Помогите с расчётами

[Алексей-Кома]

Здравствуйте. Уже голову сломал от программ и от поисков на этом форуме.
Имеется зеркало. И линза-корректор с посеребрённой центральной частью.
Методами "поймать Солнце в фокус", лазерной указкой, светодиодной точкой и прочими
способами примерно установил параметры.
Зеркало:
Фокусное расстояние зеркала 450 мм при диаметре 127.
Посередине дырка 40 мм.
Сферическое или параболическое - не знаю. Но предполагаю, что раз есть линза, то
наверное всё же сферическое.
Линза:
Центральная посеребрённая часть имеет фокус 167,5 мм, при диаметре 43,2 мм.
Сама линза диаметром 123 мм.
Кривизну линзы и распределение толщины от диаметра не знаю как измерить.
Внешне она и не уменьшает и не увеличивает, если смотреть через неё на окружение
с любого расстояния, хотя кривизна приличная.
Толщина стекла линзы у края почти 12 мм.

Подскажите как расчитать схему телескопа для этого всего? Ато я уже кучу листочков
изрисовал, кучу формул перенаписал. А всё никак не могу понять что к чему.
Последние результаты, которые получились:
Расстояние от вершины зеркала до поверхности выпуклой посеребрённой части линзы
358,2 мм, вынос фокуса получился 200 мм за заднюю часть зеркала. Фокусное общее
вышло 1410 мм.
Тут я и формулы, и чертил на ватмане и примерно прикидывал.
Одним словом всё что знал - применил.
Можете сказать хотя бы в каком направлении двигаться и как расчитать,
помимо этого всего, ещё и
трубку внутри, которая будет экранировать попадающий сбоку свет?
Спасибо.

[Алексей-Кома]

Вот картинку нарисовал.
Красным - это серебрение.
Зелёная - это трубка-экранирующая.

[SIGMA]

Может быть это комплект от школьного МАК-а?
upd
хотя классический школьный вроде 70мм

[Darth Sirius]

Это действительно смахивает на комплект от МАК-а. Если так, то на рисунке все верно установлено, а практически надо установить прозрачную фиговину с напыленным зеркальцем,  чтобы общий фокус системы был в 50- 100 мм за плоскостью главного зеркала (ориентировочно 300 - 400 мм между зеркалом и корректором) . И посмотреть в любой окуляр, что будет видно.

[Darth Sirius]

Расстояние от вершины зеркала до поверхности выпуклой посеребрённой части линзы
358,2 мм, вынос фокуса получился 200 мм за заднюю часть зеркала. Фокусное общее
вышло 1410 мм.

UPD так и должно быть, теперь дело за сборкой.

[Алексей-Кома]

Вот померил кривизну вогнутой части линзы.
Радиус 177 примерно. Похоже, что и выпуклой части такой же.
А напыление сделано меньшей кривизны - около 335 мм радиус.
- это даже заметно на отражённых предметах.
И между напылённой частью и остальным стеклом видна канавка в виде проточки.
Я сейчас всё это смоделирую в 3D программе, чтобы лучше стало понятно.

[Алексей-Кома]

UPD так и должно быть, теперь дело за сборкой.

А проверить-то как? Я то всё, включая транспортир, использовал.
Размер поля у меня вообще никак не фигурировал!! Как его посчитать? Под каким максимальным углом должны заходить полезные лучи, а какие отсекать?

[Алексей-Кома]

Смоделировал. Выглядят вот так!

[Алексей-Кома]

Ещё

[yas]

Расстояние от вершины зеркала до поверхности выпуклой посеребрённой части линзы
358,2 мм, вынос фокуса получился 200 мм за заднюю часть зеркала. Фокусное общее
вышло 1410 мм.

Как Вы определили фокусное расстояние?
Как измеряли радиус кривизны мениска и напыленной части? Какая при этом ошибка измерений по вашей оценке?
Как измерили фокусное расстояние напыленной части мениска?

