Засасывание тела в ЧД

[Metalhead]

Здравствуйте! Я слышал, что есть формула для подсчёта, за какое время тело будет поглощено чёрной дырой. Если знаете, подскажите пожалуйста, где её найти или напишите её в ответе. Спасибо!

[Александр Анохин]

Время зависит от расположения внешнего наблюдателя. Если наблюдатель находится далекто от ЧД, то время засасывания равно бесконечности. Если поблизости от ЧД, то можно использовать приближенную формулу: t=квадратный корень(2r³/GM),
где М, R - масса и радиус ЧД,
G - гравитационная постоянная.
 

[Belousov Vladimir]

Вот это вопрос!За ответ на этот вопрос людям академиков дают ,за теорию дисковой аккреции(Сюняев,Черепащук).А Вы так сразу хотите.

[Metalhead]

Спасибо за ответы, t = √((2R³)/GM) для меня достаточно

[konstkir]

Достаточно для чего? Хотите полетать в СЧД? Часы получатся.
Но все это слишком стандартные модели. Никто не знает, что там за горизонтом.

[VimanaPro]

Время зависит от расположения внешнего наблюдателя. Если наблюдатель находится далекто от ЧД, то время засасывания равно бесконечности. Если поблизости от ЧД, то можно использовать приближенную формулу: t=квадратный корень(2r³/GM),
где М, R - масса и радиус ЧД,
G - гравитационная постоянная.
 

Корень не нужен

[xd]

Нужен. Размерность не сойдётся.

[VimanaPro]

Нужен. Размерность не сойдётся.

t [L⁰M⁰T¹]

r [L¹M⁰T⁰]

G [L³M^-1T^-2]

M [L⁰M¹T⁰]

t²=2r³/GM           [L⁰M⁰T²]

Можно получить эту(?) формулу, "разменяв" фундаментальную скорость как отношение длины ко времени \[ r=\frac{2GM}{{c}^{2}}=\frac{2GM{t}^{2}}{{r}^{2}} \]Переносим левые и правые части, получаем \[ {t}^{2}=\frac{{r}^{3}}{2GM} \]

[xd]

Что и требовалось доказать

[juseppe]

Если наблюдатель находится далекто от ЧД, то время засасывания равно бесконечности.

Равно бесконечности для свободно падающего тела с нулевой на бесконечности скоростью. А если скорость ненулевая? Если тело летит на ЧД с некоторой дополнительной скоростью?
Грубо говоря, если "развернуть" картинку, то на горизонте событий (ГС) вторая космическая равна скорости света - но на бесконечности скорость улетающего тела будет равна нулю; и скорость падающего тела у горизонта событий стремится к скорости света. А вот тело с дополнительной направленной к центру начальной скоростью как будет двигаться? Если два пробных тела запустить к ЧД - одно свободно падать, а второе - предварительно разогнав, - то второе всегда будет двигаться быстрее первого и будет ближе к ГС... Сколько времени уйдёт на его падение? И какая скорость у него будет  при подлёте к ГС?

[Alex_O]

Как ни странно, результат будет тот-же!

[Dem]

Тоже бесконечность, но немножко поменьше

[VimanaPro]

Как ни странно, результат будет тот-же!

ОЧЕНЬ большое ИМХО.
Вселенная (по /\CDM) в некотором роде конечна. Вполне логично, что конечность Вселенной подразумевает конечную величину энергии Вселенной. При финализации аккреции любого материального тела с ненулевой массой покоя его энергия становится бесконечной. Нонсенс. Оценочная энергия Вселенной (в переводе на энергию массы покоя) составляет энергию массы покоя около 2*10⁵³ килограммов или 10²³ солнечных масс. Это означает, что в течение конечного времени падающая в сверх-массивную ЧД зауряд-звезда при достижении значения Лоренц-фактора в те же 10²³ будет обладать энергией ВСЕЙ Вселенной. Физический нонсенс. Пока "теория играется с бесконечностями" физический смысл особо не интересен. Но если речь идёт о конечном временном интервале, то проблема физичности представления засасывания материальных тел в ЧД (особенно звездо-подобных) встаёт в полный рост.
При других обстоятельствах можно было бы сказать, что надо что-то менять в представлении о самой ЧД. Но интересно узнать мнение других форумчан (своё мнение мне-то хорошо известно  )

[hiway60]

Могу подкинуть к обсуждению версию что свет(излучение) из ЧД до нас ещё просто не дошёл.
Как не дошёл ещё свет от объектов далее 14 млрд световых лет.
Вот когда дойдёт, будет интересно откуда вдруг появилось ещё куча материи.

[juseppe]

Как ни странно, результат будет тот-же!

А почему?

Ведь всяко же ускоренно падающий объект будет впереди сободно падающего, а "скорость света" при падении будет им достигнута ДО горизонта событий, на каком-то расстоянии L. Свободнопадающее же тело достигнет точки L за конечное время...

[Klapaucius]

А вот тело с дополнительной направленной к центру начальной скоростью как будет двигаться? Если два пробных тела запустить к ЧД - одно свободно падать, а второе - предварительно разогнав, - то второе всегда будет двигаться быстрее первого и будет ближе к ГС... Сколько времени уйдёт на его падение? И какая скорость у него будет  при подлёте к ГС?

До довольно малых расстояний ЧД, как скажем Солнце или планета - точечный объект. Всё будет по законам Кеплера. Когда начнут проявляться релятивистские эффекты, речь о существенных отклонениях от "классической ньютоновской" траектории будет идти наверное на часы, если не минуты (считанные сотни или тысячи километров до ЧД). Если ЧД - примерно звёздной массы. В центрах галактик - немного подальше и следовательно подольше. А если ещё падающий объект летает по орбите с изначальным e=0 (по круговой), то тут всё может затянуться и на миллиарды лет.

[Ivan-V]

Когда Генрих Герц подтвердил, что все эл. маг. волны тождественны и провел практические эксперименты, его спросили, а можно ли применить эл. маг. волны в жизни человека, на что он ответил. Очень жаль, но это физическое явление так и останется теоретической моделью.

Думаю, что нет на Земле человека, который бы изучил на практике ЧД. Но вот столько о них говорят, будто вчера уже что то засосало в их присутствие. Люди проводя практические эксперименты и то не могут понять  то, что они подтвердили, а тут на основе чих либо фантазий (пардон, гипотез) могут серьезно это обсуждать и даже писать какие либо формулы.

[Arton]

он ответил. Очень жаль, но это физическое явление так и останется теоретической моделью.

Другой маститый ученый, за несколько лет до открытия гелия на Солнце, не менее категорично утверждал, что химический состав Солнца не будет установлен никогда.