Траектория падающего тела, захваченного землёй

[EmperioAf]

1. Сколько реально делает падающий ИСЗ оборотов вокруг земли, летающий изначально на высоте 400-500 км ?
И есть ли какие либо готовые формулы которые дают зависимость кол-ва оборотов от изначальной высоты над уровнем моря (разумеется могут быть включены параметры атмосферы и некоторые другие, забытые мною)? Меня интересует порядок(сотни, тысячи или десятки тысяч оборов, или ещё больше?).
На калькуляторе получается 1-2 тысячи оборотов, но хочется услышать сведущих людей.
2. Сколько  оборотов вокруг земли может максимально (угол влёта в атмосферу, скорость любые) сделать захваченный астероид размером в несколько десятков метров (для определённости можно взять 50м) ?
С какой точностью на сегодняшний день можно с помощью наблюдательных средств установить место падения (площадь поверхности земли в км²) падающего астероида ? (интересует опять только порядок)

[xd]

1. Много. Не один месяц. Точное количество зависит от огромного количества факторов, как детерминированных, так и случайных, которые сводятся к трём: орбита, парусность и возмущения атмосферы.
2. Ни одного. Что Вы понимаете под захватом и о каких механизмах захвата речь?

[EmperioAf]

1. Много. Не один месяц. Точное количество зависит от огромного количества факторов, как детерминированных, так и случайных, которые сводятся к трём: орбита, парусность и возмущения атмосферы.
2. Ни одного. Что Вы понимаете под захватом и о каких механизмах захвата речь?

2. Под захватом я понимаю гравитационный захват, когда астероид пролетает слишком близко к земле. Т.е. даже если астероид является объектом сближающимся с землёй и относительная скорость земли и астероида будет небольшой по модулю, то  всё равно астероид не сможет сделать даже одного оборота вокруг земли?

[L_Pt]

2. Под захватом я понимаю гравитационный захват, когда астероид пролетает слишком близко к земле. Т.е. даже если астероид является объектом сближающимся с землёй и относительная скорость земли и астероида будет небольшой по модулю, то  всё равно астероид не сможет сделать даже одного оборота вокруг земли?

Астероид либо попадает в Землю, либо пролетает мимо.

Можно конечно предположить вариант, что пролетает по касательной через верхнюю атмосферу и несколько тормозится до скорости ниже второй космической.
Но тут варианты ответов от 1 до приближение до бесконечности.

[Valenock]

Можно конечно предположить вариант, что пролетает по касательной через верхнюю атмосферу и несколько тормозится до скорости ниже второй космической.

Но тут возможен узкий диапазон скоростей.

[CADET]

Т.е. даже если астероид является объектом сближающимся с землёй и относительная скорость земли и астероида будет небольшой по модулю, то  всё равно астероид не сможет сделать даже одного оборота вокруг земли?

Такого не бывает. Малой относительной скорости, то есть. Прилетевший откуда-то астероид принципиально будет иметь относительно Земли скорость не меньше второй космической. И если не притормозит в атмосфере, то улетит. А если притормозит в воздухе до меньше, чем 11,2 км/сек, то перейдёт на орбиту вокруг Земли. Но недолговечную, поскольку будет возвращаться на ту же минимальную высоту в атмосферу. Один-два витка, и рухнет.

[Дрюша]

2. Под захватом я понимаю гравитационный захват, когда астероид пролетает слишком близко к земле. Т.е. даже если астероид является объектом сближающимся с землёй и относительная скорость земли и астероида будет небольшой по модулю, то  всё равно астероид не сможет сделать даже одного оборота вокруг земли?

Астероид либо попадает в Землю, либо пролетает мимо.

Можно конечно предположить вариант, что пролетает по касательной через верхнюю атмосферу и несколько тормозится до скорости ниже второй космической.
Но тут варианты ответов от 1 до приближение до бесконечности.

