О системах координат

[gasha]

Данное сообщение оставлено здесь как памятка (для себя в том числе).

Мало иметь положение объекта в пространстве, его нужно также привязать к какой-либо системе координат.

Пойдём от простого к сложному. Сперва расмотрим гелиоцентрическую систему координат, то есть в центре находится Солнце (если брать барицентрическую систему, то в центре будет центр масс Солнечной системы).

Итак, мы в центре Солнца (или же центре масс Солнечной системы, для лаконичности далее будем считать, что находимся в центре Солнца). Нам нужна основная плоскость от которой будем отсчитывать широту.
Так как мы живём на Земле, то ей будет плоскость земной орбиты. Хотя никто не мешает за основную плоскость принять плоскость орбиты Марса или Урана. Но это другая песня, да и непривычно.
Далее нужно определить вторую координату, то есть долготу. Нулевой точкой будет пересечение плоскости земного экватора с плоскостью земной орбиты. Опять же, никто не мешает заменить Землю на Марс.

Таким образом, гелиоцентрические координаты могут быть эклиптическими (основная плоскость - земная орбита) или экваториальными (основная плоскость - земной экватор).
В принципе, можно привязать и к галактической системе координат, но это уже лишнее.

На Землю влияют Солнце, Луна и остальные тела Солнечной системы. Земля вращается вокруг своей оси под углом к плоскости своей орбиты. В результате гравитационного притяжения от всех тел Солнечной системы,
наклон земной оси вынужден испытывать колебания. Более того, меняется и вся орбита Земли.Так получается прецессия. Которая состоит из лунно-солнечной (как наиболее значимой) и прецессией от планет (менее значимой ввиду их отдалённости).
Также в результате эллиптичности земной орбиты (переменное расстояние от Земли до Солнца) и эллиптичности орбиты Луны, мы получаем ещё один компонент в колебаниях: астрономическую нутацию. Но её влияние не так велико,
но в тоже время игнорировать её нельзя.

Другими словами, эклиптические и экваториальные координаты меняются со временем в результате прецессии и нутации. Поэтому их приводять к какой либо стандартной эпохе (J1950, J2000) или эпохе даты (то есть для момента времени для которого делается расчёт).
Учёт прцессия приводить координаты к среднему равноденствию, а учёт прецессии и нутации к истинному равноденствию.

И снова поправка: Землю можно заменить на другую планету. Но для других объектов пока нет точных теорий. Они появятся, когда "на Марсе будут яблони цвести".

Продолжение следует...

[gasha]

В предыдущем уроке мы получили сведения о гелиоцентрической и планетоцентрических системах координат, а также их отображение в рамках эклиптической или экваториальной системах координат.
И эти координаты являются геометрическими, то есть учитывают только положение объекта в пространстве и не являются пригодными для наблюдений.
Так как скорость света конечна, то видимое положение объекта будет отличаться от его расчётного. Объект сам движется в пространстве. Например, мы вычислили геоцентрические координат Марса на полночь какой-то даты.
Свет от Марса до Земли примерно идёт 10 минут. То есть, координаты Марса нужно вычислить на 10 минут раньше. Это в первом приближении. Это будет световая задержка (поправка за конечность скорости света).

Мы рассматривали гелиоцентрическую систему. Солнце для всех планет будет неподвижным. Да, Солнце движется по внутригалактической орбите, но и Солнечная система вместе с ним. Таким образом, нам нужно учесть только световую задержку.
Если же мы перейдём к планетоцентрическим системам (например, геоцентрическая), то уже никак не обойтись без аберрации. Возвращаясь к Марсу, за те 10 минут, что идёт свет от него до нас, не только Марс изменил своё положение,
но и Земля также переместилась по своей орбите.
Суммируя: из-за конечной скорости света наблюдаемое тело и тело с которого наблюдают будут в отличных от расчётных положениях. И нужно учесть световую задержку и аберрацию.
Аберрация складывается из суточной (вращение Земли вокруг своей оси) и годичной (вращение Земли вокруг Солнца). По-честному, нужно ещё учитывать вековую аберрацию из-за движения Солнца по Галактике. Но раньше мы допустили,
что Солнечная система движется единым объектом. Плюс её нужно учитывать и для всех звёзд. Поэтому, она не учитывается и входит в средние координаты звёзд.
Суточную аберрацию нужно учитываться при использовании топоцентрических координат, то есть в центре системы находится наблюдатель.
Для топоцентрических координат необходимо дополнительно учесть параллакс, так как центр начал планетоцентрической и топоцентрической систем отличны.

