Задачка про зависимость проницания от апертуры

[Хрущев]

Хочется обсудить с опытными людьми одну очень интересную тему - зависимость проницания телескопа по звездам от диаметра апертуры при фиксированном увеличении. Дано: Дипскайщик, который использует в своих наблюдения увеличения от равнозрачка до 200х (Будем реалистами, большие наблюдения на мой взгляд для дипов чаще всего не нужны, а то и недостижимы вследствие паршивости атмосферы и недотермостабилизации ГЗ).
Задача: подобрать оптимальный инструмент для визуала в указанном диапазоне увеличений.
Попробуем решить:
Из списка литературы (Л.Л. Сикорук, 2 изд, стр 41, см прикрепленный файл) известно, что проницание телескопа зависит от диаметра зрачка, т.е. от увеличения, например в 10" телескоп при увеличении 42х (зрачек 6мм) доступны звезды 11,6m, а при 250х (зрачек 1мм) уже 13,6m. Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры. Строим график зависимости Увеличение-магнитуда для каждой апертуры. Из условия задачи известно, что больше 200х применять мы не будем, поэтому проводим черту на уровне 200х через все прямые. Тогда получаем, что для 8" доступна звездная величина 13,1m, 10" -13,1m, 12" - 13,2m, 13" - 13,3m, 16" - 13,4m, 20" - 13,8m, 24" - 14m. При этом диаметр зрачка линейно увеличивается от 1мм до 3мм.
Ответ: телескопы апертурой от 8" до 16" в указанных условиях дают почти одинаковое проницание.

Новый вопрос: КАК ТАК? 

[ARAGORN]

лично по моим наблюдениям в телескоп мицар, при сильной городской засветке зависимость такая,  при увеличении  32 х доступны звезды 11.8,  при 54 х доступны звезды 12.6 , при 96 х доступны 12. 9 м , оптимальное соотношение получается это диаметр примерно равный увеличению ( увеличение= диаметр х 0.8 )

[slava03]

Уже сколько копьев на этот счет было сломано! От себя добавлю, что для 10" на 200Х проницание примерно 15.2-15.5.

[Эрнест]

Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры...

Лучше все-же использовать уже известные законы, чем изобретать свои. См. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=105 - формула "Визуальное проницание телескопа"

С точностью до постоянного члена (качества неба, оптики, наблюдателя и т.п.) проницание 8" при 200х составит 14.5m, 10" - 14.75m, 12" - 15m, 14" - 15.2m, 16" - 15.35m

[slava03]

Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры...

Лучше все-же использовать уже известные законы, чем изобретать свои. См. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=105 - формула "Визуальное проницание телескопа"

С точностью до постоянного члена (качества неба, оптики, наблюдателя и т.п.) проницание 8" при 200х составит 14.5m, 10" - 14.75m, 12" - 15m, 14" - 15.2m, 16" - 15.35m

Это для Lm=6.0m ?

[Хрущев]

лично по моим наблюдениям в телескоп мицар, при сильной городской засветке зависимость такая,  при увеличении  32 х доступны звезды 11.8,  при 54 х доступны звезды 12.6 , при 96 х доступны 12. 9 м , оптимальное соотношение получается это диаметр примерно равный увеличению ( увеличение= диаметр х 0.8 )

Т.е. зависимость проницания от увеличения все-таки не линейная, это радует!

[Diman]

"Т.е. зависимость проницания от увеличения все-таки не линейная, это радует!"

Ещё бы! Логарифмическая!

[Хрущев]

Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры...

Лучше все-же использовать уже известные законы, чем изобретать свои. См. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=105 - формула "Визуальное проницание телескопа"

С точностью до постоянного члена (качества неба, оптики, наблюдателя и т.п.) проницание 8" при 200х составит 14.5m, 10" - 14.75m, 12" - 15m, 14" - 15.2m, 16" - 15.35m

Спасибо! Очень полезная информация! И что самое интересное согласуется с данными ARAGORN!

[nikbor1]

khrushh ,  Посмотри в Мицар и 12" телескопы и вы увидите разницу проницания , только не падайте от увиденного .

[slava03]

Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры...

Лучше все-же использовать уже известные законы, чем изобретать свои. См. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=105 - формула "Визуальное проницание телескопа"
С точностью до постоянного члена (качества неба, оптики, наблюдателя и т.п.) проницание 8" при 200х составит 14.5m, 10" - 14.75m, 12" - 15m, 14" - 15.2m, 16" - 15.35m

Это для Lm=6.0m ?

Нет, это для визуального предела примернов 5.5m

Ну тогда где-то так и есть.

[Хрущев]

Интересно почему в книге уважаемого Л.Л. Сикорука настолько занижены оценки проницания телескопа? Может качество зеркального покрытия в те времена было хуже?

[Kirill Grishin]

Есть формула Боуэна, которая учитывает не только апретуру, но и увеличение
m=5.5+2.5lg(D)+2.5lg(n)
D-диаметр в см
n - увеличение
m - проницающая звёздная величина
А вот без учёта увеличения:
m=7,1+5lg(D)

[Maxfactor]

Есть формула Боуэна, которая учитывает не только апретуру, но и увеличение
m=5.5+2.5lg(D)+2.5lg(n)

Получается, что трубу 8-24х40 брать с собой в поездки выгоднее, нежели монокуляр 15х50?
По этой формуле у трубы проницание получается 10.4, у монокуляра - 10.2.

[Хрущев]

Мне кажется, что если качество даваемое зрительными трубами одиноковое, то лучше отдать предпочтение 8-24х40. Но что то мне подсказывает, что варифокал будет хуже показывать чем 15х50.

[slava03]

Есть формула Боуэна, которая учитывает не только апретуру, но и увеличение
m=5.5+2.5lg(D)+2.5lg(n)

Получается, что трубу 8-24х40 брать с собой в поездки выгоднее, нежели монокуляр 15х50?
По этой формуле у трубы проницание получается 10.4, у монокуляра - 10.2.

Это почти одинаковые оценки, практически не заметные глазу. Лучше ехать в места, где темнее.

[Maxfactor]

Это почти одинаковые оценки, практически не заметные глазу. Лучше ехать в места, где темнее.

Так что же мне все-таки лучше брать с собой из названного, когда я на море поеду?

[slava03]

То, под что найдете штатив.

[Maxfactor]

То, под что найдете штатив.

Штатив я с собой тащить вообще не буду (тем более, что штативное гнездо есть только на трубе 8-24х40). И так на полкило утяжеляю свой рюкзак. Тем более, что есть у меня походный штатив, проку от него не больше, чем от пианино. Итого вопрос остается в силе - что лучше, в полтора раза большее увеличение или лишний сантиметр апертуры?

[Хрущев]

8-24х40

Берите 8-24х40

[Feanor]

Пусть проницание и увеличение находится в линейной зависимости для каждой апертуры...

Лучше все-же использовать уже известные законы, чем изобретать свои. См. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=15&t=105 - формула "Визуальное проницание телескопа"

С точностью до постоянного члена (качества неба, оптики, наблюдателя и т.п.) проницание 8" при 200х составит 14.5m, 10" - 14.75m, 12" - 15m, 14" - 15.2m, 16" - 15.35m

Это для Lm=6.0m ?

Думаю, речь идет об уверенной видимости прямым зрением, как обычно для формул по предельному проницанию.  Боковым на 210х в 18" вижу 16m свободно, 16,5m - с трудом, но отчетливо (если не мешают яркие близко расположенные звезды).