Теоретически, гравитационный захват возможен с участием Луны. Орбитальная скорость Луны ~1 км/с. Параболическая скорость на таком удалении от Земли, как Луна (380 тыс. км) составляет примерно 1.4 км/с (относительно Земли) В то же время, параболическая скорость для Луны у самой её поверхности - примерно 2.4 км/с, но чем дальше, тем меньше. Двигаясь из "бесконечного далека" на сближение с Землёй, астероид неизбежно ускоряется, и его скорость будет никак не меньше параболической на том расстоянии, на котором он конкретно находится. На самом деле, конечно, точно параболической она была бы если бы астероид издалека начинал движение с нулевой скоростью, но практически так не бывает: изначально какая-то скорость быть должна, иначе - за счёт чего им сблизиться. Итак, положим, астероид "догоняет" Землю или же "отстаёт" от неё в своём орбитальном движении вокруг Солнца, ну, короче, подходит к Земле с предельно малой скоростью, которая, однако, на расстоянии Луны - никак не меньше 1.4 км/с. Но попадая в гравитационное поле Луны, он - тоже ускоряется им относительно Луны. Эффективнее всего Луна сработает в том случае, если этот астероид подойдёт к ней с минимальной относительной скоростью (относительно Луны), которая вдали от Луны получается никак не меньше 400 м/с. Но ускорившись в гравитационном поле Луны, он обогнёт её по гиперболе (и набрав скорость заведомо больше второй космической для Луны) но положим, эта гипербола - очень близка к параболе, то есть, астероид, облетев Луну "спереди" (по ходу орбитального движения вокруг Земли) развернётся почти на 180 градусов, и отойдя от Луны - затормозится. Тогда от будет улетать относительно Луны обратно со скоростью не менее 400 м/с, и эта скорость вычтется из орбитальной скорости Луны (а не сложится с нею). Теперь, значит, относительно Земли этот астероид будет двигаться 600 м/с на уровне орбиты Луны (это будет его апогей). Это получится сильно вытянутая эллиптическая орбита. По ней он и будет летать вокруг Земли. Но поскольку эта орбита фактически почти пересекает орбиту Луны, то она может сильно измениться при последующем сближении с Луной. Вплоть до выброса обратно в бесконечность (а поскольку всё что может произойти, - когда-нибудь да произойдёт, то и этот астероид - не исключение. Либо уж он упадёт на Землю либо Луну. А вообще, задача трёх тел (даже ограниченная) - не решается принципиально.

А если астероид затормозится в земной атмосфере, так что скорость его окажется меньше второй космической, то он выйдет на эллиптическую орбиту, которая ПЕРЕСЕКАЕТ атмосферу Земли. Значит, сделав максимум один виток, он снова войдёт в атмосферу, и тогда потеряет ещё больше. То есть, скорее всего - упадёт

[Diletant]

И все же несколько оборотов вокруг Земли астероид сделать сможет. Допустим, он догоняет Землю, но несколько в стороне. Тогда он совершит несколько оборотов вокруг Земли в направлении, перпендикулярном ее траектории. И потом обгонит Землю.

[Белозерцев Павел]

Зависит от площади сопротивления о верхние слои атмосферы от высоты и скорости. Формулу вывести можно конечно. Но я так сразу на вскидку не могу.

[Дрюша]

Каковы бы эти папаметры не были, но если по первому заходу смогли погасить сушественно более чем вторую космическую до менее чем, то на следующем заходе - заведомо погасит последние остатки первой. Потому что
а) эллипс (форма орбиты) - фигура, по идее, - симметричная. Значит, на втором заходе (по этому эллипсу) длина пути торможения будет больше
б) меньше скорость - болдше время пролёта - дольше торможение - больше падение скорости.
в) по ходу торможения земное притяжение - действует. Это можно описать как прстепенный переход на "эллиптические орбиты" со всё более низким перигеем, который окончательно зарывается в атмосферу и уходит под поверхность Земли. То есть, это уже не космическая, а баллистическая траектория
 То есть, если не произойдёт чуда (когда при первом заходе скорость лишь немного отличалась от параболической, немного же отличалась и после него, но только уже в менюшую сторону, а там - возмущение атмосферы, влияние Луны, вхождение асимметричного тела "другим боком", уже с другой аэродинамикой) то после перврго витка (который - тоже сам по себе - весьма маловероятен, т.к. требует очень точного попадания в определённый "слой" атмосферы), тело войдёт в более плотные слои атмосфры.

[konstkir]

История не сохранила таких случаев.

[CADET]

История не сохранила таких случаев.

Каких случаев не сохранила История? Если пролёта болидов насквозь через верхние слои атмосферы, то сохранила. А если повторного прилёта таких объектов по завершении витка и их окончательного падения, то, может, и не сохранила. По вполне понятной причине: это случалось в разных местностях и, даже если кто-то и систематизировал такие сообщения, они принимались за не связанные друг с другом явления.

[bob]

1. Сколько реально делает падающий ИСЗ оборотов вокруг земли, летающий изначально на высоте 400-500 км ?
И есть ли какие либо готовые формулы которые дают зависимость кол-ва оборотов земли в км²) падающего астероида ? (интересует опять только порядок)

Посмотрите:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,93277.msg1856965.html#msg1856965
Эта тема возникает не в первый раз. Там всё разложено по полочкам.