Физика вращения галактик

[Prospekt]

Мне нужно смоделировать спиралиобразную галактику, а для этого необходимо получить ответы на следующие вопросы:
1) зависимость скорости вращения звезд от радиуса (устроит тип зависимости = квадратичная, экспонециальная и т.д.)
2) зависимость плотности звезд (штук) от расстояния(того же радиуса).

Для меня важен особенно первый вопрос. Из общих соображений получаем, что скорость должена быть обратнопропорцианальная расстоянию, если принять модель планета-солнце. Но так, как масса галактики не сконцентрирована в центе, то эта зависимость должна быть другой. В книжках написано, что в большинстве случаев скорость вращения не падает с расстоянием. Интересно мнение знатаков.
Но меня волнует даже не это. Получается, что УГЛОВАЯ скорость вращения уменьшается с расстоянием. В таком случае частицы на средних расстояниях за некое время смогут сделать в 2 раза больше витков, чем частицы на удаленных расстояниях. В таком случае я не понимаю, каким образом сохраняется рисунок галактики. Ведь, если угловая скорость вращения не одна и таже на разных расстояниях, то за много много лет галактика по идеи должна "НАМОТАТЬ" большое количество оборотов, и тем самым сделать рукова очень большими по количеству оборотов.
А на большинстве картинок рукак делает примерно 1 оборот, как тут:
.

Вобщем помогите разобраться.
Мне нужно нарисовать галактику в движении, а для этого нужно ответить на поставленные вопросы.
Буду также благодарен за классификацию спираливидных галактик по внешнему виду.

[konstkir]

Для меня важен особенно первый вопрос. Из общих соображений получаем, что скорость должена быть обратнопропорцианальная расстоянию, если принять модель планета-солнце.

Из каких таких соображений?
А если для начала посмотрть в Вики скорости планет и сравнить с расстоянием?

[Geen]

Мне нужно смоделировать спиралиобразную галактику

Ни фига себе, а в рамках какой работы это нужно?

В книжках написано, что в большинстве случаев скорость вращения не падает с расстоянием.

Это, кстати, одна из причин, по которой ввели понятие ТМ (тёмной материи).

В таком случае частицы на средних расстояниях за некое время смогут сделать в 2 раза больше витков, чем частицы на удаленных расстояниях. В таком случае я не понимаю, каким образом сохраняется рисунок галактики.

"Рисунок" рукавов не связан напрямую с движением частиц (звёзд).

Мне нужно нарисовать галактику в движении

Обозначьте цель этого: для комп.игры пойдёт любая "пурга"; науч.поп.анимация должна выглядеть правдоподобно; мат.моделирование должно давать проверяемые ответы....

[Prospekt]

konstkir
Ну как из каких.
Если считать, что основной источник гравитационного притяжения для планеты - это солнце, то сила, действующая на планеты F=G*M*m/r^2
с другой стороны центростремительное ускорение равно V^2/r Т.е. V^2/r = a =F/m = G*M/r^2.
Откуда следует, что V = sqrt(1/r)
Ну я имел ввиду обратнопропорциональна корню из расстояния. Но это не меняет сути вопроса: как галактикам при этом удается сохранить форму (для чего. скорость должна быть пропорциональна расстоянию), или всетаки не удается?

Geen
Пока работа ограничивается визуализацией, т.е. нужно нарисовать галактику (по звездно), а для этого нужно смоделировать (описать некими законами) движение этих звезд. Мне не нужна большая точность, работа не будет иметь какую-либо научную ценность. Наверное из предложенного вами списка подойдет вариант "для комп.игры". Но хочется, чтобы было похоже на правду.

"Рисунок" рукавов не связан напрямую с движением частиц (звёзд).

Если взять круглый объект, например тарелку, и начать вращать её, то угловая скорость любой точки будет одинакова, логично? Поэтому рисунок на тарелке сохраняется. Но вот если одни "слои" (кольца) будут вращаться быстрее, а другие медленее, то получится муть. Под сохранением рисунка понималось сохранение картнинки (геометрии) галактики (с точностью до общего вращения).

