линейно от w, как и поле зрения окуляра (линейное) от его фокусного расстояния... Прошу прощения за свой первый пост  .
P. S. Но должен же быть какой-то «системный подход»! Надо подумать не торопясь... 

[Asafan]

Надо подумать не торопясь....
  Правильно! Познакомиться с волновой природой света, книжки почитать.

[Serge Chuprakov]

Надо подумать не торопясь....
  Правильно! Познакомиться с волновой природой света, книжки почитать.

Ну, во-первых, это невежливо вот так сразу  (с кем не бывает?), а во вторых предлагаю Вам тоже НЕ ТОРОПЯСЬ подумать, а не кидаться сразу все сравнивать с кружком Эйри 

[Asafan]

 Прошу прощения, коль что не так .

... Это будет как раз 5мм*tg(20 градусов)=3.64 мм. Максимальный размер комы 5 мм*1 угл. мин.= 1.45 мкм.
Теперь из этих двух величин находим фокусное расстояние главного зеркала заданного диаметра. Все! Возможно я что-то запутанно написал в своих предыдущих постах.

Из этого следует, что определённому диаметру главного зеркала в Ньютоне соответствует определённое оптимальное фокусное расстояние? Я правильно понял? И ещё раз прошу прощения, можно пример такой системы, очень любопытно.

[Serge Chuprakov]

Из моего первого поста - следует. Пятну комы третьего порядка размером 1.45 мкм на расстоянии 1.8 мм от центра поля зрения для 200 мм зеркала соответсвует фокусное расстояние 3072.55 мм или относительное отверстие 1:15.3627  А что?
В данном случае принят неверный критерий. Но я извинился  .
Системный подход на то и системный подход, чтобы принять оптимальное решение.
Еще раз предостерегу от желания все сравнивать с кружком Эйри - можно попасть в другую крайность