На мениске со стороны вогнутой части наверняка есть плоская фаска, т.е. диаметр вогнутой части меньше общего диаметра мениска.
Надо измерить толщину мениска в центральной части.
Надо взять светящуюся точку(укол иголки на фольге освещенный лазерной указкой) и замерить расстояние от фольги до центра вогнутой части мениска когда на фольге образуется минимальное пятно после отражения светящейся точки от:
1. вогнутой части мениска
2. выпуклой части мениска
3. центрального пятачка напыления мениска
4. зеркала
Во всех замерах мениск повернут к точке вогнутой стороной.

[yas]

Смоделировал. Выглядят вот так!

Красиво! В чем моделировали? Не проще было бы сфоткать?

[Дрюша]

Скорее всего - да, это комплект от МАКа. Как собрать - не берусь советовать. Ясное дело, что нужно обеспечить и разгрузку, и юстировку, и светозащиту... Что - непросто. Ну да ладно. А как их расположить - практиески без вариантов. Но. Если неизвестны радиусы кривизны с точность. до 0.1 мм, толщина мениска с точность. до 0.01 мм и показатели преломления мениска с точностью знака, эдак, до пятого, то адекватно моделировать - бесполезно. Лучше просто тупо обеспечить фокусировку сразу двумя способами: подвижкой главного зеркала относительно мениска (плавно меняя расстояние между ними) и довя фокус за счёт изменения выноса фокуса (заднего отрезка, рабочего расстояния, - это смотря от чего отмерять, хотя соответствие между этими величинами - вполне однозначное, а что выбрать для себя - что самому удобнее). Ну, и остаётся полагаться на то, что изготовитель сего комплекта был не совсем идиот, и предварительно всё сам посчитал, при этом зная, из чего он это делает.

Дело в том, что в первом приближении сведение лучей в фокус можно получить при разных сочетаниях зазора (то есть, - расстояния между воображаемой вершиной зеркала (где не самом деле находится дырка, но как бы на продолжении) и мениска (опять же, где находится вершина отражающего "пятака", хотя она и фактически исключена из работы)) и заднего/рабочего отрезка, короче, - продольного положения фокуса на оси. Двигая одним, мы автоматически меняем другое, и между ними, этими расстояниями, - считай, - функциональная связь (разумеется, - в некоторых пределах). Но на самом деле - это только в первом приближении. А во втором - при каких-то сочетаниях этих расстояний имеет место быть сферическая аберрация, при других она может быть - другого знака, и только в каком-то одном положении сферическая аберрация - сводится в ноль (по крайней мере - третьего порядка, либо минимизируется общая величина остаточной  сферической аберрации 3-5-7... порядков, причём, сознательно оставленный 3-й порядок частично (раза в два) компенсирует все остальные). Проще, конечно, - шевелить задним( или рабочим) отрезком, то есть, - выносом фокуса, а зазор подбирать при фокусировке, и дальше смотреть сферическую аберрацию, как она будет выходить по факту. Найти такое сочетание (то есть, - подобрать такой вынос фокуса), при котором она практически сводится в 0. Ещё можно надеяться не то, что изготовитель, не будучи дураком, расчитал ещё и так, что при этом же сочетании расстояний компенсируется и кома и другие аберрации. Значит, - это и есть расчётное "штатное" расположение. Хотя, - не факт, конечно. А вдруг, там был ещё и корректор поля? И вся система расчитывалась как одно единое целое... И ещё можно скромно надеяться, что расчётный (штатный) вынос фокуса, как он был задуман изготовителем, - составляет достаточно вменяемую величину: туда можно вогнать окуляр или стандартный рабочий отрезок для фототехники...

[Алексей-Кома]

Мои прикидки дают следующие величины: расстояние между вершиной мениска (линзы) и зеркала порядка 328 мм, фокусное расстояние примерно 1530 мм, длина бленды-морковки 130-135 мм с диаметром в узком конце около 20 мм.Это для случая если "фокусное расстояние" зеркального пятачка (167,5) вы измеряете от стекла и радиус кривизны второй поверхности мениска (167.5+12.5)*2 = 360 мм.

