A A A A Автор Тема: Моделирование гравитационных взаимодействий  (Прочитано 1709 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Недавно на одном форуме разгорелась дискуссия - что бы было, если бы на одной орбите с Землей разместить еще одну такую же планету. Часть форумчан высказала мнение, что система будет нестабильной: или планеты столкнутся, или же вытолкнут друг друга с орбиты. Другая часть (я в том числе) придерживалась гипотезы, что планеты так и будут вращаться на противоположных точках орбиты (т.е. в исходном положении) не влияя друг на друга. Для подтверждения своей точки зрения я написал простую программу, моделирующую данную систему. И ... реальность как всегда оказалась сложнее и интереснее!

В общем результат получился довольно неожиданный. Система хоть и останется стабильной, но будут происходить периодические сближения планет, движущихся по одной орбите. Период сближений зависит от наличия возмущений от других планет и в данном случае составляет примерно 600 лет. Во время сближений по изменению большой полуоси хорошо заметен эффект "обмена орбитами".

Думаю, что периодическое небольшое колебание продолжительности года не повлияет сильно на изменение климата на Земле. Так что желающие могут спокойно запускать свои планеты по Земной орбите. ;D

Вот сама программа, платформа Windows (в Win8 может не работать).
« Последнее редактирование: 22 Окт 2013 [18:12:12] от Astro_Coder »

Оффлайн Zikbol

  • *****
  • Сообщений: 2 794
  • Благодарностей: 51
  • ...отдадим в деканат Раечке...
    • Сообщения от Zikbol
Луна принималась в расчет?
ТАЛ-1(Мицар):130/900:АХ90/900:АХ80/400:ED72/420:МТО-62/500;ЗТ45х30
7х50:8х40:12х50:11х75
ПНВ-окуляр поколения 1+

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Да, надо бы добавить. Интересно не оторвет ли ее от Земли при таких взаимодействиях.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Какова погрешность метода численного интегрирования?
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Интегратор довольно точен. Применен многошаговый метод Адамса. Все расчеты в double.
В данном случае задавал требуемую точность 1е-13, реальную точность расчетов можно оценить
по изменению значения большой полуоси для Земли, если отключить справа на панели все флажки,
т.е. сбросить массы тел в ноль.

Но целью данной работы не ставилось получение точных значений,
цель - исследование качественных характеристик движений.

P.S. После сброса флажков нужно сделать рестарт, иначе большая полуось неправильно рассчитывается.
« Последнее редактирование: 22 Окт 2013 [15:27:46] от Astro_Coder »

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Вы бы краткие выводы сделали... Так сказать анонс результатов.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Дописал в первом сообщении.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Занятно. Орбиты кстати считались круговыми? Какие ещё приближения используются? Как они влияют на результат?
Написано весьма добротно. Вот только почему прога на паузе кушает так много процессорного времени? :)
« Последнее редактирование: 22 Окт 2013 [20:02:34] от Deimos »
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Я первый раз когда увидел тоже сильно удивился, что система так себя ведет. В крайнем случае рассчитывал на то, что планеты стабилизируются в устойчивых точках Лагранжа L4 и L5, но не тут то было.  :)

Массы планет взяты из DE403, можно было и координаты со скоростями взять оттуда, но я ограничился приблизительными данными из какого-то справочника.

На паузе останавливается только расчет, который идет во втором потоке.
А в первом рендер, он не останавливается. Но если включена вертикальная синхронизация в драйвере видеокарты то нагрузка на процессор и видео там небольшая, хотя и показывает в диспетчере задач полную загрузку одного ядра.

правка: по поводу упрощений - не учитывается несферичность, но она важна только для связки Земля-Луны (Луны сейчас нет). Еще не учтены релятивистские факторы, и планеты не все. Но думаю, что на качественный характер движений это не повлияет.
« Последнее редактирование: 22 Окт 2013 [20:14:39] от Astro_Coder »

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 2 097
  • Благодарностей: 71
    • Сообщения от Ulmo
Может стоит попробовать вариант с эллиптическими орбитами? Это тоже должно сказываться.

Оффлайн LeonidOS

  • Первооткрыватель комет, астероидов, сверхновых звезд
  • *****
  • Сообщений: 5 205
  • Благодарностей: 289
  • H15, Q60, N82, O75
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от LeonidOS
По поводу определения стабильности орбиты, попробуйте загуглить еще в сторону параметра MEGNO...

Оффлайн SIGMA

  • ****
  • Сообщений: 436
  • Благодарностей: 7
  • Начинающий инженер
    • Сообщения от SIGMA
Запостите на dxdy.ru , я думаю там будет интересное обсуждение этой темы, даже сам почитаю.
Against ALL Authorities

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Всем спасибо за ценные советы. Когда будет свободное время, планирую дорабатывать программу.

Оффлайн Astro_CoderАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 32
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Astro_Coder
Немного доработал программу:

1) добавил Уран, Нептун и Луну;
2) в качестве исходных данных (координаты, скорость) взяты реальные данные JPL DE405
    посредством использования Швейцарских эфемерид;
3) интегрирование ведется в экваториальных барицентрических координатах на эпоху J2000.0

Как и ожидалось, никаких принципиальных изменений в движениях не произошло.
Луну от Земли в результате возмущений от "Противоземли" не отрывает, что не может не радовать :)

Систему Земля-Луна при таком моделировании лучше заменить их барицентром, как и было в первоначальном варианте - скорость расчета возрастет, при той же точности.

Скачать программу можно тут http://www.mediafire.com/download/kkg3epea4vlxsto/Gravity2.rar