Программное исправление дисторсии

[Voronakin]

Слайд №4
Дисторсия  - относится к аберрациям третьего порядка.
Она не зависит от координат пересечения угла с выходным зрачком, и, следовательно, все лучи, идущие из определенной точки объекта, при отсутствии других аберраций собираются в одну точку в плоскости Гаусса, но эта точка не совпадает с идеальным изображением точки объекта. Отклонение реального от идеального положения пропорционально кубу расстояния точки предмета от оптической оси,
[Сл. 4, Формл. 1]
 так что изображение точки, лежащей близко к оси, очень мало отклонено от своего идеального положения, в то время как изображение удаленной от оси точки отклонено значительно. Рассмотрим изображение прямой, лежащей в плоскости предмета и не проходящей через оптическую ось некоторой оптической системы, обладающей дисторсией. Изображение этой прямой в случае идеальной оптической системы, обладающей теми же кардинальными точками, что и рассматриваемая система, должно было бы представляться прямой BC. Так как рассматриваемая нами оптическая система обладает дисторсией, то каждая точка B изображения прямой отклонится по направлению OBk на некоторую величину BkB’k равную произведению E и l в кубе  E*(l*l*l), где l - расстояние от оси до точки, изображение которой совпадает с точкой Bk (k – номер точки).
Если расположить начало координат точек в центре изображения,  то из геометрии следует, что новые координаты являются решением следующих двух уравнений:
 [Сл. 4, Формл. 2]

[Voronakin]

рис

[Serge Chuprakov]

Мне кажется наиболее разумным способом изучения дисторсии конкретного объектива - это сфотографировать сетку, а затем ее (сетку) апроксимировать.

Коэффициентов третьего и пятого порядка при этом будет недостаточно. Мне специально фотографировали «Зодиаком» сетку. Я в этом убедился.

[Serge Chuprakov]

Дисторсия  - относится к аберрациям третьего порядка.

Что вы, да черт-те какого порядка она может быть

то каждая точка B изображения прямой отклонится по направлению OBk на некоторую величину BkB’k равную произведению E и l в кубе

только и всего? Интересно, на какой стадии диплом?

E*(l*l*l), где l - расстояние от оси до точки, изображение которой совпадает с точкой Bk (k – номер точки).
Если расположить начало координат точек в центре изображения,  то из геометрии следует, что новые координаты являются решением следующих двух уравнений:

Суха теория, мой друг, а древо жизни пышно зеленеет. Прошу предоставить фотографию, исправленную по одной зейделевой дисторсии, плз. Тока без обману! Никаких фотошоповских морферов!

[Voronakin]

Согласен что одного источника информации часто недостаточно.
Но я решил до магистратуры не спорить с    Г.Г. Слюсаревым "Методы расчета оптических систем" изд."Машиностроение" Ленинград 1969 :-)
В которой он написал про дисторсию (указанное ниже)
Меня больше волнует апроксимация после пересчета координат точек (над этим я больше голову ломал, как сделать это програмным путем)

[Serge Chuprakov]

Ну вот, я было обрадовался, что это снимки, исправленные только третьим порядком... 
Все это понятно, я толкую о том, что в реальном объективе присутствуют все порядки, поскольку теория аберраций, как известно — абстракция. Это просто удобная математическая модель, которая позволяет работать инженерам-расчетчикам.
Вот возьмите обычный снимок на котором дисторсия видна невооруженным глазом (это означает, что объектив настолько широкоугольный, что с дисторсией специально не боролись — подчеркиваю!). И попробуйте ее исправить только коэффициентом при кубе от угла поля зрения. Я абсолютно уверен, что будет дохлый номер. Причем в случае такого объектива, даже добавление еще одного коэффициента при пятом порядке от угла поля зрения не поможет! Эти ряды, видите-ли, вообще не сходятся. Иначе расчет оптики давно уже не был бы искусством 

[Voronakin]

Я не могу оценить на сколько эта теория близка к истине, так что и мне интересен результат.
В мае на кафедре будет "показ прог", так что прога появится не скоро.
Но результат и мне интересен.
Особенно глядя на это 

[Serge Chuprakov]

Мой вам совет — не используйте этот снимок... Если вы еще не пробовали вашу программу, можете мне пока на слово поверить, а потом, глядишь, я и свои снимки найду, чтобы не быть голословным. Кстати, для обкатки метода я использовал IDL — и писанины меньше и методику можно оперативно проверить.
И выберете менее дистрозирующий объектив. Поищите в google Мир-36 (Mir-36) например — у него комбинация двух коэффициентов 3-го и 5-го порядков еще позволит как-то побороться с той дисторсией, что он дает. Заодно напишете еще и про 5-й порядок — будет солиднее.
Желаю удачи.

[Voronakin]

У меня возник вопрос!
Я предполагал подбирать коэффициент "на глаз" (по исправленному изображению, перемещинием ползунка,
 или вручную  по трем точкам указанным пользователем, которые должны находиться на одно прямой, но из-за аберрации образуют треуголник).
Я нашел кое что про дисторсию более высших порядков нежели третий, но целесообразно ли их включать в программу?
Вручную настроить "на глазок" несколько коэффициентов будет слишком сложно, например есть ли у вас их значения для дисторсии высших порядков для того же Мир-36 (Mir-36)? Высчитывать их для каких либо объективов это уже дополнительная задача. Хотя если возьмут в магистратуру может этим и займусь!

[Voronakin]

Я написал сырую версию
Не могу похвастаться что это хорошая прога
тестирую и рад бы попробовать исправить дисторсию на реальных снимках (желательно бочкообразную)

[Voronakin]

Можно попробовать испытать прогграмму!
Результаты работы забавные