Задача от А.С.Пушкина .

[serega2007]

       Одна заря сменить другую
       Спешит, дав ночи полчаса.

    Вероятно , ночь с 21 на 22 июня . Широта 59 градусов 57 минут . Пушкин был на южном берегу . Взяли широту северного т.к. значение точное без секунд .
    Найти моменты принятые АС Пушкиным за начало и конец ночи .
    Прим: Белые ночи в наше время лучше проводить в Пулково .

[serega2007]

          В программы желательно не заглядывать . Интересно самим решить . Использование калькулятора допускается .

[Павел Кириленко]

   А. С. Пушкин дал неполные условия задачи. Началом/концом ночи считать конец/начало астрономических сумерек? Гражданских? Исчезновение/появления Солнца за/из-за горизонта? В последнем случае с учетом рефракции или без? Это из "Евгения Онегина", кстати?

[serega2007]

           Без рефракции . Нам интересно положение Солнца относительно горизонта .
           Практический интерес решения в том , чтобы своевременно дать команду
           - Хорош гонять Кока-Колу , вперед к телескопам , Пушкин сказал .

[Павел Кириленко]

   У нас при помощи телескопа сейчас только снег можно наблюдать, а эти условия наиболее просты и задача теоретически решается без особых трудностей, но мне, например, голову все же надо напрячь. Поэтому решу позже, если не будет лень.

[bigol]

К тому же "полчаса" явно использовано для сохранения стихотворного размера, поэтому нельзя утверждать, что речь идет именно о 30 мин.

[konstkir]

-"И, не пуская тьму ночную
   На золотые небеса,
   Одна заря сменить другую
   Спешит, дав ночи два часа".

Ремейк из поэмы
Медный всадник
 

[serega2007]

          Задачу решать отказываюсь . Сейчас приехал из Пулково . Масса впечатлений , как обычно . Отчет от Валеры будет . В Пулково прикинул - чтобы решить эту задачу мало-мальски точно , надо пройти полный курс астрометрии . Но и этого мало .

К тому же "полчаса" явно использовано для сохранения стихотворного размера, поэтому нельзя утверждать, что речь идет именно о 30 мин.

           Ну так и 7 и 18 градусов тоже взяты под впечатлением .

[Darth Sirius]

В то время в России не было поясного времени, если речь про 22 (а как бы не про 23) июня, то для отличия нижней кульминации центра Солнца от полуночи по среднему местному времени актуально только уравнение времени (по таблицам вылазит что-то около 2-х минут). То есть всё случится на 2 минуты раньше - по среднему местному времени "одна заря" закончится в 23:43, "другая" начнется в 00:13.

Теперь задача перевести всё это в декретное время. Если у вас долгота (широта без разницы) - 30 градусов 19 минут, то моменты наступят на 2 ч 1,5 минуты раньше чем на меридиане Гринвича.
А поясное время будет (GMT+3?) на 3 часа раньше.

В общем, для перевода в декретное надо прибавить еще 58 минут, в итоге получим начальный момент 00:41, конечный 01:11.

[Павел Кириленко]

К тому же "полчаса" явно использовано для сохранения стихотворного размера, поэтому нельзя утверждать, что речь идет именно о 30 мин.

   Нет уж, условия сформулированы, Земля должна повернуться на семь с половиной градусов пока Солнце находится за горизонтом. Рефракцией пренебрегаем, началом ночи примем момент, когда центр Солнца находится на высоте ноль градусов над горизонтом. Землю предлагаю считать круглой.

..."одна заря" закончится в 23:43, "другая" начнется в 00:13...

   На сколько я понял нужно определить две даты в году, для которых "ночь" продолжается пол часа.

...В Пулково прикинул - чтобы решить эту задачу мало-мальски точно , надо пройти полный курс астрометрии...

   Достаточно знать тригонометрию. Задача легко решается в два приема: сначала определяем угол направления солнечных лучей к плоскости экватора, при котором выполняются вышеуказанные условия. Позже схему нарисую как это сделать, опять же, если лень не будет. Далее определяем две даты в году, при которых угол направления солнечных лучей, иначе говоря угол прямой линии Солнце - Земля с плоскостью экватора будет именно таким как мы предварительно определили. Над этим еще не думал, но по большому счету это тоже тригонометрическая задача. Правда, боюсь, для Санкт Петербурга задача решения не имеет, поскольку эклиптика у нас к экватору наклонена на 23.5 градуса и не больше. Вообще говоря мне больше нравится:

   Пред ним roast-beef окравовленный
   И трюфли - роскошь юнных лет
   Французской кухни высший свет
   И Страсбурга пирог нетленный
   Меж сыром лимбургским живым
   И ананасом золотым...

Жаль в этом никакой астрономической задачи не содержится.

[Darth Sirius]

Вечерняя и утренняя заря в любом случае будут симметричны относительно нижней кульминации Солнца. Задача - найти отстоящие на 15 минут от неё моменты, а не искать (и не вводить свою) высоту Солнца под горизонтом для них. Высота для этих двух моментов в районе 22 июня как раз и будет функцией ответа - между ними еще что-то видно "ночи полчаса", вне - уже нет - "заря".

[Павел Кириленко]

Вечерняя и утренняя заря в любом случае будут симметричны относительно нижней кульминации Солнца. Задача - найти отстоящие на 15 минут от неё моменты, а не искать (и не вводить свою) высоту Солнца под горизонтом для них. Высота для этих двух моментов в районе 22 июня как раз и будет функцией ответа - между ними еще что-то видно "ночи полчаса", вне - уже нет - "заря".

   Тогда задача еще проще становится. Я понял так, что надо найти дату, когда продолжительность ночи пол часа.

[serega2007]

Ночь по А С Пушкину , когда Солнце ниже горизонта на 6 градусов 35  минут .