По каким законам движутся планеты?

[Antosha]

Всем Привет.

Я далек от Астрономии, изучал в школе, но отучился на инженера, поэтому математикой не напугать =))

Подскажите, пожалуйста, формулы или законы, по которым движутся планеты вокруг солнца?

И немного доп. вопросов. Расстояние от Земли до Солнца именно такое, потому что она имеет определенную массу и соответственно вращается вокруг солнца именно с такой определенной скоростью... или наоборот, Земля вращается с определенной скоростью и поэтому она находится на данном расстояние от солнца. Другими словами воспользовавшись математикой, можно ли объяснить почему планеты имеют именно такую орбиту и такую скорость обращения или это немного все случайно происходит?

Заранее, спасибо.

[Klapaucius]

ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера
Ещё английскую версию гляньте, там картинок и формул побольше. Да и гугл с яндексом никто не отменял.
На доп. вопросы там есть ответ, через формулы. Случайного элемента нет.

[Antosha]

Да я надеялся, что вы мне готовые формулки накидаете.. =)))

[tmam]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%81%D1%82
Как вариант

[Antosha]

Массу солнца и земли знаю. Хочу вставить в формулу получить хотя бы не овальную, а ровно круглую орбиту. То есть хочу получить R.

F = G*(M1*M2)/r^2 - закон всемирного тяготения? Вроде так? Но силы то я не знаю.. =( или вообще не в ту степь?

[Klapaucius]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%81%D1%82
Как вариант

Вот "добрый человек"
Вы ещё предложите "общество плоской Земли" погуглить
 

Массу солнца и земли знаю. Хочу вставить в формулу получить хотя бы не овальную, а ровно круглую орбиту. То есть хочу получить R.

F = G*(M1*M2)/r^2 - закон всемирного тяготения? Вроде так? Но силы то я не знаю.. =( или вообще не в ту степь?

Круглых орбит не бывает. Всегда есть хоть какой-нибудь эксцентриситет e, отличный от нуля. Разбирайтесь, все формулы Вам были даны (ну в англоязычную версию вики моей ссылки хотя бы загляните, и подставьте там во все формулы e=0, как инженеру будет интересно с новой точки зрения узнать что такое круговая орбита). Закон всемирного тяготения написан верно, но он вряд ли сильно поможет. Хотя без него никуда.

[Незван]

Закон всемирного тяготения написан верно, но он вряд ли сильно поможет.

Ну как не поможет, для круговой орбиты осталась самая малость.
Эта самая F = G*(M1*M2)/r^2 вызывает центростремительное ускорение a=omega^2*r
F=M2*a=M2*omega^2*r
M2*omega^2*r = G*(M1*M2)/r^2
omega^2*r^3 = G*M1

omega=2pi/год

[xd]

Астрономический календарь, постоянная часть. Параграфы 17-19.

[Незван]

И немного доп. вопросов. Расстояние от Земли до Солнца именно такое, потому что она имеет определенную массу и соответственно вращается вокруг солнца именно с такой определенной скоростью... или наоборот, Земля вращается с определенной скоростью и поэтому она находится на данном расстояние от солнца. Другими словами воспользовавшись математикой, можно ли объяснить почему планеты имеют именно такую орбиту и такую скорость обращения или это немного все случайно происходит?

Масса планеты в уравнении сокращается (см.#6), поэтому расстояние определяется скоростью. Но вот скорость определяется историей формирования планеты, а история дело темноватое 

[MC Именем]

Круглых орбит не бывает.

А геостационарные орбиты?

[Грехов Михаил]

И они не круглые. Вообще эм... "идеальный круг" - это только в математике встречается. А в жизни и в природе-не бывает.

[xd]

Комментарий модератора

Сейчас флудеры и философы отправятся подышать свежим воздухом вдали от форума!

[Antosha]

Блина.. почитал и там и здесь: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/virtlab/text/m4_1.html

Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует. Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими? Я правильно понимаю? И с чем связана эллиптическая форма орбиты и ее эксцентриситет? Это лишь эмпирически доказано? Почему он почти у всех планет равен 0, а у Меркурия е=0,206 и Плутона е=0,25. То есть опять же таки, просто так вышло?

[Незван]

Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими?

Не другими. T и есть "скорость".

Эллиптичность. Возьмем планету и придадим ей скорость в направлении, перпендикулярном радиусу на Солнце.
Если эта скорость равна круговой, будет круглая орбита. Если больше или меньше - эллиптическая.

То есть опять же таки, просто так вышло?

Исторически сложилось 

[Geen]

Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует

Масса в той самой константе сидит (причем обе массы). Это даже в википедии есть....

[edvan]

Кеплера

[Antosha]

Масса в той самой константе сидит (причем обе массы). Это даже в википедии есть....

Они же там сокращаются?

То есть не стараться каким - то образом математически обосновывать эксцентриситет? Просто в момент формирования или присоединения планеты (кометы) к солнечной системе у нее была дополнительная перпендикулярная скорость?

А если скорость планеты увеличится, следовательно уменьшиться ее орбита, а с эксцентриситетом что? Уменьшится или увеличится? Или нет никакой зависимости?

И сразу более сложный вопрос. А как же влияние других планет на движение той же самой Земли? Просто следуя Кеплеру, я могу расположить другую планету рядом с землей на расстоянии 100 км и все будет нормально.

Мне в конечном итоге, надо получить такую модель, где бы я мог изменять скорости и следовательно (как я уже понял) орбиты планет, менять их эксцентриситет, добавлять новые планеты, удалять не нужные, добавлять спутники к планетам и чтобы вся эта система сохраняла физичность и стабильность.

Вот, например, какой максимальный массы может быть спутник у планеты? 1/3 массы планеты? Половина? Ведь есть же еще системы, где две звезды вращаются вокруг мнимого центра масс? А с ними как быть? И сам центр масс же движется?

Что-то очень много вопросов я задаю... Простите... Но надеюсь на помощь и ответы.

Заранее, спасибо.

[Geen]

А если скорость планеты увеличится, следовательно уменьшиться ее орбита, а с эксцентриситетом что? Уменьшится или увеличится? Или нет никакой зависимости?

http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/links_space.html

[Незван]

Мне в конечном итоге, надо получить такую модель, где бы я мог изменять скорости и следовательно (как я уже понял) орбиты планет, менять их эксцентриситет, добавлять новые планеты, удалять не нужные, добавлять спутники к планетам и чтобы вся эта система сохраняла физичность и стабильность.

Вам придется выбирать между физичностью и стабильностью. В физичной модели возможна такая вещь, как Grand Tack.

[Antosha]

Блина.. ну должна же быть какая-то работающая математическая модель со своими ограничениями и возможностями? Там уже совсем крайние формы развития событий можно не учитывать, а то получается, что мы больше геометрию исследуем, чем физику и реальный мир, да и то основываясь лишь только на косвенные наблюдения.. =((