Фокус главного зеркала сначала измерил Солнцем. Потом ночью дома светодиодом, закрытым фольгой с дыркой.
Фокус выпуклого зеркала сначала с расстояния 3385 мм лазерной указкой, которой я светил из дырочки в экране, на котором мой племянник отмечал
крайние точки, до которых доходило пятно, потом мы с ним поменялись, и я перепроверил. Потом геометрией посчитал все углы, и получилось
в районе 168,15 со знаком минус. Потом опять светодиодом с дырявой фольгой. Но тут уже измерял размер круга, который получался.
Результат почти такой же - 167,459 мм так же со знаком минус.
А кривизну мениска - тут очень грубо. Приложил металлическую линейку, и острой палочкой опустил перпендикуляр в центр впуклости.
Потом померил длину этой выступающей части палочки. На вогнутой стороне есть фаска (если я понял что вы имели ввиду) - около 0,6-0,7 мм.
С выпуклой стороны тоже, но там 0,1-0,2 наверное. Едва заметна.
Сейчас вот сижу, в той программе, в которой моделировал, разместил как расчитал и смотрю что там получается.
Хоть программа не предназначена для таких вещей - ход лучей строит достаточно точно.
Правда пришлось заменить смоделированные линзу и зеркало на такие же, но без фасок и попроще, а то фаски  заламывают поверхности возле них,
и искажают изображение. Состряпал туда же доску маркерную 5*5 метров сквадратиками 20*20 мм и с символами внутри и поместил на расстояние 5 метров от прибора.
Вот для примера можете посмотреть что получается. Я оба варианта прикреплю, и тот, который с первоначальными линзой и зеркалом, и тот, где я их упростил.

[Алексей-Кома]

Забыл картинки прикрепить.

[Алексей-Кома]

Это для случая если "фокусное расстояние" зеркального пятачка (167,5) вы измеряете от стекла и радиус кривизны второй поверхности мениска (167.5+12.5)*2 = 360 мм.

Нет. Там радиус кривизны самой линзы намного меньше, чем радиус зеркальной середины.
Там технически середина шлифовалась уже после - там видно. И даже косвенно - люстра отражается в зеркальной части намного крупнее, чем в стекле рядом.
Радиус вогнутой части очень грубо примерно равен 177 мм. Тогда как центральной части где-то 335 мм.
Сейчас специально разрезал вдоль чтобы было видно. На модели я сделал все радиусы как есть.
Даже заметно, что зеркальная часть как бы приплюснута (также выглядит приплюснутой и в натуральном виде).

[yas]

Радиус вогнутой части очень грубо примерно равен 177 мм. Тогда как центральной части где-то 335 мм.

А это как измерили?
Надо мерить не фокусы, а расстояния при к-м изображение и предмет совмещены (как я описывал). Ну, и центральную толщину.
Интересно, все же, что за программу Вы используете?

[Алексей-Кома]

Вот картинка.

[Алексей-Кома]

Нормальный фотик не здесь сейчас, а телефон умеет только вот так:

[Алексей-Кома]

Смоделировал трубку 130 мм длинной. И посмотрел в неё, сместившись в сторону в край поля.
При расстоянии 200 мм вынос от зеркала и при 11 мм в сторону (поле 22 мм) - трубка не закрывает часть - и виден кусочек "улицы".
При 8 мм в бок (поле 16 мм) - всё круто! (наверное?).
На нижней картинке - как это выглядит со стороны.

[Алексей-Кома]

Скажите как ведёт себя пучёк после мениска? Потому что если сквозь него смотреть, то я заметил что захватывается
чуть больше. Т.е. не знаю как по научному выразиться, но мне кажется что пучёк немножко совсем расходится.
Если я прав, то получается что фактически фокальная плоскость для главного зеркала будет чуть дальше его фокусного растояния?
Поправьте если я не прав. А если прав, то как посчитать?