[konstkir]

Вижу школьную физику вы знаете. Значит и с Вики можете работать.
Почему бы Вам не набрать в Яндексе- "спиральные галактики" или "спиральные рукава"?
А также "кривые вращения Галактики"?
Там подробнее информация, чем здесь напишут, т.к.длинно здесь не пишут.
А затем  можно переспросить непонятные места конкретно.

[Prospekt]

Вроде как и с вузовой физикой у меня особых проблем не возникало.
Да смотрел я вики, причем ещё до того, как прийти на форум. Но на данный момент есть 2 допущения, которые между собой не стыкуются: "одинаковая скорость вращения(линейная, а не угловая)" и "сохранение рисунка и геометрии галактики во времени". Вот я и не знаю как быть, поэтому и спрашиваю.
Ведь если одинаковая линейная скорость, то звезды, выстроенные в ряд (на одной прямой) через время начнут закручиваться в спираль, и чем дальше тем  больше оборотов будет у спирали, и в конце концов галактика превратится в месиво, и это будет уже совсем иной рисунок.
Но вроде как рисунок сохраняется, или же времени с условного БОЛЬШОГО ВЗРЫВА ещё не хватило, чтобы сильно закрутиться?

[Geen]

одинаковая скорость вращения(линейная, а не угловая)

А это у Вас проблем для программирования не вызывает?

Линейность скоростей объясняется невидимой ТМ - достаточно "произвольный" фактор для визуального моделирования.
Рисунок рукавов определяется "плотностью газов", обычно тоже невидимых, а вовсе не распределением звёзд - второй "произвольный" параметр.

Итого, для комп.игры проще заложить феноменологическое описание нисколько не парясь моделированием - выглядеть будет значительно лучше/правдоподобнее.

[konstkir]

Вроде как и с вузовой физикой у меня особых проблем не возникало.
Да смотрел я вики, причем ещё до того, как прийти на форум. Но на данный момент есть 2 допущения, которые между собой не стыкуются: "одинаковая скорость вращения(линейная, а не угловая)" и "сохранение рисунка и геометрии галактики во времени". Вот я и не знаю как быть, поэтому и спрашиваю.
Ведь если одинаковая линейная скорость, то звезды, выстроенные в ряд (на одной прямой) через время начнут закручиваться в спираль, и чем дальше тем  больше оборотов будет у спирали, и в конце концов галактика превратится в месиво, и это будет уже совсем иной рисунок.
Но вроде как рисунок сохраняется, или же времени с условного БОЛЬШОГО ВЗРЫВА ещё не хватило, чтобы сильно закрутиться?

Значит не читали. Спиральные рукава это пропеллер с логарифмическими
 лопастями  из волн(сгущений) плотности(как звуковые волны), который крутятся с примерно одинаковой угловой скоростью. Звезды заходят и выходят в эти волны, задерживаясь в них. Заходящие в волну газовые облака испытывают сжатие и возникают новые звезды. Все это приводит к высвечиванию волн и образуются спиральные светлые рукава.
Т.е. движется высвечивание областей галактики.

 Причем сами звезды и облака газа ближе к центру галактики догоняют волну или в синхроне , а ближе к краю отстают .
Но не все так однозначно. Бывает диск галактики вращается в обратную сторону, а бывает в туже сторону изогнутых спиралей. Много еще трудностей в описании генезиса спиралей.

[Prospekt]

Ну так, что мне делать?

Вики я читал, но там немного замудрено объяснено и не совсем то, что мне надо. Я побоялся в этой груде букв упустить важные моменты, поэтому и пришел сюда за ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ответом.
Например

Спиральные рукава это пропеллер с логарифмическими лопастями  из волн(сгущений) плотности(как звуковые волны)

Вот что значит логарифмические лопасти? Логарифм может быть в плотности звезд (n = log(R)), может быть в линейной скорости (V=log(R)), может быть в фазе и ещё в 5-ти других моментах. Вот такие вот фразы больше запутывают, чем дают ответ.