Всё, теперь мы почти готовы к расчётам. Знаем, что есть гелиоцентрические и планетоцентрические системы координат, которые могут быть представлены в виде эклиптических или экваториальных координат.
Но, так как эклиптические и экваториальные системы координат подвержены прецессии и нутации в результате привязки к Земле, земная орбита колеблется под влиянием гравитации всех тел Солнечной системы,
а также сама Солнечная система летит в простанстве, необходимо ввести ещё одну систему координат: не динамическую, а инерциальную.

До 1998 г. квазиинерциальная система была реализована в виде FK5 (фундаментальный каталог 5), который включает 1535 звезд. Координаты звезд известны с ошибкой 0,08 сек и собственные движения с ошибкой 1 мсек дуги в год.

Основная плоскость системы FK5 задавалась экватором на стандартную эпоху J2000.0, а начало отсчета прямых восхождений - пересечением экватора с эклиптикой на эпоху J2000.0.
Согласно решению МАС эклиптика определялась динамическим образом на основании наблюдений тел солнечной системы. Поэтому начало отсчета прямых восхождений называется динамическим равноденствием.

С 1 января 1998 г. по решению МАС определена Международная небесная система координат (International Celestial Reference System - ICRS), оси которой фиксированы по отношению к квазарам, причем направления осей согласованы с системой FK5.
Система ICRS реализуется координатами 212 опорных радиоисточников. Для более плотного заполнения к ним добавлены 396 дополнительных источников, координаты которых измерены с худшей точностью.

Новая система отсчета основывается на кинематическом принципе: считается, что оси системы остаются неподвижными относительно самых удаленных из известных объектов Вселенной.
В соответствии с рекомендациями МАС полюс системы ICRS согласуется с полюсом FK5 в пределах ошибок последнего: 50 мсек дуги.
Начало отсчета прямых восхождений системы ICRS близко к динамическому равноденствию J2000.0 и согласовано с системой FK5.

Продолжение следует...

[gasha]

И заключительная часть:

Теперь поговорим о том, что со всем этим делать.

Координаты могут быть: геометрическими, астрометрическими, видимыми и топоцентрическими (видимые + учёт нахождения наблюдателя на поверхности)

Геометрические координаты задают только положение объекта в Солнечной системе. Используются при расчёте гелиоцентрических координат. Могут быть эклиптическими и экваториальными. И в рамках эклиптических или экваториальных координат могут быть средними, отнесёнными
к стандартной эпохе (J1950, J2000) или эпохе даты (учёт прецессии), а также истинными, отнесёнными к эпохе даты (учёт прецессии и нутации).

Астрометрические координаты - это геометрические координаты с учётом световой задержки. По этим координатам можно наносить объект на карты. Могут быть эклиптическими и экваториальными.
И в рамках эклиптических или экваториальных координат могут быть средними, отнесёнными к стандартной эпохе (J1950, J2000). Учитывается только прецессия, если изначально элементы орбит были приведены к другой эпохе.

Видимые координаты - это астрометрические координаты с учётом аберрации (или геометрические с учётом световой задержки и аберрации). Этого достаточно для геоцентрических координат, если используются топоцентрические координаты,
то также учитывается параллактическое смещение наблюдателя. И по скольку земная атмосфера не однородна и рождает рефракцию, то для топоцентрических координат необходимо ещё учесть и её. И только тогда мы получим действительно видимые координаты.
Видимые координаты также могут быть эклиптическими и экваториальными. Также необходимо приведение к истинному равноденствию даты (учёт прецессии и нутации).

Если луч от планеты проходит в непосредственной близости от диска Солнца, то необходимо учитывать гравитационное искривление. Эту поправку стоит применять только к видимым координатам, до приведения их к топоцентрическим.

[Ivan Mhitarov]

Это бы в форумную Вики, да нормально оформить. Бала бы отличная памятка.