Народ, мнеже совсем чуть-чуть надо. Расскажите основные принципы вращения (движения звезд внутри галактики) в пару абзацев.
Мне не нужна научная точность, но пока я в голове не имею даже качественной картины вращения.
Geen

Линейность скоростей объясняется невидимой ТМ - достаточно "произвольный" фактор для визуального моделирования.
Рисунок рукавов определяется "плотностью газов", обычно тоже невидимых, а вовсе не распределением звёзд - второй "произвольный" параметр.

Под моделью я понимал скорее описание законов движения, а не описание их причин (сил). Т.е. для меня вполне достаточно, чтобы была известна скорость звезды на расстоянии R до центра галактики, хотя бы качественная зависимость.

Линейность скоростей объясняется невидимой...

В смысле, что V практически не зависит от R (на графике линия скорости почти горизонтальная прямая)?
В этом случае V=constant
w(угловая скорость) = V/R
а положение в полярной системе координат равно r=R, angle=angle₀+time*V/R.
Я правильно понимаю? или нет?

[konstkir]

Ну так, что мне делать?

Вики я читал, но там немного замудрено объяснено и не совсем то, что мне надо. Я побоялся в этой груде букв упустить важные моменты, поэтому и пришел сюда за ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ответом.
Например

Спиральные рукава это пропеллер с логарифмическими лопастями  из волн(сгущений) плотности(как звуковые волны)

Вот что значит логарифмические лопасти? Логарифм может быть в плотности звезд (n = log(R)), может быть в линейной скорости (V=log(R)), может быть в фазе и ещё в 5-ти других моментах. Вот такие вот фразы больше запутывают, чем дают ответ.

Народ, мнеже совсем чуть-чуть надо. Расскажите основные принципы вращения (движения звезд внутри галактики) в пару абзацев.
Мне не нужна научная точность, но пока я в голове не имею даже качественной картины вращения.

Логарифмический означает внешний вид концов спиралей.
Можно сказать  спиральный пропеллер(т.е. вращается с постоянной угловой скоростью) из волн плотности - как спиральные звуковые волны. Массив звезд вращается по другому закону с разной угловой скоростью:



Для каждой галактики есть различия.

Я же говорил, что читать надо, и только затем задавать вопросы.
Коротко это не объясняется, а лекции здесь не читаются.
http://www.astrogalaxy.ru/160.html

[Maxim Barkov]

В смысле, что V практически не зависит от R (на графике линия скорости почти горизонтальная прямая)?
В этом случае V=constant
w(угловая скорость) = V/R
а положение в полярной системе координат равно r=R, angle=angle₀+time*V/R.
Я правильно понимаю? или нет?

Правильно для основной массы диска. более 1 кпк
Центральная зона 0.5-1 кпк можно грубо описать твердотельным вращением.

Как здесь писали ранее. Вращения звезд вы не видите, спирали это области галактики с повышеным темпом звездообразования,
молодые массивные звезды святят сами,  заставляют светиться газ вокруг.
Причем сами звезды практически не чувствуют наличия рукавов и пролитают сквозь них.



Если хотите моделировать рукова, моделируйте их как набор вспыхивающих областей (группы звезд, облака) в районе волн плотности = рукавов = спиралей.
Причем, линейную ширину спиралей можно считать постоянной.

Параметры стоит подобрать на глаз, реальную галактику вы все равно не смоделируете. Специалисты по звездной динамике, свои программы пишут годами.

[Karagy]

На страничке, с которой топикстартер возможно взял фото галактик, весьма приятное видео модели http://beltoforion.de/galaxy/galaxy.webm

[Maxim Barkov]

На страничке, с которой топикстартер возможно взял фото галактик, весьма приятное видео модели http://beltoforion.de/galaxy/galaxy.webm

Анимация сделана для области внутри радиуса коротации, т.е. в случае нащей галактики это радиус меньше 6-7 кпк.

[Prospekt]

Смешно.
Спасибо, что посмотрели страничку. А картинку из гугла выбрал, на страницу и не заходил, но там действительно кое-что ценное есть.